福建漳州市龙文区通源学校景山校区2026-2027学年上学期八年级第一次学情自测数学试卷

2026年八年级数学10月阶段性测试 学校： 姓名： 班级： 座位号： 一、单选题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列实数中，最大的数是（) A.π B.√2 C.-3 D.3 2.下列四组数中，勾股数是() A.5,12,13 B.1,2,3 C.0.3,0.4,0.5 D.2,3,5 3.下列说法正确的是（) A.√2的相反数是V2 8.V3的相反数是行G5-3引5-3 D.64=-4 4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（) 人得 B..5 C.V⑧ D.10 5.下列式子中，正确的是（) A.8=-2 B.9=3 c.-V-3y=3 0.-√25=5 6.如图，这是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“车”“帅"两棋子（看 成一个点)所在格点（正方形网格线的交点）之间的距离为() 楚河 汉界 A.10W2 B.2W10 C.4W5 D.2W5 7.下列计算正确的是（) A.2V5+V5=35 8.5+V5=55 C.25-5=2 D.V2+5=万 8.实数a,b在数轴.上的对应点如图所示，化简V(b-a)之-a的结果是() a 06 A.-b B.b C.2a D.1-2a 9.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理.我国汉代数学家赵爽为了 证明勾股定理，创制了一幅弦图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明，后人称之为赵爽弦图 流传至今.·如图，‘下列式子中，可以用来表示从图1到图2的变化的是() 图1 图2 A.4x-ab+(b-a)"=c2 B.(atby-2abso c.4ab+(b-a)2=c2 D.a+ab+ax(b-a)=c 10.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知S,=48,S2=32,重叠部分的面积为8，则空白部分 的面积为（) A.166-16 B.8V6-6 C.166-6 D.65-8 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分】 11.√36的算术平方根是，-27的立方根是 12.已知△ABC的三边长分别是9、12、15，则△ABC是三角形. 13.若代数式√x+4有意义，则实数x的取值范围是一 14.已知：y=V:-2+V2-x+5,则的值 15.如图，已知圆柱的高为3cm,底面圆周长为8cm,若一只蚂蚁准备从圆柱的底面A处，沿着圆柱的侧 面爬到B处，则它爬行的最短路程是 cm. 16.如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有·个正方形.执行下面的操作：H 两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作 正方形.图②是1次操作后的图形.图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉 斯树”.若图①中的直角三角形斜边长为2，则n次操作后图形中所有正方形的面积和为 图 图② 图③ 17.(8分)计算 0⑧+厦-3月 (2)(5+V2(5-2+(2+3)2 18.(8分)把下列各数分别填入相应的集合里、 +19,5,}034.号6元12i010w 22 (I)正数集合： (2)整数集合： (3)分数集合： (4)无理数东合： 19.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格 点为顶点按下列要求画图 图1 图2 (I)在图①中画一条线段AB.使AB=√3： (2)在图②中画aDEF,使三边长分别为√2：√⑧，√0.井直接写出△DEF的面积 20.(8分)已知：如图.四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB-I15,BC=9,AD=5,DC=13. (1)判断△ACD的形状，并说明理由： (2)求四边形ABCD的面积. 21.(10分)已知4a-11的平方根是-3和3,3a+b-1的算术平方根是4，c是V13的整数 部分. （1)求a,b,c的值： (2)求3a-b+c的平方根， 22.（10分)如图，老李家有一块长方形空地ABCD,长BC为√72m,宽AB为√50m,现要在空地中 挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓.其中长方形水池的长为5+m,宽为 (5-m B (I)求长方形空地ABCD的周长：（结果化为最简二次根式） (2)已知老李家种植的草莓售价为10元/千克，且每平方米产草莓2千克，若李明家将所种的草莓全部销售 完，销售收入为多少元？ 23.(10分) 综合与实践：小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如表记录表格、 活 动 在放风筝时，测量风筝离地面的垂直高度AD 课 题 问 题 风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研 背 制三年而成，是人类最早的风筝起流，兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度， 景 模 型 抽 象 测 ①测得水平距离ED的长为15米，BC⊥AD: 绘 ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为25米： 数 ③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.7米， 据 说 点A,B,E,D在同一平面内 明 请根据表格信息，解答下列问题。 (I)①点C离地面的垂直高度CD=米，BC=米： ②求风筝离地面的垂直高度AD: (2)若将风筝沿AD方向下降I2米至点F,连接BF,则在ED长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝 线应该往回收多少米？ 24.(12分)阅读下面计算过程： 1x2- =2-1 2+1(W2+1V2-]) w+列N6万5- 1 1x5-2 1 1×5-2) 5+2(W5+25-2 =V5-2 试求： 1 (0)7+6 27n+1+n (n为正整数)=一一- 1,1 1 ③)求1+2+2+万+5+++ 1 V58+V9V9+Vio0的值. 25.(12分) 如图，己知△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,P、2是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开 始沿A→C方向运动，且速度为每秒1个单位长度，点？从点C开始沿C一B一A方向运动，且速度为每 秒2个单位长度，它们同时出发，设出发的时间为t秒. (1)出发2秒后，求线段P?的长. ()1为何值时，△APB是等腰三角形？ (3)当点Q在边BA上运动时，求能使△CBQ成为等腰三角形的运动时间. B Q P