江苏江阴市暨阳中学2026-2027学年初二上学期数学第一次课堂练习（2026.10)

初二数学课堂练习(2026.10) 一、 选择题：（每小愿3分，共30分） 1. 下列实数中，凤于无理数的是( A.-3 B.V4 C. 3 D.V6 6 2.如图是两个全等的三角形，则∠1的度数是( ) A.46 B.55 c.79 D.不能确定 3.估计√7的值在哪两个整数之间() A.2和3 B.3和4. C.4和5 D.5和6 第2题图 4. 2025年12月11日“双12购物节"火爆启动，截至止12月12日20：00无锡地区线上消费支付实时金额达到了 8460211211元人民币，用科学记数法表示8460211211（精确到100000000）为() A.85x108 B.8.46x1010 C.8.46x109 D.8.5x109 5. 如图，在△ABC中，AC=5,AB=9,用图示尺规作图的方法在AB上确定一点D,则△ACD的周长为 A,12 B.14 C.16 D.21 6.如图，AC=AD,BC=BD,则下列判断正确的是() A.CD平分∠ACBB.AB平分∠CAD C.CD垂直平分AB D.AB与CD互相垂直平分第S题图 7. 下列关于√的说法中，错误的是（) A.√5是无理数 B.2<V5<3 C.5的平方根是 D.√5是5的算术平方根 第6题图 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC 的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MW的长为() A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm 9.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在0B上，若PC=3,OD三6，‘则AP0D的面积为() A.3 B.6 C.9 D.18: 10.如图，在u△ABC中，∠C=90,AC=12cm,BC=6Cm,一条线段PQ÷AB,P、Q两点分别在直线 AC和AC的垂线AX上移动，点P从A点开始向左移动且移动的速度为3cms,若以A、B、C为顶点的三角形与 以4APQ为顶点的三角形全等，则时间的值为() A.3 B.4 C.2或3 D.2或4 第8题图 第9题图 第10题图 第13题图 二、 填空题：（每小题3分，共24分） 11. 12 14 15. 16 17 18 11. 计算√4= 12. 若等腰三角形的有一个角为70，则其底角的度数为 口口口 第1页共4页 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90,D为AB中点，若CD=3,则AB的长是 14. 在△MBC中，∠C=90,∠B=30,斜边AB的长为4，则AC长为 15. 如图，在一个房间内，有-个长为1.6米的梯子（图中C0斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75°，如果 梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为45°，那么M的长是 米 16. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点连接AB、BC,则∠ABC的度数为 1门.如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，若点E在数轴上，'（点在点的右 侧)且AB=AE,则点E所表示的数为 18.如图，在R△ABC中，∠ACB=90,AC=3,BC=4,AB=5,AD平分∠CAB交BC于D点，E,F分 别是AD,AC上的动点，则CE+EF的最小值为 M D 名之03 B 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题：（共66分） 76543210 19. (8分)计算：1)-2+(V-得 2)-3驴+W5-2卡 76543210 20. (8分)解方程：(1)(2x-12-16=9 (2)(x-103-27=0 86543210 21. (8分)某正数的两个平方根是m+1与m一-7，且4n+1的算术平方根是5 3 （1)求m,n的值：(2)求2m+”的平方根」 100 口■口口 第2页共4页 6543210 22.(8分)如图，D是△MBC中BC边上一点，满足AD口CD、 (I)尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在U)的条件下，求证：DE,∥AC 876543210 23.(8分)如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BEAC=DF、ACIIDF,求证：△ABC兰△DEF. ：876543210 24.(8分)已知，如图，△4ABC内有一点D,且∠ADC=∠BDC,·2DAB=∠DBA,求证：AC=BC. B 园口口 第3页共4页 R76643210 25,(8分)如图，CD是∠ACE的平分线.DP垂直平分AB-于点P,DF⊥AC于点F,DELBC于点E. (1)求证：F=BE;(2)若AC=7,BC=3,求CE的长 10987·5432 0 26.(10分)【背景问题】老师提出了如下问题： 如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=7,AC=5,则AD的取值范围是多少？ 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.由己知和作图能 得到△EDB≌△ADC,所以AC=BE. (1)请根据小明的方法思考，直接写出AD的取值范围是 【感悟方法】题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所 求证的结论集中到同一个三角形之中. 【问题应用】（2)如图2，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，AC平分∠DAE,∠E=∠BAD,试探 究线段AE与AD的数量关系. X拓展延伸】(3)如图3，在△ABC和△CDE中，CA=CB,CD=CE,且∠ACB=∠DCE=90,连接 AD、BE,Q为AD中点，连接QC并延长交BE于K,求证：QK⊥BE. B D B E 图1 图2 图3