四川成都市金牛区成都七中八一学校2026-2027学年 七年级上学期10月学情自测数学试题

数学 一、单选题（每小题4分，共32分) 1.下列各数-2,2，-5,0，π，0.0123中，负数的个数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，得到的平面 图形是() A B 前面 3.钢笔在纸上书写出字，是属于()的实际应用 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.线段最短 4.下列说法正确的是() A.正有理数和负有理数统称有理数：B.一个有理数不是整数就是分数： C.正整数和负整数统称为整数： D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数， 5.中秋节，小颖想给妈妈一个惊喜，她不仅精心挑选了礼物，还亲手制作了一个如图 所示的三棱柱形礼盒、以下关于三棱柱的说法，不正确的是() A.它有9条棱B.它的所有侧棱长都相等C.它有6个面D.它有6个顶点 6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() b -3-2-1012341 A.a>-2 B.ab>0 C.-a<b D.la>lbl 7.-2表示的意义是（) A.-2与3相乘B.3个-2相乘 C.2个3相乘的相反数 D.3个2相乘的相反数 8.如图，把一个边长为24cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的 小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方 形的边长从4cm变为5cm时，长方体纸盒的容积() A.减少了44cm3B.减少了60cm C.增加了6cm3 D.增加了44cm3 发 二、填空题（每小题4分，共20分） 现数学 9比较大小2号一23.心<度心 之美 10.如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“数”字相对的面上的字是 11.在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是 试卷第1页（共4页） 12.数轴上，点B在点A的右边，己知点A表示的数是-1，且AB=2023.那么点B表示的数是 13.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 ·(结果保留π)· ←2cm为 142cm 4cm 俯视图 主视图 左视图 三、解答题（共48分） 14.(8分)口算： (1)-8+15= (2)-12+(-7)= (3)9-(-4)= (4)-6-10= (5)(-5)×(-6)= (6)(-4)×3= (7)-28÷7= (8)(-36)÷(-9)= 15.(16分)计算： 8+(5-025): )xs-引r: ④--p-+(3×1-副引 16.(6分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负， 他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：m)记作：-2，+5，-1，+1,6，-2. (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车的耗油量为0.2Lk,这天上午小李接送乘客，共耗油多少升？ 17、(8分)下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体. C. (1)折成长方体后，与点M重合的点是；与线段BC重合的线段是 (2)若AE=CM=12cm,LE=2cm,KL=4cm,求这个长方体的体积. 18.(10分)先阅读下列解题过程，然后解答问题(1)，(2)，(3). 例：解绝对值方程：2x=1 解：讨论：①当x之0时，原方程可化为2x=1,它的解是x=} 2 ②当x<0时，原方程可化为-2x=1,它的解是x=2 1 试卷第2页（共4页） ·原方程的解为x=号和一 2 2 (1)依例题的解法，方程12=2的解是 (2)尝试解绝对值方程：2x-2=6. (3)在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：x-+-1=5. B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.已知表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，且a=1,b=2,d=4,则a-b-c= c> 20.用一个平面去截一个正方体，所得截面的边数最少是m,最多是n,则m-n的值是 21.已知a,b,c为有理数，且ab>0,a+b<0,则al+b+ab三 a b ab 22.若四个互不相等的整数之积为64，则四个整数之和的最大值是 V甲 23、如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同 时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速 度是甲的速度的3倍，则它们第2026次相遇在边 B四 二、解答题（共计30分) 2 2 24.(8分)若lm-2025与2026-川互为相反数，求 (m-00a-)+(m-20a-2）+…+0m-20240m-2024的 值. 25.(10分)一个几何体模具由大小相同边长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图 所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数 4 3 4 2 从正面看 从左面看 (1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图： (2)若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添 加 个正方体： (3)为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？ 试卷第3页（共4页） 26.(12分)数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具、数轴上两点A、 B表示的数分别为a、b,若a<b,则A、B两点之间的距离AB=b一a,例：在数轴上点A表示的数是5， 点B表示的数是15，则A、B两点间的距离为AB=15一5=10.定义：在数轴上，如果线段AB上从左往右 的点M1,M2,M3,Mn-1将AB线段n等分，则这n一1个点都叫做线段AB的n等分点、若M1是靠近A的第1 个n等分点，则记为A(n,1),M2是靠近A的第2个n等分点，则记为A(n,2),,M-1是靠近A的第n一1 个n等分点，则记为A(,n-1), (1)探究一：如图1，在数轴上两点A、B表示的数分别为a、b,若a<b,则线段AB的二等分点A(2,1)表示 的数为a+=”当al,5时，线段AB的二等分点/21，表示的数为一 探究二：如图2，在数轴上A、B两点表示的数分别为a、b,求线段AB上靠近点A的第2个五等分点A(5,2) 表示的数： (2)应用一；如图3，在数轴上两点A、B表示的数分别为-10、一2，数轴上两点C、D表示的数分别为-6、 4,若线段AB上靠近A的四等分点A(4,3)与线段CD上靠近C的十等分点C(10,x)重合，求x的值： (3)应用二：如图4，在数轴上A、B两点表示的数分别为-10、-2，若点P从A点以每秒3个单位的速度向 右移动，同时点Q从B点以每秒2个单位的速度向左移动，当两点出发时间为t秒时，线段AB上靠近A的八 等分点A(8,3)与线段PQ的三等分点重合，求此时的t的值。 A<2,1> B > Q b 图1 A A<5,2> a B 图2 A CA<4,3>B D -10 -6 -2 图3 A P OB -10 -2 图4 试卷第4页（共4页)