精品解析：四川省成都市金苹果公学2025-2026学年北师大版六年级上学期阶段性数学试题

2025－2026（上）六年级期中学业质量综合练习 数学试卷 一、选择题。 1. 王伯伯植了98棵树，全部成活。这批树的成活率是（    ）。 A. 100% B. 98% C. 90% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】成活率指成活棵数占总种植棵数的百分比，当种植的树全部成活时，成活率为100%。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 这批树的成活率是100%。 2. 将10克的盐溶于90克的水中，盐占盐水的（    ）。 A. 100% B. 20% C. 11.1% D. 10% 【答案】D 【解析】 【分析】先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水总质量，换算成百分数即可得到结果。 【详解】盐水总质量：（克） 盐占盐水的比例： 所以将10克的盐溶于90克的水中，盐占盐水的10%。 3. 笑笑和淘气放学后一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的70%。”淘气说：“我已经走了全长的90%。”比较他们从学校回家的路程，（ ）。 A. 笑笑家近 B. 淘气家近 C. 一样近 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】因为笑笑和淘气放学后一起回家，说明两人走路的速度基本相同，走了一段路程后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的70%。”淘气说：“我已经走了全长的90%。”，这一段路程是学校到笑笑家路程的70%，是学校到淘气家路程的90%，说明淘气家近。 【详解】根据分析可知：同样一段路程占学校到笑笑家路程的70%，占学校到淘气家路程的90%，说明淘气家离学校近。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。 4. 将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 A. 9.42 B. 18.84 C. 28.26 D. 21.56 【答案】C 【解析】 【分析】 长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。圆的周长＝2πr，设圆的半径为x厘米，根据长－宽＝6.42列方程解答求出圆的半径，再根据圆的面积＝π求出圆的面积。 【详解】解：设圆的半径为x厘米。 ×3.14×2x－x＝6.42 3.14x－x＝6.42 2.14x＝6.42 x＝3 圆的面积：3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】本题考查圆的面积，理解“长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径”是解题的关键。 5. 如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，那么这个圆的周长增加了（    ）。 A. 2厘米  B. 12.56厘米  C. 6.28厘米  D. 3.14厘米 【答案】B 【解析】 【分析】圆的周长公式为C＝2πr，用半径增加后的周长减去原来的周长，即可求出周长增加的长度。 【详解】原来的周长： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 半径增加后的周长： 2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 增加的周长：25.12－12.56＝12.56（厘米） 6. 甲商品的价格打九折后与乙商品的价格相等。下列说法不正确的是（ ） A. 乙商品的价格是甲商品的90% B. 甲商品的价格比乙商品高10% C. 乙商品的价格比甲商品低10% D. 甲商品的价格是乙商品的倍 【答案】B 【解析】 【分析】打九折是指按定价的90%出售，即商品甲的定价×90%＝商品乙的定价，由此对给出的选项依次分析，做出选择。 【详解】根据题意可知：甲商品定价的90%＝乙商品定价， A、乙的定价是甲的90%，说法正确； B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%）＝，即甲比乙多（﹣1）＝，所以B说法错误； C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣90%）＝10%，说法正确； D、甲的定价是乙的（1÷90%）＝，说法正确； 故选B。 【点睛】解答此题应根据题意，进行依次分析，进而根据两种商品的定价之间的关系，进行解答，得出结论。 7. 一件衣服，先降价20%，再涨价（    ），现价和原价一样多。 A. 20% B. 25% C. 27.5% D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设原价是100元，把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%）得到降价后的价格；把降价后的价格看作单位“1”，用原价减去降价后的价格算出需要上涨的金额，然后用需要上涨的金额除以降价后的价格再乘100%即可得到对应的涨价百分比。 【详解】假设原价是100元。 降价后的价格： 100×（1－20%） ＝100×80% ＝100×0.8 ＝80（元） 需要上涨的金额：100－80＝20（元） 需要上涨的百分比： 20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 8. 、、都是非0自然数，，下面排列顺序正确的是（    ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】D 【解析】 【分析】几个非0数的乘积相等时，其中一个乘数越大，对应的另一个乘数就越小。先比较三个已知乘数的大小（假分数＞1＞真分数），即可推出a、b、c的大小关系。 【详解】因为，所以b＞c＞a。 9. 五年级有学生75人，比全校的少25人，全校有学生多少人？正确列式是（    ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】把全校人数看作单位“1”，用五年级人数加上25人求出全校人数的对应的实际人数，再用全校人数的对应的实际人数除以即可得到全校总人数。 【详解】全校人数的对应的人数：75＋25＝100（人） 全校总人数：100÷＝100×5＝500（人） 列综合算式： ＝ ＝100×5 ＝500（人） 10. 如图，小芳和小兰一起以同样的速度从A地走到B地，小芳沿①号路线走，小兰沿②号路线走，则（    ）。 A. 小芳先到达B地   B. 小兰先到达B地 C. 两人同时到达B地   D. 不确定是谁先到达B地 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，小芳沿①号路线走，①号路线是一个大半圆，设大半圆的直径为d，则其长度为圆周长的一半，根据圆周长公式计算小芳所走路线的长度。小兰沿②号路线走，②号路线是由三个小半圆组成，设三个小半圆的直径分别为，且，根据圆周长公式计算小兰所走路线的长度。比较两人所走路线的长度并判断谁先到达。 【详解】小芳所走路线的长度：。 小兰所走路线的长度： ＝ ＝ 由此可知，两人所走路线的长度均为，且两人速度相同，根据时间＝路程÷速度，可知两人所用时间相同，所以两人同时到达B地。 二、填空题。 11. （填小数）。 【答案】2；30；50；0.5 【解析】 【分析】计算出0.6÷1.2的结果； 被除数＝商×除数； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数转化为百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】0.6÷1.2＝0.5 0.5×4＝2，所以0.6÷1.2＝2÷4 0.5＝50% 所以0.6÷1.2＝2÷4＝＝50%＝0.5 12. 比35多是__________；24比__________少。 【答案】 ①. 45 ②. 28 【解析】 【分析】把35看作单位“1”，所求数是35的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用35乘（1＋）即可； 把所求数看作单位“1”，24是所求数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用24除以（1－）即可。 【详解】35×（1＋） ＝35× ＝45 比35多是45。 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝28 24比28少。 13. 同一圆中，直径是半径__________倍，周长是半径__________倍，圆有__________条对称轴。 【答案】 ①. 2 ②. 2π##6.28 ③. 无数 【解析】 【分析】在同一圆中，直径长度是半径长度的2倍；根据圆的周长公式C＝2πr得C÷r＝2π，可知周长是半径的2π倍；圆是轴对称图形，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴，因此有无数条对称轴。 【详解】同一圆中，直径是半径2倍，周长是半径2π倍，圆有无数条对称轴。 14. 六年级今天有7人因病没上学，出勤率是98%，则六年级一共有（ ）人。 【答案】350 【解析】 【分析】把六年级人数看作单位“1”，出勤为98%，没出勤为1－98%，对应的是7人，用除法求出六年级人数。 【详解】7÷（1－98%） ＝7÷2% ＝350（人） 【点睛】本题考查百分数的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 15. 一个周长是25.12米的圆形花坛，它的面积是（ ）平方米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】由圆的周长公式：C＝2πr，可得r＝，代入数据求得半径的值，再将数值带入圆的面积公式即可。 【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的简单应用，牢记公式是解题的关键。 16. （1）汽车从位置（ ）开始进入监控区域，从位置（ ）开始走出监控区域。 （2）（ ）区域是监控盲区。 【答案】（1） ①. ② ②. ④ （2）① 【解析】 【分析】由图知：监控可观察的区域是从②到④的范围内。在②到④之外的区域是监控不到的。据此解答即可。 【小问1详解】 汽车从位置（②）开始进入监控区域，从位置（④）开始走出监控区域。 【小问2详解】 （①）区域是监控盲区。 【点睛】本题考查了位置关系与观察范围。观察点越高，观察的范围就越大。 17. 把直径8dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是__________，周长是__________dm。 【答案】 ①. 25.12 ②. 20.56 【解析】 【分析】先用直径长度除以2算出圆的半径，然后根据圆的面积公式算出圆的面积，再除以2即可得到半圆的面积； 半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，根据“πd÷2＋d”计算即可。 【详解】半径：8÷2＝4（dm） 半圆的面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（dm2） 半圆的周长： 3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（dm） 18. 用4个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，共有（ ）种搭法。 【答案】3 【解析】 【分析】从上面看到的形状是，这4个小正方体分左右两列，可以左右两列各2层；可以左边一列3层，右边一列1层；可以左边一列1层，右边一列三层。共3种搭法。 【详解】用4个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，共有3种搭法。如图所示： 【点睛】本题考查根据三视图确认立体图形，运用空间想象力是解题的关键。 19. 25千克增加它的后，再减少千克，还剩__________千克。 【答案】 ####29.8 【解析】 【分析】把25千克看作单位“1”，增加它的，变为原来的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用25乘（1＋）得到增加后的质量； 再减少千克，千克是具体质量，用增加后的质量减去千克即可得到剩下的质量。 【详解】增加后的质量： 25×（1＋） ＝25× ＝30（千克） 剩下的质量：30－＝（千克） 20. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。 【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 21. 一种花生的出油率是25%，280kg花生可榨油__________kg，要榨280kg油需要__________kg花生。 【答案】 ①. 70 ②. 1120 【解析】 【分析】出油率是指油的质量占花生质量的百分比。用花生的质量乘出油率即可得到油的质量；用油的质量除以出油率即可得到花生的质量。 【详解】油的质量：280×25%＝280×＝280×＝70（kg） 花生的质量：280÷25%＝280÷＝280÷＝280×4＝1120（kg） 22. 如图，把一个平行四边形分成四个部分，其中三角形a的面积占平行四边形面积的，如果b的面积是，那么a的面积是（ ）。 【答案】7.5 【解析】 【分析】由题意可知：三角形a和三角形b的面积和占平行四边形面积的50%，三角形a的面积占平行四边形面积的30%，则三角形b的面积占平行四边形面积的（50%－30%），用5÷（50%－30%）即求得平行四边形面积；再用平行四边形的面积乘30%即可求得三角形a的面积。据此解答即可。 【详解】平行四边形面积为： ＝5÷（0.5－0.3） ＝5÷0.2 ＝25（） a的面积为： （） 所以，a的面积是7.5。 三、计算。 23. 直接写出得数。                                        【答案】 6.36；3.9；；；2； 20；5；27；； 24. 脱式计算（能简便计算的要简算）。              【答案】；6； ； 【解析】 【分析】（1）先计算括号里两个分数的和，再用98除以算出的和，得到最终结果。 （2）先把分数、百分数统一化成0.375，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算括号里面的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法。 （4）先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝11.6×0.375＋3.4×0.375＋0.375×1 ＝（11.6＋3.4＋1）×0.375 ＝16×0.375 ＝6 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。     【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，然后计算左边算式，最后利用等式性质2求解； （2）先把百分数转化为小数，然后计算左边算式，最后利用等式性质2求解； （3）根据等式性质，等式两边同时乘。 【详解】（1） 解：x－0.7x＝15 0.3x＝15 x＝15÷0.3 x＝50 （2） 解：0.35×6x＝24 2.1x＝24 x＝24÷2.1 x＝ （3） 解： 四、操作与实践。 26. 求图中阴影部分的面积。 【答案】3.5625平方厘米；75.36平方分米 【解析】 【分析】（1）观察可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形面积，已知半圆的直径是5厘米，也是三角形的底，用直径除以2可得半径，也是三角形的高，半圆的面积等于圆的面积除以2，根据圆的面积公式、，代入数据计算即可。 （2）观察可知，已知大圆的半径是7分米，小圆的半径是5分米，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） （平方分米） 27. 请画出立体图形，从正面、右面、上面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】据观察可知，从正面看有2行，下行并排3个小正方形，第二行中间有1个小正方形；从右面看有2行，下行并排3个小正方形，上行2个小正方形靠右；从上面看有3行，下行有1个小正方形居中，第二行有3个小正方形并排；第三行有1个小正方形居中。据此画图。 【详解】略 五、解决问题。 28. 杨奶奶是有名的养兔专业户，她养的黑兔有150只，白兔比黑兔少，杨奶奶养的白兔有多少只？ 【答案】120只 【解析】 【分析】把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数是黑兔的，单位“1”的量已知，用乘法计算白兔只数。 【详解】 ＝ ＝（只） 答：杨奶奶养的白兔有120只。 29. 小明以每分钟31.4米的速度绕一个圆形水池步行一周，恰好用了5分钟，这个水池的直径是多少米？ 【答案】 50米 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，先求出圆形水池的周长；根据圆的周长公式C＝πd得d＝C÷π，据此得到这个水池的直径。 【详解】31.4×5＝157（米） 157÷3.14＝50（米） 答：这个水池的直径是50米。 30. 实验小学昆虫爱好小组要买25张昆虫博物馆的门票，有两个电商平台采取不同的促销方式销售门票。在哪个电商平台买合算些？需要多少元？ 【答案】 乙平台；680元 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，算出25张门票的总价。 甲平台：打九折出售，用25张门票的总价乘90%即可得到实际总费用； 乙平台：每满200元返现金30元，算出25张门票总价中含有几个200元，就从总价中减去几个30元得到实际总费用； 最后比较两个平台的实际总费用，费用低的平台更合算。 【详解】32×25＝800（元） 甲平台：800×90%＝800×0.9＝720（元） 乙平台：800÷200＝4 800－30×4 ＝800－120 ＝680（元） 720＞680 答：在乙平台买更合算，需要680元。 31. 甲乙两列火车上午10：00分别从AB两地相对开出，下午3：00在一个车站相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车快，AB两地间的铁路长多少千米？ 【答案】625千米 【解析】 【分析】根据题意可知，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车快，把甲车速度看作单位“1”，乙车的速度甲车的（1＋），用甲车的速度×（1＋），求出乙车的速度；从上午10：00到下午3：00，行驶了5小时；用甲车行的速度×时间，求出甲车行驶的距离；用乙车的速度×时间，求出乙车行驶的距离，再把甲车、乙车行驶的距离相加，即可解答。 【详解】下午3：00是15：00 15：00－10：00＝5（小时） 60×5＋60×（1＋）×5 ＝300＋60××5 ＝300＋65×5 ＝300＋325 ＝625（千米） 答：AB两地间的铁路长625千米。 【点睛】本题考查相遇问题，根据速度、时间和距离三者的关系进行解答，解答本题的关键是求出乙车的速度。 32. 工厂生产一批手机零件的合格率为95%，淘汰了全部100个不合格产品后，每个按12元销售，这批手机零件共可销售多少元？ 【答案】 22800元 【解析】 【分析】把这批手机零件总数看作单位“1”，用1减去合格率算出不合格率，然后用不合格产品数量除以不合格率算出零件总数量；用零件总数量减去不合格数量算出合格数量，最后用每个零件的售价乘合格数量即可得到总售价。 【详解】100÷（1－95%） ＝100÷5% ＝2000（个） 12×（2000－100） ＝12×1900 ＝22800（元） 答：这批手机零件共可销售22800元。 33. 装卸工人把4根圆形钢管的两端用铁丝捆扎在一起（如图），每根钢管的横截面都是直径为10厘米的圆。如果把钢管的两端都捆扎，每端捆2圈，则捆扎4根钢管至少需要多长的铁丝？（铁丝接头处的长度忽略不计） 【答案】285.6厘米 【解析】 【分析】要把4根钢管捆在一起，则铁丝的长度刚好是一个圆的周长再加上4个直径的长度，根据圆的周长＝πd，先求出每端捆一圈的长度，进而乘4求出捆扎4根钢管至少需要多长的铁丝。 【详解】 （10×3.14＋10×4）×4 ＝（31.4＋40）×4 ＝71.4×4 ＝285.6（厘米） 答：捆扎4根钢管至少需要285.6厘米的铁丝。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026（上）六年级期中学业质量综合练习 数学试卷 一、选择题。 1. 王伯伯植了98棵树，全部成活。这批树的成活率是（    ）。 A. 100% B. 98% C. 90% D. 无法确定 2. 将10克的盐溶于90克的水中，盐占盐水的（    ）。 A. 100% B. 20% C. 11.1% D. 10% 3. 笑笑和淘气放学后一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的70%。”淘气说：“我已经走了全长的90%。”比较他们从学校回家的路程，（ ）。 A. 笑笑家近 B. 淘气家近 C. 一样近 D. 无法确定 4. 将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 A. 9.42 B. 18.84 C. 28.26 D. 21.56 5. 如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，那么这个圆的周长增加了（    ）。 A. 2厘米  B. 12.56厘米  C. 6.28厘米  D. 3.14厘米 6. 甲商品的价格打九折后与乙商品的价格相等。下列说法不正确的是（ ） A. 乙商品的价格是甲商品的90% B. 甲商品的价格比乙商品高10% C. 乙商品的价格比甲商品低10% D. 甲商品的价格是乙商品的倍 7. 一件衣服，先降价20%，再涨价（    ），现价和原价一样多。 A. 20% B. 25% C. 27.5% D. 无法确定 8. 、、都是非0自然数，，下面排列顺序正确的是（    ）。 A.   B.   C.   D. 9. 五年级有学生75人，比全校的少25人，全校有学生多少人？正确列式是（    ）。 A.   B.   C.   D. 10. 如图，小芳和小兰一起以同样的速度从A地走到B地，小芳沿①号路线走，小兰沿②号路线走，则（    ）。 A. 小芳先到达B地   B. 小兰先到达B地 C. 两人同时到达B地   D. 不确定是谁先到达B地 二、填空题。 11. （填小数）。 12. 比35多是__________；24比__________少。 13. 同一圆中，直径是半径__________倍，周长是半径__________倍，圆有__________条对称轴。 14. 六年级今天有7人因病没上学，出勤率是98%，则六年级一共有（ ）人。 15. 一个周长是25.12米的圆形花坛，它的面积是（ ）平方米。 16. （1）汽车从位置（ ）开始进入监控区域，从位置（ ）开始走出监控区域。 （2）（ ）区域是监控盲区。 17. 把直径8dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是__________，周长是__________dm。 18. 用4个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，共有（ ）种搭法。 19. 25千克增加它的后，再减少千克，还剩__________千克。 20. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 21. 一种花生的出油率是25%，280kg花生可榨油__________kg，要榨280kg油需要__________kg花生。 22. 如图，把一个平行四边形分成四个部分，其中三角形a的面积占平行四边形面积的，如果b的面积是，那么a的面积是（ ）。 三、计算。 23. 直接写出得数。                                        24. 脱式计算（能简便计算的要简算）。              25. 解方程。     四、操作与实践。 26. 求图中阴影部分的面积。 27. 请画出立体图形，从正面、右面、上面看到的立体图形的形状。 五、解决问题。 28. 杨奶奶是有名的养兔专业户，她养的黑兔有150只，白兔比黑兔少，杨奶奶养的白兔有多少只？ 29. 小明以每分钟31.4米的速度绕一个圆形水池步行一周，恰好用了5分钟，这个水池的直径是多少米？ 30. 实验小学昆虫爱好小组要买25张昆虫博物馆的门票，有两个电商平台采取不同的促销方式销售门票。在哪个电商平台买合算些？需要多少元？ 31. 甲乙两列火车上午10：00分别从AB两地相对开出，下午3：00在一个车站相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车快，AB两地间的铁路长多少千米？ 32. 工厂生产一批手机零件的合格率为95%，淘汰了全部100个不合格产品后，每个按12元销售，这批手机零件共可销售多少元？ 33. 装卸工人把4根圆形钢管的两端用铁丝捆扎在一起（如图），每根钢管的横截面都是直径为10厘米的圆。如果把钢管的两端都捆扎，每端捆2圈，则捆扎4根钢管至少需要多长的铁丝？（铁丝接头处的长度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $