第四单元比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比和比例核心应用，通过25道阶梯式解答题构建"概念理解-性质应用-实际建模"的完整训练体系，强化模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-2、8、12|比例方程法、份数对应法|从比的意义到比例基本性质，建立"已知比→设未知→列方程"的解题模型| |比例判断|3、4、16、17|比值比较法、内项积外项积验证法|通过具体数据对比值相等性判断，深化比例概念理解| |综合拓展|6、14、23、25|变量关系分析、实际情境转化|结合影长测量、价格变化等真实场景，培养用数学语言表达现实问题的能力|

第四单元 比和比例应用题（专项训练） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．一瓶消毒液的标签上写着：“将原液和清水按1∶400配制使用”，倒出原液4克，应加多少克清水？（用比例解答） 2．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？（用比例知识解答） 3．写出表中两个量对应数值的比，判断是否可以组成比例。 彩带长度（米） 1.5 7.2 总价（元） 4.5 21.6 4．学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。 （1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？ （2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。 5．大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔结构的佛塔。大雁塔高度的约等于开封铁塔高度的。写出大雁塔与开封铁塔高度的最简整数比。 6．已知甲、乙是1~100中的两个不相等的自然数，（甲＋乙）∶（甲－乙）的比值最大是多少？ 7．观察下面的图片，回答问题。 （1）任意取两幅图，说一说它们的长与长、宽与宽之间的关系。 （2）任意取两幅图，说一说它们的长与宽的关系。 （3）写出每幅图的长与宽的比，你发现了什么？ 8．调制一种蛋糕需要的奶酪和面粉的比例是1∶5，现在有0.5kg奶酪，需要多少千克面粉？ 9．用下图中的4个数据可以组成哪些比例？ 10．（1）成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔身高是1.8米，他的脚长大约是多少？（结果保留两位小数） （2）成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李叔叔的体重是65千克，他身体里的血液有多少千克？ 11．六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数与女生人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少？ 12．下图所示的是制作一种蛋糕所用材料的质量比。 （1）这种蛋糕中的糖、鸡蛋、面粉的比是（    ）∶（    ）∶（    ）。 （2）要制作960克这样的蛋糕，需要鸡蛋多少克？ 13．一个长方形，宽和长的比是，如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，求这个长方形的宽是多少厘米？ 14．实践活动：旗杆有多高？操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们的影长，测量数据如下表： 实际高度（米） 影长（米） 实际高度与影长的比值 竹竿1 2 0.5 竹竿2 1.6 0.4 木棒1 1 0.25 木棒2 4 1 （1）计算并填写表格。 （2）如果这时同学们测出旗杆的影长是3.2米，那么旗杆的实际高度是多少米？ 15．因为水和冰的密度不同，所以相同质量的水和冰的体积之比是9∶10一块体积是66dm3的冰，化成水后的体积是多少？ 16．判断下面每组中的两个比是否能组成比例，将能组成的比例写出来。 （1）和        （2）0.6∶0.2和0.75∶0.25 17．写出各表中两个量对应数值的比，判断是否可以组成比例。 年龄（岁） 11 15 身高（厘米） 120 170 18．工地上有一批水泥，第一天运走41吨，第二天运走43吨，剩下的水泥与运走的水泥的质量比是4∶3，剩下的水泥是多少吨？ 19．（1）写出下面五个长方形长和宽的比，并判断哪两个比可以组成比例。 （2）观察组成比例的两个长方形，试着用语言描述它们的特征。 20．三袋大米共重60kg，如果从第一、二袋中都取出4kg放入第三袋中，那么三袋大米的质量比为1∶2∶3。求三袋大米各自原来的质量。 21．资料显示，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，这种动物跑得越快。下表中是几种动物的小腿骨与大腿骨长度参考数值，先填表，再判断哪种动物跑得最快。 动物 小腿骨长（厘米） 大腿骨长（厘米） 比值 大象 36 60 马 24 26 羚羊 15 12 22．一个足球表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮按3∶5的块数比围成的。黑色皮有12块，白色皮有多少块？ 23．某网上商城的空气炸锅和微波炉的价格比是8∶5，张叔叔发现，在“双十一”期间，两件电器均降价140元，价格比变为7∶4，降价后两件电器的价格分别是多少元？ 24．圆圆和芳芳的压岁钱的比是7∶4，已知芳芳比圆圆少600元，那么两人的压岁钱各有多少元？ 25．张阿姨买回一些瓜果和一瓶食用消毒液。她要给这些瓜果消毒，看到瓶上有如下表所示的说明。张阿姨倒出3.5克消毒液，要加水多少克？ 消毒对象 消毒液∶水 衣物、物体表面 1∶300 瓜果、厨房用品 1∶500 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元 比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版》参考答案 1．1600克 【分析】根据题意可知，原液的质量∶清水的质量＝1∶400，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设应加克清水。 4∶＝1∶400 ×1＝4×400 ＝1600 答：应加1600克清水。 2．192厘米 【分析】设宽应该是x厘米，根据题意，国旗的长与宽的比是3∶2，列比例：288∶x＝3∶2，解比例，即可解答。 【详解】解：设宽应该是x厘米。 288∶x＝3∶2 3x＝288×2 3x＝576 x＝576÷3 x＝192 答：宽应该是192厘米。 3．是 【分析】先根据比的意义写出彩带的总价与长度的比，再用比的前项除以后项，求出比值； 根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】4.5∶1.5＝4.5÷1.5＝3 21.6∶7.2＝21.6÷7.2＝3 比值相等，可以组成比例为4.5∶1.5＝21.6∶7.2。 4．（1）能 （2）见详解 【分析】（1）根据表示两个比相等的式子叫做比例。分别列出航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比并化简，它们的最简比相等即能组成比例，不相等即不能组成比例。 （2）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。据此解答。 【详解】（1）航模组男、女生的人数比为：18∶15＝6∶5 美术组男、女生的人数比为：24∶20＝6∶5 18∶15＝24∶20 答：航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例。 （2）答：所列比例为18∶15＝24∶20，比例的内项是15和24，外项是18和20。 5． 【分析】根据题意，大雁塔高度的约等于开封铁塔的，可得到令大雁塔×＝开封铁塔×＝1，再计算出大雁塔和开封铁塔的高度比，最后化简成最简整数比，据此解答。 【详解】大雁塔高度： 开封铁塔高度： 大雁塔高度：开封铁塔高度 答：大雁塔和开封铁塔高度的最简整数比为。 6．199 【分析】要使比值最大，比的前项应尽可能大，比的后项应尽可能小。根据“甲、乙是1~100中的两个不相等的自然数”可知，这两个自然数的和最大是199，差最小是1，即甲是100，乙是99。 【详解】（100＋99）∶（100－99） ＝199∶1 ＝199     答：（甲＋乙）∶（甲－乙）的比值最大是199。 7．见详解 【分析】（1）如：选取图（1）和图（2），数方格可知，图（1）的长是6格，宽是4格；图（2）的长是6格，宽是2格；据此得出它们的长与长、宽与宽之间的关系。 （2）如：选取图（3）和图（4），数方格可知，图（3）的长是4格，宽是3格；图（4）的长是9格，宽是6格；据此得出它们的长与宽的关系。 （3）根据比的意义写出每幅图的长与宽的比，得出发现，合理即可。 【详解】（1）选取图（1）和图（2）；（答案不唯一） 长：6＝6 宽：4÷2＝2 两幅图的长相等，图（1）的宽是图（2）的2倍。 （2）选取图（3）和图（4）；（答案不唯一） 图（3）的长与宽：4÷3＝ 图（4）的长与宽：9÷6＝ 图（3）的长是宽的，图（4）的长是宽的。 （3）图（1）长与宽的比是6∶4； 比值：6∶4＝6÷4＝ 图（2）长与宽的比是6∶2； 比值：6∶2＝6÷2＝3 图（3）长与宽的比是4∶3； 比值：4∶3＝4÷3＝ 图（4）长与宽的比是9∶6； 比值：9∶6＝9÷6＝ 图（5）长与宽的比是3∶2； 比值：3∶2＝3÷2＝ 我发现：图（1）、图（4）、图（5）的长与宽的比值相同，比值相同的图片比较像。 8．2.5千克 【分析】可用比例解，先设需要x千克面粉，根据奶酪和面粉的比例是1∶5，可列出比例0.5：x＝1：5，然后根据比例的基本性质解出答案即可。 【详解】解：设需要x千克面粉。 0.5：x＝1：5 x＝0.5×5 x＝2.5 答：需要2.5千克面粉。 【点睛】本题考查比例的应用，学生需熟练掌握。 9．2∶4＝1.5∶3；4∶2＝3∶1.5；2∶1.5＝4∶3；3∶4＝1.5∶2 【分析】根据比例的意义：若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此解答即可。 【详解】因为2÷4＝，1.5÷3＝，所以可以组成比例：2∶4＝1.5∶3； 因为4÷2＝2，3÷1.5＝2，所以可以组成比例：4∶2＝3∶1.5； 因为2÷1.5＝，4÷3＝，所以可以组成比例：2∶1.5＝4∶3； 因为3÷4＝，1.5÷2＝，所以可以组成比例：3∶4＝1.5∶2。 10．（1）图见详解；0.26米 （2）图见详解；5千克 【分析】（1）根据成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，即王叔叔的脚长是身高的，把王叔叔的身高看作单位“1”，平均分成7份，脚长占其中的一份，据此画图；求王叔叔的脚长，根据分数乘法的意义，用王叔叔的身高×，即可求出王叔叔的脚长。 （2）成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，即血液的质量占体重的，把李叔叔的体重看作单位“1”，平均分成13份，李叔叔的血液占其中的1份，据此画图；求李叔叔身体里的血液的重量，根据分数乘法的意义，用李叔叔的体重×，即可求出李叔叔血液的重量。 【详解】（1）图如下： 1.8×≈0.26（米） 答：他的脚长大约是0.26米。 （2）图如下： 65×＝5（千克） 答：他身体里的血液有5千克。 11．5∶4；5∶9 【分析】求男生人数与女生人数的比，直接用男生人数比女生人数。 求男生人数与全班人数的比，先将男生人数和女生人数相加算出全班人数，再用男生人数比全班总人数。 【详解】 ＝ 答：男生人数与女生人数的比是，男生人数与全班人数的比是。 12．（1）1；2；3 （2）240克 【分析】（1）观察图形可知，圆形被平均分成8份，鸡蛋占2份，面粉占3份，糖占1份，其他占2份，所以蛋糕的糖、鸡蛋、面粉和其他的比是1∶2∶3； （2）已知蛋糕960克，则蛋糕质量看作（1＋2＋3＋2）份，鸡蛋占2份，鸡蛋质量是蛋糕质量的，用蛋糕质量乘鸡蛋占蛋糕质量的分率，求出鸡蛋质量即可。 【详解】（1）这种蛋糕中的糖、鸡蛋、面粉的比是1∶2∶3； （2）鸡蛋：（克） 答：需要鸡蛋240克。 13．24厘米 【分析】已知长方形的宽和长的比是，把宽看作4份，长看作5份，宽比长少（5－4）份； 如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，说明原来宽比长少6厘米，用少的长度除以少的份数，求出一份数，再用一份数乘宽的份数，即可求出宽。 【详解】一份数： 6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（厘米） 宽：6×4＝24（厘米） 答：这个长方形的宽是24厘米。 14．（1）图见详解 （2）12.8米 【分析】（1）根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，用实际高度÷影子的长度，即可求出时间高度与影长的比值，求出比值，完成表格。 （2）实际高度∶影子的长度＝比值，用影子的长度×比值，即可求出旗杆的实际高度。 【详解】（1）2÷0.5＝4 1.6÷0.4＝4 1÷0.25＝4 4÷1＝4 如图： 实际高度（米） 影长（米） 实际高度与影长的比值 竹竿1 2 0.5 4 竹竿2 1.6 0.4 4 木棒1 1 0.25 4 木棒2 4 1 4 （2）3.2×4＝12.8（米） 答：旗杆的实际高度是12.8米。 15．59.4dm3 【分析】根据相等质量的水和冰的体积之比，设50的冰化成水后的体积是，列出比例式，据此解答。 【详解】解：设化成水后的体积是xdm3。                    答：化成水后的体积是59.4dm3。 16．（1）不能 （2）能；0.6∶0.2＝0.75∶0.25 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答即可。 【详解】（1）∶和∶ ×＝；×＝ 因为≠，所以∶和∶不能组成比例。 （2）0.6∶0.2和0.75∶0.25 0.6×0.25＝0.15；0.2×0.75＝0.15 因为0.15＝0.15，所以0.6∶0.2和0.75∶0.25能组成比例。 0.6∶0.2＝0.75∶0.25 17． 比值不相等，年龄与身高不能组成比例。 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。分别代入数据列出年龄与身高的比，再比较比值是否相等。据此解答。 【详解】 比值不相等，年龄与身高不能组成比例。 18．112吨 【分析】第一天运走的吨数＋第二天运走的吨数＝运走的吨数，将比的前后项看成份数，运走的吨数÷对应份数＝一份数，一份数×剩下的对应份数＝剩下的吨数。 【详解】（41＋43）÷3×4 ＝84÷3×4 ＝112（吨） 答：剩下的水泥是112吨。 19．（1）①4∶3；②3∶2；③8∶6；④7∶3；⑤6∶4；①和③可以组成比例；②和⑤可以组成比例； （2）见详解 【分析】（1）先数出五个长方形的长、宽的格子数，再根据比的意义写出各长方形的长和宽的比，再用比的前项除以后项，求出比值； 表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 （2）观察组成比例的两个长方形，得出它们的特征，合理即可。 【详解】（1）①长和宽的比是4∶3，比值是4∶3＝4÷3＝； ②长和宽的比是3∶2，比值是3∶2＝3÷2＝； ③长和宽的比是8∶6，比值是8∶6＝8÷6＝； ④长和宽的比是7∶3，比值是7∶3＝7÷3＝； ⑤长和宽的比是6∶4，比值是6∶4＝6÷4＝； ①和③的比值相等，可以组成比例为4∶3＝8∶6或8∶6＝4∶3； ②和⑤的比值相等，可以组成比例为3∶2＝6∶4或6∶4＝3∶2。 （2）组成比例的两个长方形的长与宽的比值相等，形状相同，大小不等。（答案不唯一） 20． 原来第一袋：14kg；原来第二袋：24kg；原来第三袋：22kg 【分析】找出不变的量，发现三袋大米的总重量不变，从第一、二袋中都取出4kg放入第三袋后，三袋大米的总重量还是60kg；60kg对应份，求出每份的重量，三袋大米分别是1份、2份和3份，进而求出现在三袋大米各自的重量；最后用倒推法，求出原来三袋大米各自的重量，据此解答。 【详解】每份：（kg） 现在第一袋：（kg） 现在第二袋：（kg） 现在第三袋：（kg） 原来第一袋：（kg） 原来第二袋：（kg） 原来第三袋：（kg） 答：原来第一袋大米有14kg，原来第二袋大米有24kg，原来第三袋大米有22kg。 21．；；； 羚羊 【分析】根据比的意义写出各动物小腿骨与大腿骨的长度比，用比的前项÷后项，求出比值，比较即可。 【详解】大象：36∶60＝36÷60＝＝ 马：24∶26＝24÷26＝＝ 羚羊：15∶12＝15÷12＝＝ 动物 小腿骨长（厘米） 大腿骨长（厘米） 比值 大象 36 60 马 24 26 羚羊 15 12 ＝、＝、＝ 答：羚羊跑得最快。 22．白色皮有20块 【分析】一个足球表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮按3∶5的块数比围成的。则黑色五边形皮看作3份，白色六边形皮看作5份，把12块平均分成3份，先用除法求出1份的块数，再用乘法求出5份的块数，即白色皮的块数。 【详解】 （块） 答：白色皮有20块。 23．空气炸锅980元；微波炉560元 【分析】根据“原来空气炸锅和微波炉的价格比是8∶5”，可以设空气炸锅的原价是8元，则微波炉的原价是5元。 根据“两件电器均降价140元，价格比变为7∶4”，可得出等量关系：（空气气炸锅的原价－140）∶（微波炉的原价－140）＝7∶4，据此列出比例方程，并求解，进而求出降价后两件电器的价格。 【详解】解：设空气炸锅的原价是8元，微波炉的原价是5元。 （8－140）∶（5－140）＝7∶4 7（5－140）＝4（8－140） 35－980＝32－560 35－32＝980－560 3＝420 ＝420÷3 ＝140 降价后空气炸锅的价格是： 140×8－140 ＝1120－140 ＝980（元） 降价后空气炸锅的价格是： 140×5－140 ＝700－140 ＝560（元） 答：降价后空气炸锅980元，微波炉560元。 24．圆圆1400元；芳芳800元 【分析】已知圆圆和芳芳的压岁钱的比是7∶4，即圆圆的压岁钱占7份，芳芳的压岁钱占4份，芳芳的压岁钱比圆圆少（7－4）份； 已知芳芳比圆圆少600元，用少的钱数除以少的份数，求出一份数，再用一份数分别乘两人压岁钱的份数，即可求出两人各自的压岁钱。 【详解】一份数： 600÷（7－4） ＝600÷3 ＝200（元） 圆圆：200×7＝1400（元） 芳芳：200×4＝800（元） 答：圆圆的压岁钱有1400元，芳芳的压岁钱有800元。 25．1750克 【分析】观察表格可知，要给瓜果消毒，消毒液与水的比是1∶500，则消毒液的质量是水的质量的，用消毒液质量除以，求出水的质量即可。 【详解】水：（克） 答：张阿姨倒出3.5克消毒液，要加水1750克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $