河北保定市第三中学2026-2027学年第一学期高一9月学业素养评估数学试题

保定三中2026-2027学年第一学期9月学业素养评估 高一年级数学 时间：120分钟分值150分 一、单选题：本题共8小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知全集U=(1,2,3,4,5),集合M=〔1,2)，N=3,4),则Cw(MU=() A5) B.(1,2) C.3,4) D.〔1,2,34) 2.集合A=xE川-1<x<3)的真子集个数是() A.3 B.4 C.7 D8 3.“x>1”的一个充分不必要条件是() A.x>1 B.x>0 C.x>2 D.x>1 4.下列结论正确的是() A.若a>b,则ac>bc B.若a>b, 则贴< C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,则a2>b2 5.设集合P=(〔xx=2k-1,k∈)，集合Q=yy=2n,n∈)，若x0∈P,yo∈Q,a= x0+yo,b=xoyo,则() A.a∈P,beQB.a∈Q,b∈PC.a∈P,b∈PD.aeQ,beg 6.已知x>2,则函数y=名+4x的最小值是(） A.6 B.8 C.12 D.16 已知实数a,b满足a>0,b>1,且a+b=5,则呢+二的最小值为() A.3+2,2 B3+42 4 4 C.3+22 D.3+42 6 6 8.学校举办运动会时，高一(1)班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人 参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时只参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时只 参加游泳比赛和球类比赛的有3人，同时参加三项比赛的有1人，则同时只参加田径比赛和 球类比赛的人数为() A.0 B.1 C2 D.3 第1页，共4页 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列结论正确的是() A当x20时，x+1+站22 B.当x>0时，22 Cx+的最小值为2 DV2+2+中的最小值为2 10.下列四个命题中正确的是() A.由回++旦(ab,c∈)所确定的实数集合为(-3，-2，-1,1,23) b B同时满足中42-1的整数解输集合为-1012) C.集合(3，y)I3x+2y=16,x∈N,y∈门可以化简为(0,8)，(2,5)，(4,2) D.A={(a,。eN,aE刀中含有三个元素 11.已知不等式x2+ax+b>0(a>0)的解集是〔xx≠d0,则下列四个结论中正确的是（) A.2=4b B.若不等式x2+ax+b<c的解集为(-3,1)，则a+b+c=7 C.若不等式x2+ax一b<0的解集为(x1,x2),则x1x2>0 D.若不等式x2+ax+b<c的解集为(x1,2),且x1一x2=4,则c=4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题：“x<0,x2-2x+3≤0”的否定是_ 13.若由a,冬1组成的集合A与由a2,a+b,0组成的集合B相等，则a2025+b2026的值 为 14.设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A,如果2使A,且VRA,那么k是A的一个 “酷元”给定S=x∈N36一x2>0],设MSS,且集合M中的两个元素都是M的“酷 元”，那么这样的集合M有_一个. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知集合A=〔x3≤x<刀，B=(x2<x<10),求AUB,AnB,(CRA)nB,AU(CRB), 植2而，共4页 16.(本小题15分) 已知关于x的不等式2k2+kx-君<0， (1)若不等式的解集为(-<x<1,求实数k的值： (②)若不等式的解集为R,求实数k的取值范围 17.(本小题15分) 某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60 元，装卸费为1000元，猪肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车平均速度x(千米/小时)的 2倍.（运输总费用=运费+装卸费+损耗费） (1)为使运输总费用不超过1260元，求x的取值范围： (②)若要使运输的总费用最少，汽车应以每小时多少千米的平均速度行驶？ 18.(本小题17分) 已知命题：-1≤x≤6，命题B:m-1≤x≤2m+1, (I)若a是β的必要不充分条件，求实数m的取值范围； (2)若B是一a的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 第3页，共4页 19.(本小题17分) 对在平面直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若ad<bc,那么称点(a,b)是点 (c,)的“下位点” (1)点(3,11)是点(2,7)的“下位点”吗7请简单说明理由 (2)若点〔a,b)是点(，④的“下位点”，试判断号子之间的大小关系. (3)设正整数n满足条件：对集合(m0<m<2025,m∈门内的每个m,总存在正整数k,使 得点(m,2025)是点(k,n)的“下位点”，且点(k,n)是点(m+1,2026)的“下位点”，求正整 数n的最小值. 第4页，共4页