内蒙古自治区锡林郭勒盟苏尼特右旗实验中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

保密★启用前 苏尼特右旗实验中学2026-2027学年度第一学期 九年级数学学科学情分析 本卷满分100分，考试时间100分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共有8小题，每题3分，共24分） 1．（本题3分）生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支．现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出小分支的个数是（   ） A． B． C． D．或 2．（本题3分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 3．（本题3分）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3000万元，预计2024年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(     ) A． B． C． D． 4．（本题3分）某函数关系为（是常数），如图，已知该函数图象上三个点的坐标，，．当函数值最大时，的值为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，已知点，点，抛物线（，均为常数）与线段交于， 两点，若，抛物线的解析式为（     ） A． B． C． D． 6．（本题3分）在同一平面直角坐标系内二次函数与一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，抛物线与轴交于点、，把抛物线在轴及其下方的部分记作，将向左平移得到，与轴交于点、，若直线与、共有3个不同的交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知关于的整式，其中均为自然数，且，以下说法： 若，则方程的解为； 若，且方程有两个不等实根，则的最大值为； 若为整系数多项式，则这样的有个． 其中正确的个数是（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共有4小题，每题3分，共12分） 9．（本题3分）二次函数的对称轴是直线 ___． 10．（本题3分）西宁某商城计划销售大号宁萌公仔，每个进货价为50元．调查发现，当销售价为120元时，平均每天能售出80个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．设每个宁萌公仔降价x元时，每天获得的利润为y元，则y关于x的函数关系式为______________(化为一般式) 11．（本题3分）方程的两根是则的值为_______． 12．（本题3分）已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论有___________．（填写序号） 三、解答题（本大题共有6小题，共64分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的相对位置） 13．（本题8分）用配方法解下列方程： (1)． (2)． 14．（本题10分）某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个． (1)商场为了保证经营该商品赚得8750元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？ (2)商场是否能获得10000元的利润？若能，请计算售价是多少；不能，请说明理由． 15．（本题10分）若关于x的方程有两个实数根，． (1)求m的取值范围； (2)若满足，求实数m的值． 16．（本题10分）某学校举行办学120年大思政教育成果展，学校调动了中国网、搜狐、上游新闻等多家媒体报道．上游新闻使用了无人机进行同步直播．如图是主会场平面图，已知米，点在点的正西方向28米处，点在点的正南方向8米处，点在点的正西方向． (1)求点到点的距离． (2)现无人机甲从点出发沿方向前往，无人机乙从点出发沿方向前往，无人机甲和乙同时出发，甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到点距离与乙到点的距离相同时，网络信号最佳．求此时无人机甲离的距离． 17．（本题12分）芯片是我国“十五五”核心攻关项目，场效应晶体管（管）是基本单元．管饱和区工作电流（单位：）由栅源电压（单位：）调节控制，满足公式：，其中和为常数，．已知某S型管满足，某R型管满足． (1)当时， A，当时， V． (2)只要控制管电流相同，不同型号的管就可以串联一起同时在饱和区工作，现将该和两型号管串联在饱和区工作，若两款管的安全电压都为， ①将型管调整为，通过计算判断该型管是否安全工作； ②在两款管都正常串联在饱和区工作的前提下，判断和的关系，并说明理由． 18．（本题14分）抛物线与轴交于点和点，与轴交于点． (1)如图1，，求出抛物线的解析式． (2)在（1）的条件下，点是抛物线上的动点，直线与抛物线的另一个交点为． ①若、关于点对称，求点坐标； ②若点是轴上一点，直线的表达式为，直线的表达式为，当的值是一个定值时，求的值． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $《苏尼特右旗实验中学2026-2027学年度第一学期 九年级数学学科学情分析》参考答案 一、选择题（本题共有8小题，每题3分，共24分） 题号 2 3 5 6 7 8 答案 D C B A D O 二、填空题（本题共有4小题，每题3分，共12分） 9.x=2 10.y=-5x2+270x+5600 11.-2 12.②③④ 三、解答题（本题共有6小题，共64分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在 答题卡的相对位置) 13.解：(1)x2-25x-6=0. 移项得：xr2-2V5x=6, 配方得：x2-25x+5=6+5,即x-V5)=11, 开平方得：x-V5=±1， x=V5+V11,x2=V5-V11 (2)2x2-3x-2=0」 移项得：2x2-3x-2, 两边同除以2得2昌1， 答案第1页（共2页） （.3225 限方r-+61+,即-， 9 3 两边开平方得x一4 4 1 x=2,=2 14.(1)解：设每个售价提高x元， 由题意得， (50+x-40)(500-10x)=8750 解得=15，x2=25 ‘尽量兼顾顾客的利益 .∴.x=15 .50+15=65(元) ∴.售价应定为65元： (②)解：不能，理由如下： (50+x-40)(500-10x)=10000 根据题意得， 整理得，x2-40x+500=0 .△=(-40)}-4x1×500=-400<0 .该一元二次方程没有实数根 ∴.商场不能获得10000元的利润. 2-2(m+1)x+m2=0」 15.(1)解：.方程 有两个实数根， :△=4(m+)2-4m2≥0 答案第2页（共2页） :m≥、1 2; (2)解：=， 2-2(m+1)x+m2=0 .方程 有两个相等的实数根， .△=4(m+1-4m2=0, .m=2: 1 16.(1)解：过B作BE⊥AD于E,由题意可知CD=8米，AD=28米，AB=4W3米， AD⊥CD,BC⊥CD 则四边形BCDE是矩形， .BE=CD=8米，BC=DE, E D B 在Rt△ABE中，AB=4W3米，AE=VAB2-BE2=12米， DE=28-12=16米， CB=DE=16米. 答：点B到点C的距离为16米； (2)解：设当甲乙分别位于P、Q位置时，甲乙两无人机到B的距离相等， 连接PB、PO, 答案第3页（共2页） 此时设DP=2x(米)，则CO=x(米)，BP=B0=16-x(米)， 过P作PM⊥BC于M, 则四边形CDPM是矩形， ∴.CM=DP=2x(米)，PM=CD=8米， .BM=16-2x(米)， P D 在RtaBPM中，BP2=BM2+PM2,即(I6-x)2=(I6-2x)2+82, 8 解得：x=8,=3, 16 2x=16或3， 16 答：无人机甲离D的距离为16或3米. 17.(1)解：当=3V时，1=B-2=1A 当人=4A时，可得440，-， 解得U,=5(负数舍去)， 则当=4A时，U,=5V: (2)①R型MOS管安全工作， 当S型=10V时，I=(10-2=64A 答案第4页（共2页） S和R两型号MOS管电流相同， 12=11=64A 由公式4=40，-少， 可得C-=64, 解得0，=17，U,=-15(舍去). .两款MOS管的安全电压都为2~20V, .R型MOS管在安全电压范围内，即安全工作. ②0，=2U-3,理由如下： .S和R两型号MOS管电流相同， 4,=,即0-2)=40，-. ·两款MOS管的安全电压都为2~20V, U22U2≥2mU-2≥0U2-1≥0 ，即 化简可得4-2-0，-)， 可得U2=2U-3 18.(1)解：抛物线y=ar2-3ar-4ac, 对称轴为直线x=,30=3 2a2’ “抛物线"=ar-3ar-4aca<0与产轴交于点1(-W), .a+3a-4ac=0 0,即4a=4ac 答案第5页（共2页） 解得：c=l: 3 抛物线y=ar2-3ax-4a与x轴交于点A(-l,0)和点g,且对称轴为直线x=2, .B(4,0) ∴.OA=1OB=4 .AB=5 抛物线与'轴交于点 ∴.C(0,-4a） ∴.0C=-4a 由勾股定理得：AC2=0A2+0C2=1+16a2,BC2=0B2+0C2=16+16a2, ,∠ACB=90° 由勾股定理得：AB2=AC2+BC2, (1+16a2）+(16+16a2)=52 1 整理得：。=4， …a<0 a=-1 2 片抛物线y=了+弓x+2, 3 2 2 (2①点D,小点巴是抛物线=++2上的点，且D八E关于点0对称， 2 ∴E(-x,-) 答案第6页（共2页） 25+2=y 整理得：x2=4, x<0 .x1=-2 ∴y=2+x(-2)+2=2-3+2=3, D(-2,-3) ②设直线DO的解析式为y=r, :D(,)为直线D0与抛物线的一个交点， m=2++2, 3 1x+3+2 a=-2+2， 13,2 :直线D0的解析式为'2+2, 1 32 y= x+ 2 2x1 联立 1 3 y=-x2+。x+2’ 2 x1=x1 4 解得： 4 x=- 当 时， + x+2=-8-6+2 答案第7页（共2页） 将D()P0m)代入直线DP:y=+, +=%=++2 .3 b=m 1.3.2-m k=2+2 486+2 E 将气xxx 、P(O,m)代入直线EP:y=kx+b, +6=-86+2 x b2=m k+k2 的值是一个定值， ∴m-4=4-m=0 ∴.m=4 答案第8页（共2页）