上海市金山区华东师范大学附属枫泾中学2026-2027学年数学九年级上学期 十月闯关小练习

初三数学十月闯关小练习 一、单选题（每题4分，共24分） 1.、下列函数中，是二次函数的是() A.y=+ B.y=(x+102-x2 C.y=2x2-3x+1 D.y=3x-2 2.下列长度的四组线段中，成比例的一组是（) A.2cm,2.5cm,3cm,3.5cm B.V3cm,3cm,3cm,4/3cm C.2cm,3 cm,2 cm,v6 cm D.2cm,4cm,8 cm,18cm 3.二次函数y=2+bx+c自变量x与函数值y的对应关系如下表，一元二次方程m2+bx+c=0的根中较 小的根的范围是( -1.5 0.5 0.5 1.5 0.22 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 0.38 A.-1.5<x<-1 B.-1<x<-0.5 C.0.5<x<0.5 D.2<x<2.5 4已知ABCC,且份-号则AMBC与△fBC的周长比是() A.3:10 B.3:7 C.7:3 D.9:49 5.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，且DE∥BC,则下列各式不成立的是() 第5题 第6题 A品二 B0想 AB AC c阳光 D品 6.二次函数y=2+br+c的图象如图所示，有如下结论：①abc>0;②a-b+c>0:⑧3b<2c: ④amm2+bm≥a+b(m为实数).其中正确结论的个数是（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每题4分，共48分） 7.函数y=(m-3)x-是二次函数，则m= 8已知兰-郑么以 试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如果线段c是a、b的比例中项，且a=2,b=8,则c= 10.已知点C是线段AB的黄金分割点，AC=√5-1，那么BC的长为 1山.一种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间(s)的关系式是h=-+8t+2.若这种礼炮在升空到最高点时 引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 8. 12.在aABC中，∠A=54°，∠B=78°：在△A'B'C中，∠C'=48°，∠B=78°，那么△ABC与△B'C (选填“相似”或“不相似”) 13.已知抛物线C的顶点坐标为(2,3)，且与抛物线C2:y=x+2的形状大小完全相同，则抛物线C的表 达式为 14.如果抛物线y=(k-1)x2+(2k-1r+(化-2)与x轴有两个交点，那么k的取值范围是， 15.已知二次函数y=x2-2mx-8的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为-4和2，求当y>0时，x的取 值范围为 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D,若AD=4,CD=8,则AB的长为一一 阻力臂支点 动力臂动为 阻力 第16题 第17题 17.如图是杠杆示意图，支点为O,动力F的作用线与动力臂L垂直，阻力F的作用线与阻力臂L2垂直.由 动力臂L、动力F的作用线与杠杆组成△OAB,由阻力臂L2、阻力F的作用线的反向延长线与杠杆组成 。0D.若8=3。且缸杆平衡时动力月=2N,根据杠杆平衡条作R4=尽山，则阻力号= 18.我们约定：在平面直角坐标系中，点P(a,b)的“伴点”是点(-b,ad（其中a,b不同时为0).例如，点 (3,2)的“伴点”是点(-2,3).下列结论：①点(-5，)的“伴点”是点(-1，-5)；②存在点P(a,b),使点P与它的 “伴点”均在反比例函数y=的图象上：®存在点P(a,),使点P与它的“伴点"均在一次函数y=3x+2的 图象上；④有且只有一个点P(a,b),使点P与它的“伴点”均在二次函数y=22-3的图象上.正确的是 (填写序号). 三、解答题 19.(本题10分)已知二次函数的图像经过点A(-1,0),B(0,3),C(2,3), 试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (①)求这个二次函数的表达式： (②)写出该抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，并判断有最高点还是最低点， 3)写出该抛物线向左平移1个单位长度再向下平移4个单位长度后的抛物线表达式， 20.(本题12分)如图，AD∥BE∥CF,直线(、与这三条平行线分别相交于点A、B、C和点D、E、F. (I)若AB=BC=4,DE=5,求EF的长： (2)若AB=5,BC=6,DE=7,求DF的长 21.(本题10分)已知二次函数y=25+20x-5x2,它的图像与x轴的交点分别为A、B(点A在点B的左 侧)，顶点为C. (1)求A、B的坐标 (2)求△ABC的面积. (3)若平面内存在一点D,使得A、B、C、D四点构成平行四边形，请直接写出所有符合题意的点D的 坐标 22.(本题10分)如图，在正方形ABCD中，E是CD边上任意一点，连接AE,过点E作EF⊥AE交BC于 点F,若AD=5,DE=2,求CF的长. D E 23.(本题12分)某商店销售一种成本为每件30元的商品，物价部门规定每件售价不高于50元.经市场 调查发现：当每件售价定为40元时，每天可售出60件：当每件售价提高1元时，每天的销售量就减少 2件。 ()求每天销售利润W(元)与每件售价x(元)之间的函数关系式： (②)当每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本题10分)已知线段a、b、c,求作线段x,使得ab=cx. 25.(本题14分)“踢枪”是京剧中的经典环节，通过踢、接、抛花枪等动作呈现故事场景（如图1）.甲、 乙、丙三人在表演“踢枪”时，花枪在飞行中始终与水平地面平行且不转动，忽略空气阻力，花枪的中 点运动路线近似是抛物线的-一部分（以下“花枪”均指花枪的中点）， (1)如图2，甲站在地面的0点处，从距离地面二m高的A点踢出花枪，A点与0点的水平距离OB 行到与0点水平距离3m的C处达到 ①设花枪离地面的高度为y(m),到O点的水平距离为x(m).请建立平面直角坐标系，并求y关于x 的函数表达式： ②花枪下落过程中，乙在与0点水平距离伽处接花枪，能接到的高度最大为二， ,最小为7求d 10 的取值范围。 (2)乙再抛出花枪，同时丙开始运动，恰好在花枪落地前接到花枪.已知花枪飞行高度h(m)与时间 t()之间的关系式是=-547 ·(t>0),丙在距花枪落地点5m处沿直线运动到花枪落地点.求 5 丙的平均速度， 70、B 地面 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫槽APP