第二单元混合运算与数量关系(三)应用题(专项训练)-2026-2027学年六年级上册数学(苏教版)

2026-10-11
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第二单元 混合运算与数量关系(三)应用题 1.袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加,黄球减少后,红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个? 2.班委去买奖品,1.2元的奖品买了24份,2.5元的奖品买了16份。买这两种奖品一共花去多少元?他们带了100元,应找回多少元? 3.李庄共有小麦地324.8公亩,水稻地比小麦地多,李庄的水稻地比小麦地多多少公亩?有水稻地多少公亩? 4.在“非遗进校园”课堂上,非遗项目张氏面塑传人教学生捏小面人。已知捏一个“孙悟空”用250克面团,捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多,捏一个“猪八戒”用多少克的面团? 5.王老师带了一笔钱,若单独购买课桌,可以买20张;若单独购买椅子,可以买30把。王老师先买了6把椅子,剩下的钱全部购买课桌,可以买几张课桌? 6.百货商店出售袜子和手套,袜子每双售价8元,可获利2.5元;手套每副售价12.5元,可获利3.2元。星期日这家商店卖袜子共获利35元,卖手套共获利54.4元。 (1)这一天卖出袜子、手套各多少? (2)进货时袜子12双一包,手套10副一包。每包袜子和手套的进货价各是多少元? 7.一项工程,甲队单独做15天可完成,乙队单独做20天可完成。甲乙两队合作6天后,甲队撤出,剩下的由乙队完成,还需要多少天? 8.一个养殖基地,养鸡1800只。养鸭比鸡少。 ①养的鸭比鸡少多少只? ②养的鸭有多少只? 9.图书室有科技书185本,故事书的本数是科技书的,故事书比科技书少多少本? 10.有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时? 11.欣欣商店购进220千克香蕉,购进的苹果比香蕉多,购进多少千克苹果?(先用线段图表示出题中的条件和问题,再解答。) 12.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,2023年他的团队研发出了“超级杂交水稻”,在某地百亩示范片平均亩产达到了1250公斤,比普通水稻平均亩产的1.5倍还多50公斤。普通水稻平均亩产多少公斤? 13.东方红小学六(2)班原有学生45名,其中女生人数占全班的,后来又转来几名女生,现在的女生人数是男生的,后来又转来几名女生? 14.社区计划在河岸边修建一条环保步道。若由甲工程队单独施工,需要50天完成;若由乙工程队单独施工,则需要75天完成。为加快进度,社区决定让两队合作施工。施工过程中,乙工程队因设备维修休息了若干天,其余时间两队一起工作。最终,这项工程从开工到完工甲工程队共工作了40天,乙工程队工作了多少天? 15.一次英语测试,淘气、笑笑和奇思3个人的平均分是91.5分,其中淘气和笑笑的平均分是91分,笑笑和奇思的平均分是93分。笑笑得了多少分? 16.小军看一本故事书,第一天看了全书的,第二天看了42页,这时已看页数与未看页数的比是。这本书一共有多少页? 17.国庆假期昌大昌超市进行了促销活动,第一天销售了大米总量的,第二天销售了大米总量的,这时还剩下350千克大米,请问这批大米一共有多少千克? 18.十一国庆节期间某学校学生去钧瓷文化园参观菊花展,六年级去了156人,比五年级少去了,五年级去了多少人? 19.一本数学书大约厚0.5厘米,一本语文书大约厚1.2厘米,明明把36本数学书和25本语文书摞在一起,大约厚多少厘米? 20.甲、乙、丙三个数的和是1690,已知甲数的等于乙数的,乙数的等于丙数的甲、乙、丙三个数分别是多少? 21.有一堆苹果,重57.5吨,已经用3辆重为5吨的车运了2次,剩下的用载重为5吨的小车运完,还需要多少辆车? 22.修一条长150米的铁路,甲队单独修完需要15天,乙队单独修完需要30天。现在甲乙一起合修了全长的,问他们合修了多少天? 23.甲乙两个工程队共同修建一条隧道,已知两队合作6个月能完成,如果甲队单独完成需要15个月,那么乙队单独修建成这条隧道需要多少个月? 24.甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行,甲车的速度是乙车的1.5倍,经过3小时两车相遇,已知A、B两地相距300千米,问甲车和乙车每小时各行多少千米? 25.包装任务由甲、乙两组工人负责,已知甲组单独做20天完成,乙组单独做30天完成,现在两组合作,需要几天完成? 26.某校举办了以“传承红色文脉,厚植精神底蕴”为主题的演讲比赛,参与的男生有36人,参与的女生人数比男生多,参与演讲比赛的女生有多少人? 27.六(1)班班主任安排的学生去打扫整洁区,这时教室里还剩下36人,六(1)班有学生多少人? 28.“创建文明城,清理小广告”,甲乙两队志愿者进行城区小广告清理,甲队单独做需要20天完成,乙队单独做需要15天完成,如果两队合作完成,多少天可以清理完? 29.一袋花生,第一次取出,第二次取出,这时袋里还剩下千克,这袋花生原有多少千克? 30.资料显示,黄河三角洲已成为全球最大东方白鹳繁殖地,今年吸引了约600万只鸟来此栖息。去年比今年约少,去年约有多少万只鸟来此栖息? 31.一项工程,甲、乙两队合做40天完成。甲队单独做28天后,乙队加入,两队合做了18天,这时甲队调走,乙队又继续做了2天才完成。甲队单独做完这项工程需要多少天? 32.某社区在实行“垃圾分类”活动后,第一季度处理可回收物40吨,处理厨余垃圾比可回收物多,第一季度处理厨余垃圾多少吨? 33.快递公司配送一批加急件,已配送的件数与剩下的件数的比是3∶4,如果再配送80件,剩下的比已经配送的少。这批加急件一共有多少件? 34.小丫看一本书,已经看了全书的,还剩200页没有看完。剩下的应从第几页开始看? 35.张新看一本科普书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,还剩下58页没看,这本书一共多少页? 36.工厂计划生产1200个零件,第一天生产了这批零件的,第二天生产了这批零件的,还差多少个零件没有完成? 37.妈妈带了50元钱去超市,她先买了2千克苹果,每千克6.8元;又买了3盒牛奶,每盒4.8元。剩下的钱还够买一桶20元的色拉油吗?(请写出估算的推理过程) 38.实验小学食堂买来8桶油,每桶油质量相等。如果从每桶油中各取出10.5千克油,则剩下的油与原来3桶油的质量相等。原来每桶油重多少千克? 试卷第1页(共3页) 试卷第1页(共3页) 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.红球64个;黄球55个 【分析】假设黄球不是减少,而是增加,则袋子里应该有119×(1+)个,比实际多119×(1+)-121个,这多的个数是假设黄球也增加得出的,而实际黄球减少,所以多的个数对应着黄球的+;再用119-黄球个数=红球个数;据此解答。 【详解】[119×(1+)-121]÷(+) =[119×-121]÷ = =55(个) 119-55=64(个) 答:原来袋子里有红球64个,黄球55个。 【点睛】本题主要考查应用假设法解决稍复杂的分数四则混合应用题,解题的关键是找准多出的个数所对应的黄球的分率。 2. 68.8元;31.2元 【分析】根据单价数量总价,先分别计算两种奖品的花费,相加后得到总花费;再用带的钱数减去总花费,求出应找回的钱数。 【详解】计算总花费: (元) 计算应找回的钱数:(元) 答:买这两种奖品一共花去68.8元。应找回31.2元。 3.40.6公亩;365.4公亩 【分析】利用乘法先求出水稻地比小麦地多多少公亩,再将其加上小麦地的324.8公亩,求出水稻田的面积。 【详解】324.8×=40.6(公亩)   324.8+40.6=365.4(公亩) 答:李庄的水稻地比小麦地多40.6公亩,有水稻地365.4公亩。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用,正确理解题意并列式即可。 4.350克 【分析】把捏一个“孙悟空”用的面团质量看作单位“1”,捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多,则捏一个“猪八戒”用的面团质量是捏一个“孙悟空”的。根据分数乘法的意义,用乘法计算。 【详解】 (克) 答:捏一个“猪八戒”用350克的面团。 5.16张 【分析】将王老师带的总钱数看作单位“1”。根据单独购买课桌或椅子的数量,利用“总价÷数量=单价”的关系,分别求出每张课桌和每把椅子的单价,再计算购买6把椅子用去的钱占总钱数的分率,接着求出剩余钱数占总钱数的分率,最后根据“数量=总价÷单价”求出可购买课桌的数量。 【详解】每张课桌的单价: 每把椅子的单价: 剩余钱数可买课桌的数量: (张) 答:可以买16张课桌。 6.(1)袜子14双;手套17副 (2) 袜子66元;手套93元 【分析】(1)总获利=单商品获利×销售数量,分别用总获利除以单个获利即可求出对应销量。 (2)售价=进货价+单个获利,用商品售价减去单个获利,可得到单个商品的进货价;每包进货价=单个进货价×每包数量,用单个进货价乘每包的数量,就能得到每包的进货价。 【详解】(1)35÷2.5=14(双) 54.4÷3.2=17(副) 答:这一天卖出袜子14双、手套17副。 (2)(8-2.5)×12 =5.5×12 =66(元) (12.5-3.2)×10 =9.3×10 =93(元) 答:每包袜子的进货价是66元,每包手套的进货价是93元。 7.6天 【分析】分析题目,把这项工程看作单位“1”,先根据工作效率=工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几;再用加法求出两队合作1天可以完成几分之几,再乘合作的天数可以得到两队合作6天一共完成了几分之几;再用工作总量减去已经完成的即可得到还剩几分之几没做,最后根据工作总量÷工作效率=工作时间算出乙队完成剩下的需要的时间。 【详解】1÷15= 1÷20= (+)×6 =(+)×6 =×6 = 1-= ÷ =×20 =6(天) 答:还需要6天完成。 8.①400只;②1400只 【分析】(1)养的鸭比鸡少的只数=鸡的只数×; (2)鸭的只数=鸡的只数×(1-)。 【详解】(1)1800×=400(只) 答:养的鸭比鸡少400只。 (2)1800×(1-) =1800× =1400(只) 答:养的鸭有1400只。 【点睛】求比一个数多(少)几分之几的数是多少,用分数乘法计算。 9.37本 【分析】已知科技书有185本,故事书的本数是科技书的,则用科技书的本数乘即可求出故事书的本数。再用科技书的本数减去故事书的本数即可解答。 【详解】185-185× =185-148 =37(本) 答:故事书比科技书少37本。 【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,据此求出故事书的本数是关键。 10.甲帮乙:6小时;甲帮丙:2小时 【分析】把每个仓库的货物看作单位“1”,根据工作效率=工作总量÷工作时间,分别求出甲,乙、丙的工作效率。无论怎么样干活,最后一起干完,相当于三个人一块搬完两个仓库的货物,那么求出搬完一共用的时间。再根据工作总量=工作效率×工作时间,用乙的工作效率×搬完一共用的时间,求出乙的工作总量,用1-乙的工作总量,求出甲在仓库A的工作总量,再除以甲的工作效率,即可求出甲在仓库A的工作时间,即甲帮乙的时间;再用一共用的时间减去甲帮乙时间,即可求出甲在仓库B的工作时间,也就是帮丙的时间,据此解答。 【详解】把每个仓库的货物看作单位“1”,则甲的工作效率是,乙的工作效率是,丙的工作效率是。 2÷(++) =2÷(++) =2÷(+) =2÷ =2×4 =8(小时) (1-×8)÷ =(1-)÷ =×18 =6(小时) 8-6=2(小时) 甲帮乙6小时,甲帮丙2小时。 【点睛】解答本题的关键是先求出三人同时搬运所需要的时间,再利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系,进行解答。 11. ;264千克 【分析】把香蕉质量看作单位“1”,那么苹果质量是香蕉质量的。画线段图:① 画一条线段,标注“香蕉的质量:220千克”,将其平均分成5份; ② 在下方画一条长度为6份的线段(比香蕉的线段长1份),标注“苹果的质量:?千克”; ③ 在苹果线段长出的部分标注“比香蕉多”。求比一个数多几分之几是多少,用乘法计算。 【详解】 (千克) 答:购进264千克苹果。 12.800公斤 【分析】由题意可知,超级杂交水稻的亩产减去多出来的50公斤,正好是普通水稻亩产的1.5倍,用这个差值除以1.5就能求出普通水稻的平均亩产。 【详解】 = =(公斤) 答:普通水稻平均亩产800公斤。 13.2名 【分析】女生人数占全班的,有学生45名,用45乘得出原有女生人数。把全班人数看作单位“1”,则男生占全班人数的(1-);原有学生45名,用45乘(1-)得出男生人数;后来转来几名女生,女生有所增加,男生不变,现在的女生人数是男生的,用男生人数乘得出现在的女生人数,然后再减原有女生人数即可解答。 【详解】把全班人数看作单位“1”。 45×(1-) =45× =25(名) 25×-45× =22-20 =2(名) 答:后来又转来2名女生。 14.15天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”,先根据甲的工作效率和工作时间算出甲完成的工作量,再用总工作量减去甲的工作量得到乙完成的工作量,最后用乙的工作量除以乙的工作效率,即可求出乙的工作时间。 【详解】 (天) 答:乙工程队工作了15天。 15.93.5分 【分析】用淘气和笑笑的平均分乘2,得出淘气和笑笑的总分,用笑笑和奇思的平均分乘2,得出笑笑和奇思的总分,用淘气、笑笑和奇思3个人的平均分乘3,得出淘气、笑笑和奇思3个人的总分,再用淘气和笑笑的总分加笑笑和奇思的总分减去减淘气、笑笑和奇思3个人的总分,即可得解。 【详解】91×2+93×2-91.5×3 =182+93×2-91.5×3 =182+186-91.5×3 =182+186-274.5 =368-274.5 =93.5(分) 答:笑笑得了93.5分。 16.180页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”,已知第一天看了全书的,第二天看了42页,这时已看页数与未看页数的比是,则已看了全书的。用已看了全书的分率减去第一天已看了全书的分率,求出第二天看了全书的分率,再根据分数除法的意义,用42页除以第二天看了全书的分率,就是这本书的页数。 【详解】 (页) 答:这本书一共有180页。 17.600千克 【分析】把大米的总量看作单位“1”,已知第一天、第二天分别销售大米总量的、,那么还剩下350千克大米占大米总量的(1--),单位“1”未知,用还剩下的大米除以(1--),即可求出大米的总量。 【详解】350÷(1--) =350÷(1--) =350÷ =350× =600(千克) 答:这批大米一共有600千克。 18.260人 【分析】把五年级去的人数看作单位“1”,六年级156对应分率是1-,单位“1”未知用除法解答。 【详解】156÷(1-) =156÷ =260(人) 答:五年级去了260人。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用,找准单位“1”,明确单位“1”未知用除法是解题关键。 19.48厘米 【分析】一本数学书大约厚0.5厘米,则36本数学书大约厚36×0.5=18(厘米),同理可求得25本语文书的厚度,两数相加即可。 【详解】36×0.5+25×1.2 =18+30 =48(厘米) 答:36本数学书和25本语文书摞在一起,大约厚48厘米。 【点睛】本题考查小数乘加混合运算的应用,关键是掌握书的总厚度=一本书的厚度×书的数量。 20.540;450;700 【分析】已知甲数的等于乙数的,根据比的基本性质:两内项之积等于两外项之积,可得甲数∶乙数,又已知乙数的等于丙数的,同理可求出乙数∶丙数,为了统一乙数在两个比中的份数,需要求出5和9的最小公倍数,即可求出甲、乙、丙三个数之比,因为甲、乙、丙三个数的和是1690,再按比分配,即可求出甲、乙、丙三个数分别是多少。 【详解】甲数∶乙数= 乙数∶丙数= 因为5和9互质,5和9的最小公倍数: , 甲数∶乙数=6∶5=54∶45 , 乙数∶丙数=9∶14=45∶70 所以甲数∶乙数∶丙数=54∶45∶70 总份数: 甲数占54份,甲数: 乙数占45份,乙数: 丙数占70份,丙数: 答:甲、乙、丙三个数分别是540、450、700。 21.6辆 【分析】首先计算3辆重为5吨的车运了2次后还剩下的吨数,需要车的辆数=剩下的吨数÷车的载重量,结果用进一法保留整数。 【详解】(57.5-3×5×2)÷5 =(57.5-30)÷5 =27.5÷5 ≈6(辆) 答:还需要6辆车。 【点睛】实际生活中车的辆数为整数,剩下吨数不够一车时也需要一辆车运送,所以用进一法取近似数。 22.2天 【分析】根据甲乙单独完成工作的时间,可以用分率(把总量看作单位“1”)表示出甲乙的工作效率,再用除以两人的工作效率之和即可。 【详解】甲:1÷15= 乙:1÷30= = =2(天) 答:他们合修了2天。 【点睛】本题考查了工作量、工作时间、工作效率的关系,熟练掌握三者的关系是解题的关键。 23.10个 【分析】把这条隧道的总工作量看作单位“1”,由两队合作正好6天完成,可以求出两队的工作效率和为,甲的工作效率为,由此求得乙的工作效率,再进一步利用工作总量÷工作效率=工作时间解决问题。 【详解】1÷() =1÷() =1÷ =1×10 =10(个) 答:乙队单独修建成这条隧道需要10个月。 24. 甲车每小时行千米,乙车每小时行千米。 【分析】总路程相遇时间两车的速度和,再结合甲车速度是乙车的倍的倍数关系,把乙车看作一份,甲车就是份。用和倍法分别计算两车速度。 【详解】(千米/小时) (千米/小时) (千米/小时) 答:甲车每小时行千米,乙车每小时行千米。 25.12天 【分析】把包装任务的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,分别求出甲组、乙组各自的工作效率,两组的工作效率相加即是合作工效;现在两组合作,根据“合作工时=工作总量÷合作工效”,即可求出两组合作完成需要的天数。 【详解】甲组工作效率:1÷20= 乙组工作效率:1÷30= 1÷(+) =1÷(+) =1÷ =1×12 =12(天) 答:需要12天完成。 26.人 【分析】把男生人数看作单位“1”,单位“1”已知,女生人数是男生的,用男生人数即可算出女生人数。 【详解】(人) 答:参与演讲比赛的女生有44人。 27.45人 【分析】把六(1)班学生人数看作单位“1”,根据“量÷对应分率”即可求得。 【详解】36÷(1-) =36÷ =36× =45(人) 答:六(1)班有学生45人。 【点睛】掌握标准量的计算方法是解答本题的关键。 28.天 【分析】将工作总量看作单位“1”,工作效率=工作量÷工作时间。 甲队单独做需要20天完成,甲队的工作效率为;乙队单独做需要15天完成,乙队的工作效率为。如果甲乙两队合作,则甲乙的工作效率和为。最后用工作总量除以两队合作的工作效率和就得到几天可以清理完,据此解答。 【详解】 (天) 答:如果两队合作完成,天可以清理完。 29.20千克 【分析】剩下的花生占花生重量的,用剩下花生的重量除以它占花生总重量的分率,求出花生原来的重量。 【详解】 (千克) 答:这袋花生原有20千克。 【点睛】本题考查分数混合运算,解答本题的关键是掌握解决分数除法的计算方法。 30. 588万只 【分析】将今年栖息的鸟的数量看作单位“1”,去年比今年少,因此去年数量对应的分率为,用今年的数量乘对应分率即可求出去年的数量。 【详解】 (万只) 答:去年约有万只鸟来此栖息。 31.52天 【分析】把工程总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,已知甲乙合作40天完成,用1÷40得到合作效率。先算出乙一共工作的总天数,再算出甲一共工作的总天数,用甲总天数减去乙总天数,得到甲单独做的天数。用合作效率乘乙的总天数,算出甲乙合作完成的工作量;用单位“1”减去合作的工作量,得到甲单独完成的工作量。用甲的工作量除以甲单独工作天数求出甲的效率,最后用工作总量除以甲的效率,求出甲单独完成工程的时间。 【详解】甲乙合作效率:1÷40= 乙总天数:18+2=20(天) 甲总天数:28+18=46(天) 甲单独天数:46-20=26(天) 1-×20 =1- = ÷26 =× = 1÷ =1×52 =52(天) 答:甲队单独做完这项工程需要52天。 32.48吨 【分析】把第一季度处理可回收物的吨数看作单位“1”,处理厨余垃圾比可回收物多,则处理厨余垃圾的吨数是可回收物的。已知单位“1”的量,求比较量,用乘法计算。 【详解】 (吨) 答:第一季度处理厨余垃圾48吨。 33.280件 【分析】已配送的件数与剩下的件数的比是3∶4,则已经配送的件数占总件数的。如果再配送80件,剩下的比已经配送的少,据此把这时已经配送的件数看作单位“1”,则剩下的件数占已经配送的(1-),1∶(1-)=5∶2,5∶2表示这时已配送的件数与剩下的件数的比,则这时已经配送的件数占总件数的。那么后来的80件占总件数的(-),用80除以(-)即可求出这批加急件的总件数。 【详解】 =280(件) 答:这批加急件一共有280件。 【点睛】本题主要考查了比和分数四则混合运算的应用。根据“剩下的比已经配送的少”求出后来配送的件数与剩下的件数的比,继而求出这时已经配送的件数占总件数的几分之几是解题的关键。 34. 301页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”。已经看了全书的,则剩下的页数占全书的。已知剩下的页数是200页,根据分数除法的意义,用剩下的页数除以其对应的分率求出全书总页数。再用全书总页数乘求出已经看的页数。剩下的应从已看页数的下一页开始看,所以最后加1。 【详解】 = = = = =(页) 答:剩下的应从第301页开始看。 35.140页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”,则看了两天后还剩下这本书的(1--)。已知还剩下58页没看,则用58除以(1--)即可求出这本书一共多少页。 【详解】58÷(1--) =58÷ =140(页) 答:这本书一共140页。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。求出58页占总页数的几分之几是解题的关键。 36.570个 【分析】根据题意,把这批零件看成单位一,第一天生产了这批零件的,第二天生产了这批零件的,剩下这批零件的(1--),根据已知一个数,求它的几分之几用乘法解答,列式为1200×(1--)。 【详解】1200×(1--) =1200× =570(个) 答:还差570个零件没有完成。 【点睛】解答此题的关键是求出剩下零件所占的分率。 37.先估算最少剩下多少元,再比较 , (元) ,剩下的钱够买一桶元的色拉油。 【分析】明确估算的核心目的是判断剩余钱数是否大于等于元,可通过高估总花费来判断,计算实际剩余的钱和元比大小,如果大于元就够买色拉油。 第一步估算买苹果的花费,因为要高估花费,所以将苹果单价向上取整为接近的整数,用“单价数量总价”计算苹果的估算总价。 第二步估算买牛奶的花费,同样将牛奶单价向上取整为接近的整数,用“单价数量总价”计算牛奶的估算总价。 第三步计算两种商品估算的总花费,再用元减去估算总花费得到估算的剩余钱数,将其和元比较,根据比较结果得出判断。 【详解】将每千克苹果单价往大估为元:(元) 将每盒牛奶单价往大估为元:(元) (元) 答:剩下的钱够买一桶元的色拉油。 38.16.8千克 【分析】先求出8桶油一共取出的质量,剩下的油与原来3桶油质量相等,说明取出的油的质量等于原来桶油的质量,用取出的总质量除以5即可得到原来每桶油的质量。 【详解】 (千克) 答:原来每桶油重16.8千克。 答案第1页(共2页) 答案第1页(共2页) 学科网(北京)股份有限公司 $

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