江苏省盐城市亭湖区康居路集团校联考2025-2026学年八年级上学期 12月月考数学试题

江苏省盐城市亭湖区康居路集团校联考2025-2026学年八年级上学期 12月月考数学试题 一、选择题： 1.下列函数中，是一次函数的是() A.y=8x2 B.y=x+I C.y=8 D.y=2 +1 2.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠C的度数是() D A.100° B.80° C.60° D.40° 3.一次函数y=-x+1的图象不经过的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点O,若AC=12,则OB的长为() A.6 B.5 C.4 D.2 5.如图，口ABCD,对角线AC,BD交于点O,添加下列条件，能使口ABCD变为菱形的是() A.AB=CD B.AC=BD C.∠ABC=90° D.AC⊥BD 6.若A(-1,y),B(3y2)是一次函数y=3x+m图象上的两点，则y和y,的大小关系是(). A.<y2 B.4=y2 C.>y2 D.不能确定 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E,若∠ABC=60°，则∠AEB的 度数为（) A.60° B.50° C.40° D.30° 第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小明的妈妈在加热食用油的过程中，几次测量食 用油温度的情况： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ ⊙ 35 60 85 110 则下列说法不正确的是() A.没有加热时，油的温度是10℃ B.继续加热到50s,预计油的温度是135℃ C.在这个问题中，自变量为时间t D.每加热10s,油的温度升高35℃ 二、填空题： 9函数y1 中，自变量x的取值范围是 x-2 10.某企业现年产值为150万元，计划今后每年增加20万元，年产值y(万元)与年数x的函数关系式是 11.如图，口ABCD的对角线交点在原点，若A(-2,4,则点C的坐标是 y=2x+a 12.如图，直线y=2x+a和直线y=-3x+b交于点A,则方程组 的解是 y=-3x+b oX4,-2) 13.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,AB=5,OA=3,则该菱形的面积是 14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作BD的垂线交BC于点E,连 接DE.已知△DCE的周长是9cm,则平行四边形ABCD的周长是cm. 第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP E I5.如图，直线MN∥PQ,菱形ABCD的两个顶点A,C分别在直线MN,PO上，若∠ABC=I50°， ∠NAD=130°，则∠DC2=-· A M B 130° 150° D 16.如图，矩形ABCD,AB=4,BC=2,AC,BD相交于点O,以O为坐标原点，平行于AB的直 线为x轴，平行于CD的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，AB,BC分别与y轴、x轴交于 点E、F,存在一动点P(-2m,m-3),则△EFP的面积为一· 三、解答题： I7.如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AD中点，延长BF交CD延长线于点E.证明：AB=DE. E F B 第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+4,完成下列问题： (1)画出一次函数y=-2x+4的图象： … 3 -4--2-i012方45 -2 -3 -4 -5 (2)当y>0时，x的范围是 (3)将直线y=-2x+4沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的函数表达式为 19.如图，点O是矩形ABCD的对角线的交点，菱形ABEO的周长为4，求矩形ABCD的面积. 20.如图，在平面直角坐标系中，过点A(-6,0)的直线：”=kx+b(k≠0)与直线2：y2=2x相交于点 Bm,4). (1)m的值为： (2)求直线l的函数表达式： (3)求△BMO的面积. M 第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.如图，在平行四边形ABCD中(AB<BC). (I)在边AD上找一点E,连接BE,使得BE平分∠ABC,(尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹) (2)在(I)的条件下，在边BC上取一点F,使得BF=AE,连接EF,请判断四边形ABFE的形状， 并说明理由， 22.阅读下列材料，并完成以下任务. 八年级数学兴趣小组开展数学微项目研究，结合所学内容，他们对“矩形的判定与性质”产 项目背景 生了浓厚的兴趣 小组成员只用卷尺（带刻度）就可以确定桌面形状（如：四边形ABCD)是矩形： D 素材一 经过小组讨论，他们还发现若将矩形ABCD的边BC向左延长至点E,使得BE=BC连接 AE,可得出结论：AE=2AO 素材二 B 解决问题 根据素材一完成以下填空： (1)小组成员确定桌面是矩形的依据是 :(填写正确的序号) ①有一个角是直角的平行四边形是矩形：②对角线相等的平行四边形是矩形：③有三个角是 任务一 直角的四边形是矩形. (2)证明过程：在四边形ABCD中，，AB=CD,AD=BC, 第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ∴.四边形ABCD是矩形. 任务二 请你证明素材二中小组发现的结论：AE=2AO 23.在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆 柱体完全浸入水中，当圆柱体的下底面刚好接触到水面时，弹簧测力计的读数为14N：当圆柱体刚好完全 浸入水中时，弹簧测力计的读数为8N.整个过程中，弹簧测力计读数F(N)与圆柱体下降高度h(Cm) 的关系图象如图2所示. (1)分析题意，图2中的a=,b=: (2)求AB段F(N)与h(cm)之间的函数表达式： (3)若弹簧测力计的读数为11.6N,求圆柱体浸入水中的高度. 0 h/cm 图1 图2 24.某教育科技公司销售A,B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： y 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.3 2.8 (1)若该教有科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A,B 两种多媒体各多少套？ (2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套(10≤m≤20)，设将购进 的两种多媒体全部售出的利润为w,请求出W与m之间的函数关系式，并求出利润的最大值. 第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.在平面直角坐标系xOy中，过点(m,0)作垂直于x轴的直线l,将函数图象位于直线1上的点及直线1 右侧的部分（用M表示）沿1翻折，再向左平移n(n≥0)个单位得到新的函数图象M',我们称这种变换 为轴移变换，记作：T{m,.由M与M'组成的新的图象对应的函数叫做“距美函数”，某学习小组研 究直线y=2x+1经过T{-1,1}得到的“距美函数”，请按照该组同学的探究思路完成以下问题：首先通过 列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行了探究.如表y与x的几组对应值： 2 7 6 .5 3 .2 -5-4-3-2-19 2.3.45.67.89x 2 3 4 (1)如图，根据“轴移变换”的定义，在平面直角坐标系中，描出函数经过轴移变换后各对应值为坐标的 点，并根据描出的点，请你画出轴移变换后的函数图象，若A(P,q),B(6,q)为该函数图象上不同的两点， 则p=: (2)当距美函数的y值满足：1<y￡5时，求自变量x的取值范围？ (3)已知点A(-3,-1),B(2,-1),当直线y=c-3k+1(k>0)经过T{0,0}得到的“距美函数”的图 象与线段AB恰好有1个交点，直接写出k的取值范围· 第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.综合与实践： 问题发现： (I)如图1，在等边VABC中，点M为边BC上一动点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到线段AN, 连接CN,可通过证明△ABM≌△，得到线段BM和CN的数量关系是： 变式探究： (2)如图2，在Rt△ABC中，DB=90°，∠BAC=60°，点M为边BC上一动点，将线段AM绕点A逆 时针旋转60°得到线段AN,连接CN,请写出线段AN和CN的数量关系，并说明理由： 拓展应用： (3)如图3，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4,点M为线段BC上一动点，将线段AM绕点A 逆时针旋转60°得到线段AN,连接BN和DM· ①求证：△ABN≌△ADM. ②OW的最小值为 图 2 图3 第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP