上海市浦东新区江镇中学2026-2027学年上学期九年级数学第一学期练习卷

2026-2027学年九年级数学第一学期练习卷 (考试时间：100分钟，分值：150分) 一、选择题（本大题共5题，每题4分，满分20分） 1.下列函数中，一定是二次函数的是（) A.y=2x-1B.y=X2+是 C.y=(x+1)2-x2Dy=x(x+2) 2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下，对称轴为直线y= 1,与y轴的交点在y轴的正半轴上。下列结论中正确的是·) A.abc <0 B.b2-4ac<0 C.当x〈-1时，y随x的增大而增大 D.4a+2b+c>0 3.将抛物线y=-2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物 线的表达式是（) A.y=-2(x+1)2+3B.y=-2(x-1)2+3 C.y=-2(x+1)2-3D.y=-2(x-1)2-3 4.若二次函数y=x2-2x+m的图像与x轴没有公共点，则m的取值范 围是() A.m<1 B.m〉1 C.m≤1D.m≥1 5.已知二次函数y=x2+2x的图像上有两点A(m,y)、B(-m,y2),其中 m>0。下列判断中正确的是() A.y1）y2 B.y<y2 C.y1=y2 D.无法确定 二、填空题（本大题共10题，每题4分，满分40分) 6.抛物线ⅴ=-2x2+4x~1关于x轴对称的抛物线的表达式是 7.已知二次函数的图像经过点（1,0)、(3,0)，且与y轴交于点(0,6)， 则这个二次函数的表达式是 8.若二次函数y=x2-2x+m的图像与x轴的两个公共点之间的距离为 4,则m的值是 9. 将抛物线y=ax2+bx+c先向左平移3个单位，再向下平移2个单 位，所得抛物线的表达式为y=2x2+4x+5,则原抛物线的表达式是 。。 10.已知点A(-3,y)、B(-1,.y2)、C(2,y3)都在二次函数y=x2+2x-3 的图像上，则y、y2、y的大小关系是.一一.（用“<”连接）。 11.已知抛物线y=2x2-4x+c的顶点在直线y=-3x+5上，则c的 值是 12.若二次函数y=x2+bx+c经过点(1,4)，则b+c的值是 13.已知二次函数y=-x2+2x+3,当m≤X≤m+1时，函数的最大 值为4，则m的取值范围是 14.已知二次函数y=x2-4x+3,当0≤×≤a时，函数的最小值为 -1,最大值为3，则a的取值范围是 15.用长20m的篱笆围成一个矩形场地，其中--面利用墙（墙长为8m)。 设垂直于墙的一边长为xm,矩形场地的面积为Sm.则S关于x的函数 关系式是 自变量x的取值范围是 当x= 时，S取得最大值，最大值是 ...-m2。 三、解答题（本大题共8题，满分90分） 16.(本题满分8分)已知二次函数y=2x2-4x-6。 (1)求它的图像的顶点坐标和对称轴： (2)求它的图像与x轴、y轴的交点坐标。 17.（本题满分10分)已知抛物线的顶点为M(1,-4),且与y轴交于点 A(0,-3)。 (1)求这条抛物线的表达式： 4上 (2)当-2≤x≤3时，求该函数的最大值与最小 3 值。 2 -3-之-10 -2 2 18.（本题满分10分)已知二次函数y=-x2+4x+5的图像与x轴交于 点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。 (1)求点A、B、C的坐标； (2)直接写出不等式-x2+4x+5>0的解集； (3)若直线y=k与该抛物线有两个不同的公共点，求k的取值范围。 19.（本题满分10分)已知抛物线C:y=x2-2x+3。 (1)求抛物线C的顶点坐标； (2)将抛物线C1沿x轴翻折，得到抛物线C2,求C2的表达式； (3)将抛物线C向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线 C3,判断抛物线C3是否经过原点，并说明理由。 20.(本题满分12分)某商店销售一种成本为每件40元的商品。经市场调查 发现，当售价定为每件x元(40≤x〈100)时，每天的销售量为(200- 2x)件。设该商店每天销售这种商品获得的利润为W元。 (1)求w关于x的函数关系式： (2)当售价定为每件多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 21.（本题满分12分)用长60m的篱笆围成一个矩形花园，花园的一边利 用墙（墙长为25m)，另外三边用篱笆围成。设垂直于墙的一边长为xm, 花园的面积为S㎡2。 (1)求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)花园的面积能否达到450㎡？若能，求出x的值；若不能，请说明理 由； (3)求花园面积S的最大值。 22.（本题满分12分)已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A、B （点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。 (1)求点A、B、C的坐标； (2)求△ABC的面积； (3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP的面积等于△ABC面积的2倍？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 23.（本题满分16分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)、 B(3,0),与y轴交于点C(0,3)。 (1)求这条抛物线的表达式； (2)点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥y轴，交直 线BC于点Q,求线段PQ的最大值及此时点P的坐标； (3)设抛物线的对称轴为直线1，在直线1上是否存在点N,使B=NC? 若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。