15.2画轴对称的图形第一课时分层训练 2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.2画轴对称的图形第一课时（分层训练） 一 、画轴对称图形 1.如图，在3×3的正方形网格中，点A，B在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C，连接AC，BC，使△ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 2.如图，在的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，若将剩余的白色小正方形再涂黑一个，使得到的图形是轴对称图形，满足条件的涂法有（   ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3.如图，是一个轴对称汉字的一半，请你想象出它的另一半并写出这个字：______． 4.如图，在标有序号①②③④的小正方形中选择一个涂上阴影，与图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号是______． 5．如图，在6×6的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A、B、C为顶点画．若在图中以选取的格点为顶点再画出一个，使与成轴对称，这样的点P有________个． 6.如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是_______号位置的三角形． 7.如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．可以画出与成轴对称、每个顶点都在格点上，且位置不同的三角形有________个． 8.轴对称（或称对称轴）的概念早在古希腊时期就已经出现．古希腊哲学家柏拉图在其著作《会晤篇》中，就提到了“对称”的概念，并阐述了对称的重要性．在数学和物理学等领域中，轴对称一直都是一个重要的概念，被广泛应用于各种理论和实践中．如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． 9.在图①中补充2个小方块，在图②，③，④中分别补充3个小方块，分别使它们成为轴对称图形. 10.如图，B、F、C、E是直线l上的四点，，，． (1)求证：； (2)将沿直线l翻折得到，请你用直尺和圆规在图中作出（保留作图痕迹，不要求写作法）． 11.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个．请仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）． (1)作关于直线对称的； (2)求的面积． 二、 镜面对称问题 1.小明同学从镜子中看到的一组号码（如图），该号码表示的实际号码应该是（    ） A．2653 B．5623 C．3562 D．3265 2.从镜子里看到位于镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是（    ） A． B． C． D． 3.一平面镜与水平面成角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以的速度沿桌面匀速向左远离平面镜，则小球在平面镜里所成的像（      ） A．以的速度，做竖直向上运动 B．以的速度，做竖直向下运动 C．以的速度，做竖直向上运动 D．以的速度，做竖直向下运动 4.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是_______． 5.墙面上镶嵌的钟面在镜子中看到的时间如图所示，则实际时间是____________． 1.如图，定点位于的内部，在射线和上分别确定点，，使最小，则点和点的位置应选在（    ） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 2.如图，在平面直角坐标系中，将等腰直角三角形沿直角边翻折，点B落在点C处，若点A坐标为，则点C坐标为（    ） A． B． C． D． 3.如图，点关于、的对称点分别为、，连接，交于，交于．，求________． 4.如图，在四边形中，，，，分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为__________ 5.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形 (顶点是网格线交点的三角形) 关于直线对称的图形为 ，其中 是A的对称点． (1)请作出对称轴直线及 关于直线l对称的； (2)在直线l上画出点P，使得的周长最小； (3)直接写出四边形的面积为 ． 1.（2026年陕西省中考数学试题）下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2.（2024·陕西·中考真题）如图，已知矩形．请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 3.（2024·吉林长春·中考真题）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形，使其是轴对称图形且点、均在格点上． (1)在图①中，四边形面积为2； (2)在图②中，四边形面积为3； (3)在图③中，四边形面积为4． 15.2画轴对称的图形第一课时（分层训练）答案 一 、画轴对称图形 1.B 2.D 3.共 4.① 5.2 6.③ 7. 5 8.如下图所示（答案不唯一）                 9.解　作轴对称图形如图(答案不唯一). 10. （1）证明：，， ， ， ， 又， ． （2）如图所示即为所求． 11.解：（1）如图，即为所求； （2）解：的面积为． 二、 镜面对称问题 1.D    2.C  3.A     4. 5. 1.B  2.A   3. 4. 5.（1）如图，直线和 即为所求； ， （2）如图，点P即为所求； ， （3） 四边形的面积为：． 1.C     2.解：如图，点即为所求． 3. 解 ：（1）如图①：四边形即为所求；（不唯一）． （2）如图②：四边形即为所求；（不唯一）． （3）如图③：四边形即为所求；（不唯一）． 学科网（北京）股份有限公司 $