15.2 画轴对称的图形（第1课时） （分层同步练习·反思性作业单） 2026-2027学年数学人教版八年级上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

   ①画轴对称图形的方法：找关键点→作对称点→顺次连接；

   ②作点关于直线的对称点：过点作直线的垂线，延长一倍；

   ③几何图形都可以看作由点组成，作对称图形就是作各点的对称点；

   ④画轴对称图形的依据是轴对称的性质。

2. 与本节课相关的旧知识：轴对称的性质、垂线的画法。

3. 预习时遇到的疑问：如何画一个图形关于某直线的对称图形？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

   ①作对称点时，垂线要画准；

   ②对称点到对称轴的距离相等；

   ③多边形要先找顶点，再作对称点，最后连接。

二、基础随堂自检（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 画轴对称图形的步骤：找____→作____→顺次____。

2. 作点关于直线的对称点：过该点作直线的____，并延长____。

3. 对称点到对称轴的距离与原点到对称轴的距离____。

4. 作△ABC关于直线l的对称图形，需要先作A、B、C三点关于l的____。

5. 连接对称点的线段被对称轴____。

6. 画轴对称图形的依据是____的性质。

三、分层自主作业（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 做一做：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，

打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。

（1）此时，右脚印和左脚印成________，它们的大小________、形状________。

（2）折痕所在直线就是它们的________。

（3）若连接任意一对对应点，则所得线段被对称轴________。

2. 归纳总结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的________、________完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的________；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

3. 自学自测：如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=________。

4. 例1：将一张正方形纸片按如图①、图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5. 做一做：画出点A关于直线l的对称点A′。

6. 做一做：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段。

7. 作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）

A．过已知点作一条直线与已知直线相交　　B．过已知点作一条直线与已知直线垂直

C．过已知点作一条直线与已知直线平行　　D．不确定

8. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________。

━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━

1. 例2：如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB=50°，则∠CFD的度数为（　　）

A．20°　　B．30°　　C．40°　　D．50°

2. 例3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。