江苏省无锡市天一实验学校 2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

七年级数学学科作业检查2026.10 (练习时间：100分钟，总分：120分) 班级： 姓名： 学号： 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.-2026的绝对值是 () A.2026 B.-2026 C.-2026 1 D. 2026 2。中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。如 果支出100元记作·100元，那么+80元表示 () A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元 3.下列关于23的说法中，正确的是 A.底数是3，指数是2 B.表示3+3+3 C.表示2×2×2 D.表示2X3 4.把（-12)·(+3)·（+13)·（-5)写成省略加号及括号的形式是 () A.12+3+13-5 B.-12-3-13-5 C.-12-3+13+5 D.-12-3-13+5 5.有下列四个算式：①(-5)+(+3)=-8：②-(-2)×(-3)=6③(+)+(-)=子： ④-3÷(-)=9，其中，正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是 b 0 A.a-b>0 B.atb>0 C.ab0 .号0 7.下列结论：①若一个数的倒数是它本身，则这个数是士1和0；②一个有理数不是整数就 是分数；③互为相反数的两个数商为~1；④若m是有理数，则m+m是非负数；⑤两 个有理数相减，差有可能大于被减数.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8。按如图所示的流程图操作，若输入x的值是-7，则输出的结果是 开始幽入加止7平方+是大> 出 A.0 B.7 C.14 D.49 第1页（共6页） 9.已知a,b,c三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：la+-lc-atb-a的结 果为 （方 a A.-3a-c 。 B.a+2b-c C.a-2b-c D.-a-c 10.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上 的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，如图2所示的“幻方”中，部分 数据已填入，则图中3a-b~2d的值为 A.-5 B.0 C.1 D.3 图1 图2 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.地球赤道的长度约为40100000m.数据40100000用科学记数法可表示为 12、已知：la=5,则a的值是 13.绝对值小于5的所有整数的积 14.已知a是-5的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b+c 的值是 15.定义一种运算：设[x)表示不超过x的最大整数，例如[2.25]=2，[-1.5]=-2.据此规定， [-3.73]+[1.99]= 16.若有理数a,b满足（a-3)2+b-2=0,则a-2b的值为 17.已知a,b互为相反数，c是倒数停于本身的数，那么《a十b-c”的值为 18.我们规定符号max{a,b}表示a、b中的较大值，如：max{1,3}=3,按这样的规定，如 果max学，1--max(号，3}=2，那么x的值为 三、解答题：本大题共8小题，共66分. 19.计算：（每题3分，共12分) (1)-8+4÷（-2): (2)(-1)3-[2-(-3)2]÷(-) 第2页（共6页） (3)2011×2号×0×(-389) (4)（-3.14)+(+4.96)+（+2.14)+(-0.96) 20.简化计算：（每题3分，共12分) (1)+-争×24 (2)(-4)×号×(-25)×(-)， (4) 53,314 g×+4×19 (4)-998, 9g9 21.（本题4分)如图是准安到南京公路上的一块交通标志牌，上面的两个交通标志分别表示 此路段机动车的最大速度不能超过，40m/h,此地距南京长江大桥24am, (1)若驾车通过这段路程用时48mn,则汽车的速度是多少？ (2)在遵守交通规则的前提下，匀速行驶的汽车从这块标志牌处到达南京长江大桥最少需 要多少分钟？ 40 南京长江大标 24km 22.（本题5分)请根据对话解答下列问题。 甲：我不小心把老师留的作业题弄丢，只记得式子是8a+b·c: 乙：我告诉你：a的相反数是3，b<a,且b的绝对值是6，c与b的和是-8. (1)求a,b,c的值： (2)求8-a+b-c的值. 第3页（共6页） 23。（本题5分)当前电商直播销售火操，许多农户采用直播销售的方式进行营销。小明把自 家种的柚子进行直播销售，计划每天销售500千克，实际每天的销售量超过计划量记为正， 不足记为负.下表是小明第一周柚子的销售情况： 星期 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值（单位：千 +4 -3 -5 +12 -7 +12 +8 克) (1)小明这一周实际销售柚子的总量达到计划量了吗？请说明理由。 (2)若小明按6元/千克进行柚子销售，成本为3元/千克，且平均运费为1元/千克，则小 明这一周销售柚子的收益一共多少元？ 24.(本题8分)定义一种新运算，观察下列各式： 1☒3=1X5+3=8; 38（-1)=3×5-1=14: 685=6×5+5=35: 4☒（-3)=4×5-3=17. (1)用代数式表示a⑧b的结果为 (2)若a≠b,则a⑧b b⑧a(填“=”或“≠")： (3)若（mx-3)☒(4+10x)的值与x无关，求（m-2)⑧（2+3)的值. 第4项（共6页） 25.（本题8分)【情景创设】 会合立六品…是一组有提律的数。我们如何求这些连续数的和呢？ 30 【探索活动】 我们思考并发现：立岛=1-京言高宁方立文-言，那么： (1)根据规律可知：第6个数是 立是第 个数： 1 (2)根据规律填空： nx(n+1) 【方法展示】 高++++=1-+号-++-+1-号 6 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉. 【实践应用】 1 1 2 《3)根据上面获得的经验完成下面的计算：+灯十X0++ 2020×2023 2023×2026 恼e而比c而 26.（本题12分)阅读材料解决问题 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合。研究 数轴我们发现了这样的规律：若数轴上点A、B表示的数分别为a、b,则A、B两点间的 距离=h-创（或48=b-aD线段B的中点表示的数为典 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为6，点P从点A由发， 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点2从点B出发，以每秒立个单位 长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(>0). 【综合运用】 (1)填空：①A、B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ,点2表示的数为 (2)求当= 时，P、2两点相遇； (3)求当t为何值时，PQ=号AB;(写出解答过程) (4)若P点表示的数记为p,当p=一时，代数式M=+4Hp-6+p+1的值最小， 则最小值为 B 一4 6