2026-2027学年五年级数学上册学情自测卷（1-4单元）（人教版）

人教版五年级数学上册期中测试卷 （第一单元～第四单元） 检测时间：90分钟　　满分：100分＋10分 班级：____________　　姓名：____________　　学号：____________ 题序 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 根据36×25＝900，直接写出下面各题的得数。 3.6×2.5＝（　　　　）　　0.36×25＝（　　　　）　　900÷2.5＝（　　　　） 2. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.6×0.98○4.6　　　　4.6÷0.98○4.6 3. 计算0.72÷0.16时，先把除数0.16的小数点向右移动（　　）位变成（　　），同时把被除数0.72的小数点向右移动（　　）位变成（　　），商是（　　）。 4. 7÷3的商是（　　　　）小数，保留两位小数约是（　　　　）。 5. 3.5×10.1＝3.5×10＋3.5×（　　　　）。 6. 如图，这个组合体由（　　）个同样的小正方体搭成；从前面看到的是（　　）个小正方形，从上面看到的是（　　）个小正方形。 7. 平移和旋转都不改变图形的（　　　　）和（　　　　），只改变图形的（　　　　）。 8. 钟面上时针从数字3走到数字6，时针绕中心点按顺时针方向旋转了（　　）°。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 1. 一个数（0除外）乘0.99，积一定比这个数小。 （　　） 2. 从不同方向观察同一个组合体，看到的图形一定不同。 （　　） 3. 无限小数一定是循环小数。 （　　） 4. 把一个图形绕点O顺时针旋转90°后，再绕点O逆时针旋转90°，图形回到原来的位置。 （　　） 5. 计算3.6÷0.4时，可以把它转化成36÷4来计算。 （　　） 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 下面各数中，是循环小数的是（　　）。 A. 3.1415926…　　B. 0.3333　　C. 2.0666…　　D. 0.5 2. 3.6×1.01＝3.6×1＋3.6×0.01，这里运用了（　　）。 A. 乘法交换律　　B. 乘法结合律　　C. 乘法分配律　　D. 乘法结合律和乘法分配律 3. 下面各式中，商最大的是（　　）。 A. 4.8÷0.6　　B. 4.8÷0.8　　C. 4.8÷1.2　　D. 4.8÷2 4. 用4个同样的小正方体搭成一个组合体，从前面看到的图形是3个正方形排成一行。下面说法正确的是（　　）。 A. 这4个小正方体一定排成一行　　B. 这4个小正方体可能排成一行 C. 从上面看到的图形一定是3个正方形排成一行　　D. 从左面看到的图形一定是1个正方形 5. 把一个图形绕点O顺时针旋转90°，再绕点O顺时针旋转90°，得到的图形相当于原图形绕点O（　　）。 A. 顺时针旋转90°　　B. 顺时针旋转180°　　C. 逆时针旋转180°　　D. 向右平移2格 四、计算题。（共25分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） 0.7×0.8＝　　　　1.25×0.8＝　　　　0.54÷0.6＝　　　　8.4÷0.04＝ 0.16×0.5＝　　　　4.5÷0.15＝　　　　2.5×4＝　　　　0.72÷0.08＝ 2. 列竖式计算。（每题3分，共9分） (1) 1.35×4.8＝　　　　(2) 14.4÷0.32＝　　　　(3) 7.2÷1.3≈（得数保留两位小数） 3. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题4分，共8分） (1) 1.25×7.2×8　　　　(2) 6.4×10.2 五、操作题。（共10分） 1.（4分）如图，用4个同样的小正方体搭成了一个组合体。请在方格纸上分别画出从前面、从上面看到的图形。 2.（6分）在方格纸上按要求画一画。 (1) 画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。（3分） (2) 画出图形②关于虚线l对称的图形。（3分） 六、解决问题。（每题6分，共30分） 1. 每千克苹果6.5元，妈妈买了2.4千克。一共需要付多少元？ 2. 一台拖拉机每小时耕地0.85公顷，4.5小时可以耕地多少公顷？ 3. 一根绳子长12.5米，做一根跳绳要用1.8米。这根绳子最多可以做多少根跳绳？ 4. 一个油桶最多能装油4.5千克。要把38千克油全部装进这样的油桶，至少需要多少个油桶？ 5. 超市举行促销活动：每袋大米49.5元，买5袋送1袋。李阿姨买了5袋，平均每袋比原价便宜了多少元？ 附加题。（10分） 用同样的小正方体搭成一个组合体，从前面看到的图形是3个正方形排成一行，从左面看到的图形是2个正方形排成一行（每个小正方体都放在桌面上，不能悬空）。 (1) 搭成这个组合体，最少需要（　　）个小正方体，最多需要（　　）个小正方体。 (2) 请写出一种最少搭法的摆法。 第一单元～第四单元 参考答案与解析 全卷满分100分（另设附加题10分），检测时间90分钟。本卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段的内容要求命制，覆盖人教版2026年新教材五年级上册第一至第四单元——观察简单组合体、小数乘法、小数除法、图形的运动。全卷基础题33分、提高题61分、拓展题6分，预估难度系数0.78；其中原创改编试题16道。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1.【答案】9；9；360 【解析】把36×25＝900与小数乘法联系起来：3.6×2.5相当于36×25的积除以100，即900÷100＝9；0.36×25相当于36×25的积除以100，也是9；900÷2.5可以想成“900里面有几个2.5”，因为900÷25＝36，把除数缩小到原来的十分之一，商就扩大到原来的10倍，所以900÷2.5＝360。 2.【答案】＜；＞ 【解析】4.6×0.98中0.98＜1，乘一个比1小的数，积比原数小，所以4.6×0.98＜4.6；4.6÷0.98中0.98＜1，除以一个比1小的数，商比被除数大，所以4.6÷0.98＞4.6。 3.【答案】两；16；两；72；4.5 【解析】除数是小数的除法要先把除数转化成整数。0.16的小数点向右移动两位变成16，被除数0.72的小数点也要向右移动相同的位数，变成72，再按72÷16计算，商是4.5。 4.【答案】循环；2.33 【解析】7÷3＝2.333…，商的小数部分“3”不断重复出现，是循环小数。保留两位小数要看千分位上的3，3＜5，舍去，约是2.33。 5.【答案】0.1 【解析】把10.1拆成10＋0.1，运用乘法分配律得到3.5×10＋3.5×0.1，所以括号里填0.1。 6.【答案】4；5；3 【解析】底层一排摆了3个，第二层在中间那个上面摆了1个，一共4个。从前面看，下面一行3个、上面一行中间1个，共看到5个小正方形；从上面看，只有一排，看到3个小正方形。 7.【答案】形状；大小；位置 【解析】平移和旋转都是图形的运动，运动前后图形的形状、大小都不变，只有位置（或方向）发生了变化。 8.【答案】90 【解析】钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的角是360°÷12＝30°。时针从数字3走到数字6，走了3个大格，30°×3＝90°。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.【答案】√ 【解析】0.99＜1，一个不为0的数乘比1小的数，积一定比原数小，说法正确。 2.【答案】× 【解析】从不同方向观察同一个组合体，看到的图形可能不同，也可能相同，不能说“一定不同”。 3.【答案】× 【解析】无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，例如3.1415926…是无限小数，但不是循环小数。 4.【答案】√ 【解析】顺时针旋转90°和逆时针旋转90°方向相反、角度相同，正好相互抵消，图形回到原来的位置。 5.【答案】√ 【解析】3.6÷0.4可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时乘10，转化成36÷4＝9。 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.【答案】C 【解析】循环小数的小数部分要有一个或几个数字不断重复出现。3.1415926…是无限不循环小数；0.3333是有限小数；0.5是有限小数；2.0666…中“6”不断重复，是循环小数，选C。 2.【答案】C 【解析】把1.01拆成1＋0.01，得到3.6×1＋3.6×0.01，是把一个数乘两个数的和，转化成分别相乘再相加，运用的是乘法分配律，选C。 3.【答案】A 【解析】被除数相同时，除数越小商越大。0.6＜0.8＜1.2＜2，所以4.8÷0.6的商最大，4.8÷0.6＝8，选A。 4.【答案】B 【解析】从前面看到3个正方形排成一行，说明这4个小正方体可以排成一行（此时从上面看也是3个正方形排成一行），也可以有1个摆在后面，所以“可能排成一行”正确，选B。 5.【答案】B 【解析】连续两次绕同一点按相同方向旋转90°，合起来相当于绕这个点顺时针旋转180°，选B。 四、计算题。（共25分） 1.【答案】0.56；1；0.9；210；0.08；30；10；9 【解析】0.7×0.8＝0.56；1.25×0.8＝1；0.54÷0.6＝0.9；8.4÷0.04＝210；0.16×0.5＝0.08；4.5÷0.15＝30；2.5×4＝10；0.72÷0.08＝9。 2.【答案】(1) 6.48　(2) 45　(3) ≈5.54 【解析】(1) 1.35×4.8＝6.48。(2) 14.4÷0.32，把除数0.32转化成32，被除数14.4转化成1440，1440÷32＝45。(3) 7.2÷1.3＝5.538…，保留两位小数要看千分位上的8，8＞5，向前一位进1，约是5.54。 3.【答案】(1) 72　(2) 65.28 【解析】(1) 1.25×7.2×8＝1.25×8×7.2＝10×7.2＝72。(2) 6.4×10.2＝6.4×(10＋0.2)＝6.4×10＋6.4×0.2＝64＋1.28＝65.28。 【评分标准】第1题每小题1分，共8分；第2题每小题3分，共9分；第3题每小题4分，共8分（能简算而未简算的扣2分）。 五、操作题。（共10分） 1.【答案】从前面看：下面一行3个正方形，上面一行左边1个正方形（如图）；从上面看：3个正方形排成一行。 【解析】从前面看，底层3个小正方体排成一行，第二层最左边有1个，所以在底行左边一个格子的上方再画1个正方形；从上面看，所有小正方体都在同一排，看到的是3个正方形排成一行。 【评分标准】画出从前面看到的图形2分；画出从上面看到的图形2分。 2.【答案】(1) 绕点O顺时针旋转90°后的图形，各顶点分别是点O、(5,4)、(5,2)、(3,2)、(3,0)、(2,0)。(2) 图形②关于虚线l对称的图形在直线l的右侧，与原图形关于l成轴对称。 【解析】(1) 绕点O顺时针旋转90°，图形上每个点都绕点O沿顺时针方向转过90°，点O的位置不动，其余各点分别转到对应的位置，画出的图形与原图形形状、大小完全相同。(2) 先在直线l的右侧找出图形②各个顶点的对应点（对应点到直线l的距离相等，且连线与直线l垂直），再按原来的顺序连成图形。 【评分标准】第(1)题3分（旋转中心、方向、角度各1分，图形正确不再重复扣分）；第(2)题3分（对应点找对2分，连线成图1分）。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 1.【答案】15.6元 【解析】6.5×2.4＝15.6（元）。答：一共需要付15.6元。 【评分标准】列式3分，得数2分，写答1分。 2.【答案】3.825公顷 【解析】0.85×4.5＝3.825（公顷）。答：4.5小时可以耕地3.825公顷。 【评分标准】列式3分，得数2分，写答1分。 3.【答案】6根 【解析】12.5÷1.8＝6.94…（根），跳绳的根数只能是整数，做7根需要1.8×7＝12.6（米），比12.5米长，不够，所以最多可以做6根。答：最多可以做6根跳绳。 【评分标准】列式3分，说明取整理由2分，写答1分。 4.【答案】9个 【解析】38÷4.5＝8.44…（个），8个油桶只能装4.5×8＝36（千克），还剩38－36＝2（千克）装不完，所以至少需要8＋1＝9（个）。答：至少需要9个这样的油桶。 【评分标准】列式3分，说明“进一”理由2分，写答1分。 5.【答案】8.25元 【解析】买5袋送1袋，李阿姨实际得到5＋1＝6（袋），共付49.5×5＝247.5（元），平均每袋247.5÷6＝41.25（元），比原价便宜49.5－41.25＝8.25（元）。答：平均每袋比原价便宜了8.25元。 【评分标准】求出总价2分，求出实际袋数与平均单价2分，求出便宜的钱数1分，写答1分。 附加题。（10分） 【答案】(1) 最少4个，最多6个。(2) 例如：先在桌面上把3个小正方体排成一行，再在这3个中任意一个的后面（或前面）紧挨着摆1个，一共4个。 【解析】从前面看是3个正方形排成一行，说明只有1层高、左右3列；从左面看是2个正方形排成一行，说明前后2排，即摆成3列×2排、高1层。每格都摆1个时最多，3×2＝6（个）；最少时先摆3个占满3列，再在任意一列后面添1个占上第2排，共3＋1＝4（个）。 【评分标准】(1) 每空2.5分，共5分；(2) 说清摆法4分，表达清楚1分。 命题双向细目表 第一单元～第四单元　期中测试卷 题号 题型 分值 考查知识点 认知水平 难度 预估难度系数 一、1 填空 3 小数乘法、除法的积（商）变化规律 理解 易 0.85 一、2 填空 2 积与商同原数的大小比较 理解 中 0.75 一、3 填空 5 除数是小数的除法算理 理解 中 0.80 一、4 填空 2 循环小数与求商的近似数 了解 易 0.85 一、5 填空 1 乘法分配律在小数乘法中的应用 理解 易 0.90 一、6 填空 3 观察组合体、数小正方体与辨认视图 理解 中 0.75 一、7 填空 3 平移、旋转的共同特征 理解 易 0.90 一、8 填空 1 钟面上的旋转角度 掌握 易 0.85 二、1~5 判断 5 小数乘除法规律、循环小数、观察组合体、旋转 理解 中 0.75 三、1 选择 2 循环小数的辨认 理解 易 0.85 三、2 选择 2 整数乘法运算律推广到小数 理解 易 0.90 三、3 选择 2 除数大小与商的大小关系 理解 中 0.75 三、4 选择 2 根据视图判断搭法 运用 中 0.70 三、5 选择 2 旋转的合成 运用 中 0.70 四、1 计算 8 小数乘法、除法的口算 掌握 易 0.90 四、2 计算 9 小数乘、除法的竖式计算与近似数 掌握 中 0.75 四、3 计算 8 小数乘法的简便计算 掌握 中 0.75 五、1 操作 4 画出从不同方向看到的图形 掌握 中 0.75 五、2 操作 6 画旋转后的图形、画轴对称图形 掌握 中 0.70 六、1 解决问题 6 小数乘法解决购物问题 运用 易 0.85 六、2 解决问题 6 小数乘法解决耕地问题 运用 中 0.80 六、3 解决问题 6 用“去尾法”取商的近似值 运用 中 0.70 六、4 解决问题 6 用“进一法”取商的近似值 运用 中 0.70 六、5 解决问题 6 小数乘除法解决促销问题 运用 较难 0.60 附加题 解决问题 10 根据两个方向的视图确定搭法 运用 较难 0.50 合计 — 100＋10 覆盖观察简单组合体、小数乘法、小数除法、图形的运动四个单元 — 中 0.78 命题说明：本卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段的内容要求命制，覆盖人教版2026年新教材五年级上册第一至第四单元。数与代数重点考查小数乘除法的算理算法、运算律迁移及“进一法”“去尾法”；图形与几何重点考查从不同方向观察组合体、辨认视图，以及轴对称、平移、旋转的特征与作图。全卷基础题33分、提高题61分、拓展题6分，另设附加题10分，预估难度系数0.78；原创及改编试题16道。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $