江苏盐城市亭湖区2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋学期八年级课堂练习 数学试卷 练习时间：100分钟，卷面总分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.“3的立方根”用符号表示为() A.±V3 B.V3 C.-√3 D.3 2.根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全 等的是() 3.如图，为了估计池塘岸边A,B之间的距离，在池塘外选取一点P,测得PA=80米， PB=60米，则A,B间的距离不可能是() A.10米 B.70米 C.110米 D.115米 4.如图所示是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变， 若想固定其形状不变，需要加钉一根木条，可钉在( A.AE上 B.EF上 C.CF上 D.AC上 5,如图，在Rt△ABC中，∠C=90°：点D是BC上一点，DE⊥AB,垂足为E,点F 是AB上一点，连接DF,且DF⊥.BC,下列说法中不正确的是() A,线段DE是△ABD中AB边上的高 B.线段DE是△ADF中AF边上的高 C.线段DF是△ABD中BD边上的高 D.线段AC是△ABD中BD边上的高 6.如图，MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点，△PAB和△QAB的面积关系是() A.S△PAB>S△QAB B、SAPAB=SAQAB C.SAPAB<SAOAB D、无法确定 7.若V2×√2×…×√2=8，则整数n的值为() n个V2相乘 A.2 B.4 C.6 D.8 第3题 第4题 第5题 第6题 8.某种编码规则为“开方密码”：一个数的算术平方根是其对应的密码、例如：数9 第1页（共6页） 对应的密码是√9=3，数900对应的密码是V900=30.已知数2026对应的密码约为 45.01,数202.6对应的密码约为14.23，则数20.26对应的密码约为（) A.0.4501 B.4.501 C.0.1423 D.1.423 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.角的对称轴是 10.9的算术平方根是 11.如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回 1 摆动一次所用的时间（单位：s)与细线的长度（单位：m)之间满足关系式1=2π V10 当细线的长度为40m时，小重物来回摆动一次所用的时间是 s（结果保留π). 12.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6Cm,△ABC的面积为18cm2,则EF边上的高的 长是cm. 13.若一个正数的平方根分别为5-a和2a~1,则这个正数是 14.如图，输入x值，由上面的一条运算路线从左至右进行运算得到m,由下面的一条 运算路线从左至右进行运算得到n,如：输入x=1,得到m=1×(-3)+(-2)= 5,n=(1-4)÷（-2)=号，若输入x=2,则m=一 15.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，观察尺规作图的痕迹，则∠DAE的 度数为 I6.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,∠ACE=90°，且 AC=7cm,CE=8cm,点P从点A开始以2cmls速度沿AC向终点C运动，同时点Q 以3Cms的速度从点E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E运动），当点P 到达终点时，P、Q同时停止运动，过P、Q分别作BD的垂线，垂足分别为M、N.设 运动的时间为ts,当以P、C、M三点为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为 C 第11题 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17.(6分)求下列各式中x的值： ①5x2=2: ②(2x-1)3+27=0. 2 第2页（共6页) 18.(6分)观察下面的三角形，并把它们的标号填在相应的圈内 ① ② ③ ⑤ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 19.(6分)已知2a-1的平方根是士3,25+b的立方根是3，m是u+b的算术平方根. (1)求2a+3b的平方根； (2)若m的整数部分是x,小数部分是y,求y~x的值. 20.(5分)已知，如图，∠I=∠2，∠C=∠D,BC=BD,求证：△ABD≌△EBC. E A 21.(6分)如图，己知△ABC≌△DEF, (1)己知∠A=60°，∠B=I00°，求∠DFE的度数； (2)若AD=5,CF=3,求AC的长. D C B E 第3页（共6页） 22.(6分)如图点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF. 求证：(1)△ABC≌△DEF;(2)AC∥DF. B 23.(6分)利用网格线画图： (I)在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等： (2)在射线AP上找一点Q,使QB=QC. A 24.(8分)图1是一个平分角的仪器，其中OD=OE,FD=FE. (1)如图2，将仪器放置在△ABC上，使点O与项点A重合，D,E分别在边AB, AC上，沿AF画一条射线AP,交BC于点P,AP是∠BAC的平分线吗？请判断并说 明理由， (2)如图3，在(1)的条件下，过点P作P2⊥AB于点Q,若P0=6,AC=9,△ ABC的面积是60，求AB的长. A(O) A8(O) D爽 Q AE D B B 图1 图2 图3 第4页（共6页） 25.(10分)数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为1(dm2)的 小正方形纸片剪拼成一个面积为n(dm)的大正方形. 【问题发现】(1)如图①，由五个小正方形组成的图形纸，小明把它剪开，拼成一 个正方形，这个正方形的面积为 dm2,边长为 dm、 【知识迁移】(2)如图②，小刚受小明的启发，把由十个小正方形组成的图形纸剪 开，并拼成大正方形A1B1C1D1,请仿照上题用虚线在图②中画出拼成的正方形，这 个正方形边长为 dm. 【拓展延伸】(3)欢欢为了完成某手工制作，需要在(2)中的正方形A1B1C1D1纸 片（已无缝隙粘拼）中，沿着平行于边的方向，裁出一块面积为4.86dm2的长方形纸 片，使它的长宽之比为3：2，且要求长方形的四周至少留出0.3n的边框，且不能 拼接，欢欢认为一定能用这个正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，你认为欢欢 的想法对吗？为什么？ 图① 图② 26.(13分)数学活动课上，李老师以"中点与中线”为主题设计了如下探究活动：【问 题情境】(1)如图1，在△ABC中，AC=9,BC=5,CD是AB边上的中线，延长CD至点E, 使得DE-CD,连接AE. ①求证：△ADE≌△BIDC: ②甲、乙、丙三位同学对中线CD的长度提出了各自的猜想： 甲：CD有可能等于7：乙：CD有可能等于2：丙：CD一定大于2，且小于7. 你认为正确的猜想有 (填“甲”“乙”“丙”) 【模型探究】（2)如图2，OA=OB,OC=OD,∠AOC与∠BOD互补，连接AC、BD, E是AC的中点. ①求证：OE=1BD: 2 ②小慧发现：当∠AOC为钝角时，△OAC与△OBD虽然不全等，但它们的面积一定相等.“ 她的说法对吗？请说明理由 D 图1 图2 图3 【问题拓展】(3)在(2)的条件下，将△BOD沿着过点O的某一直线翻折，使得 ∠AOB=90°（如图3），延长E0交DB的延长线于点F,OF=3,OE=4,则△ AOC的面积是 第6页（共6页） 2026年秋学期八年级课堂练习 数学答案 1、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A D C B C B 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9． 角平分线所在直线 10． 3 11． 4π 12． 6 13． 81 14． -2 15. 25 16． 1或3 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17.①x＝±2； ②x= —1 （每题3分，共6分） 18.锐角三角形：③⑤ 直角三角形：①④⑥ 钝角三角形：② （每空2分，共6分） 19.（1）±4 （2） （每小题3分，共6分） 20.证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠EBD＝∠2+∠EBD， ∴∠ABD＝∠EBC， 在△ABD和△EBC中， ， ∴△ABD≌△EBC（ASA）．（5分） 21． （1）∠DFE=20°； 理由：∵∠A＝60°，∠B＝100° ∴∠ACB=20° ∵△ABC≌△DEF， ∴∠DFE=∠ACB=20°;（3分） （2）∵△ABC≌△DEF， ∴AC＝DE， ∴AC﹣CF＝DF﹣CF，即AF＝CD， 又∵AD＝5，CF＝3， ∴AD＝AF+CD+FC＝2AF+FC＝2AF+3＝5， ∴AF＝1， ∴AC＝AF+FC＝4， ∴AC的长为4． （6分） 22．(1)证明：∵BE＝CF， ∴BE+CE＝CE+CF，即BC＝EF． 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． （3分） (2)∵△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠F， ∴AC∥DF （6分） 23．解：（1）如图，点P即为所求． （2）如图，点Q即为所求． （6分） 24．解：（1）AP是∠BAC的平分线， 理由如下：∵OD＝OE，FD＝FE，将仪器放置在△ABC上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边AB，AC上，沿AF画一条射线AP，交BC于点P． ∴AD＝AE，AF＝AF，DF＝EF， 在△ADF和△AEF中， ， ∴△ADF≌△AEF（SSS）， ∴∠DAF＝∠EAF， ∴AP平分∠BAC． （4分） （2）∵AP平分∠BAC，PQ⊥AB， ∴△APC的高等于PQ， ∵PQ＝6． ∴S△APC＝6×9÷2＝27， ∵S△ABP＝S△ABC﹣S△APC＝33 ∴AB＝2S△ABP÷PQ＝33×2÷6＝11． （8分） 25．解：（1）由题意可得：这个正方形的面积为5dm2的大正方形，边长为； 故答案为：5；． （1+1=2分） （2）如图， （4分） ∵用10个面积为1dm2的小正方形纸片剪拼成一个面积为10dm2的大正方形， ∴拼成的大正方形A1B1C1D1的边长为； （6分） 故答案为：； （3）欢欢的想法不对， 假设能沿着正方形的方向裁出一块面积为4.86dm2的长方形纸片，且它的长宽之比为3：2，设长为3xdm，则宽为2xdm，则有： 2x×3x＝4.86， 解得，x＝±0.9， ∵3x为长方形的长， ∴x＞0， ∴x＝0.9，则长为3x＝2.7， ∵要求长方形的四周至少留出0.3dm的边框， ∴长方形的长应当为2×0.3+2.7＝3.3（dm）， ∵3.32＝10.89＞10， ∴假设错误，不能． （10分） 26． 解：（1）①∵D是AB的中点 ∴AD=BD（2分） 在△ADE和△BDC中： AD=BD，∠BDC=∠EDA，DE=CD， ∴ △ADE≌△BDC（SAS）. （3分） ②丙的猜想正确，甲、乙的错误. （5分） (2)① 延长OE到F，使得OE=EF,连接CF ∵E是AC的中点 ∴AE=CE 在△AOE和△CFE中： AE=CE，∠AEO=∠CEF，OE=FE， ∴ △AOE≌△CFE（SAS） ∴ CF=OA=OB，∠AOE=∠CFE， ∴ AO∥CF ∴ ∠OCF+∠AOC=180°， ∵∠AOC+∠BOD=180° ∴ ∠OCF=∠BOD 在△OCF和△OBD中： OC=OD，∠OCF=∠BOD，CF=OB， ∴ △OCF≌△OBD（SAS）， ∴ OF=BD， ∴ OE＝BD （8分） ②小慧的说法正确 方法（1）∵△OCF≌△OBD,OE=EF,△AOE≌△CFE,AE=EC ∴S△OBD=S△OCF=2S△CEF=2S△OAE=S△AOC 方法（2）:过点C作CH⊥直线OA，垂足为H； 过点D作DG⊥直线OB，垂足为G. ∵∠COH=180°−∠AOC=∠BOD； 在△OCH和△ODG中： ∠OHC=∠OGD=90°，∠COH=∠DOG，OC=OD， ∴ △OCH≌△ODG（AAS）， ∴CH=DG. ∴ S△OAC=·OA·CH=·OB·DG=S△OBD， 即两三角形面积相等（虽然它们不全等）. （方法不唯一，对即可11分） （3） 12 （13分） 数学答卷第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $