广东江门市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次学段考试数学试题

江门一中2026一2027学年度第一学期第1次学段考试 高一级 数学试卷 命题人：容烦华 审题人：余伟光 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.已知集合A=x|x2+2x-3<0),B=(x|0≤x≤2)，则AnB=() A.x-3<x≤2) B.(x-1<x<0) C.{x0≤x<1) D.(x-1<x<3) 2.命撷“Vx>1.x2-m>1”的否定起() A.3x>1,x2-m≤1 B.3x≤1，x2-m≤1 C.x>1,x2-m≤1 D.x≤1，x2-m≤1 3.己知集合A=1,la-1,a+2),且2∈A,则实数a的值为() A.-1 B.0 C.3 D.-1或3 4.“x<2”是“x<2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分尔件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知x>0,则2x+8的最小值为( ）。 A.2 B.4 C.22 D.8 6.已知a=V2,b=√7-√3，c=√6-√2，则a,b,c的大小关系为() Aa>b>c B.a>c>b C、c>a>b D c>b>a 7.己知关于x的一元二次不等式ax2-3x+6>4的解集为{xx<1或x>b},则a+b的 值是() A.4 B.3 C.6 D.5 8.已知方程x2+2mx一m+12=0的两根都火于-2，则实数m的取值范围是(） 商一数学1/4 A.m<-4 B.-5<m<-4 Cm≤-4 D.m>4成m<-4 二多项选择腰：本大题共3小脑，共1舟分· 9.下列血遇为真血概的是() 、若a<b<0,则a2<ab 为若-2<a<3.1<b米2，则-4<a-b<2 C.若h<a<0,m<0,侧2>m D.若a>b.c>d,则暗> b 10.下列关于基木不符式的说枝正酸的是() A.若0<x<行则x(1-3x)的最火作为始 B.已知x4y=1、x>0,y>0,则+2的最小值为3+2W2 c函数y=2+3x+(x>-1)的最小值为2 x+1 D特正撇x,y满足x2十xy-2=0,则3x+y的最小值是4 .用GC闭表示非空集合A中元素的个数，定义AB,=[GC8)二CC0二C( (C(B)-C(A),C(A)<C(B) 己 知兔合A={x1x2+x=0).B={xERI(x2+ax)(x2+ax+1)=0),则下面正确结 论正确的是()： A.3a∈R,C(B)=3: B.a∈R,C(B)≥2： C.“a=0”是“A*B=1”的必要不允分尔件： D.若S=(a∈R|A*B=1,则C(S)=3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知华合A={x∈Z1<x≤3)，则它的真子集有个 13不等式名1之1的解集为 14.指集合{x∈Z1ax2-(a+2)x+1<0)的元数个数为2，则实数a的取值范围为一· 此-数学2/4 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步珊 15.(本小☒13分) 己1华合A=(x-2sx-1≤5)，华合B=[x|m+1≤x≤2m-1)(m∈) (1)若m=4,求CR(AUD): (2)设命题p:x∈A:命問q:xEB,若命题p是命的必四不允分条件，求实数m 的取值范国。 16.(本小题15分) 已知p:关于x的方程x2-2ax+a2+a-2=0有实根，g:关于x的方程x一2a+5=0 的解在{x|-3≤x≤9内 (1)若q是真命题，求a的取值范围： (②)若p和g中恰有一个是真命题，“求a的取值范围. 17.(本小题15分) 已知y=ax2+(2a-1)x-2. (1)当a=5时，求满足y≤0的x值的集合： (2)求满足y>0的x值的集合. 成一数学3/4 18、(本小题17分) 数学经济是以弧资源为关秘要米，以现代的私网络为主要数体，通过怕息通俏技术的 脸合应用推动全驱登数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计织、物 联网、区块链、人工智馆、5G通伯等新兴技术：在应用凰面，包括“新多得”、“新 制造”、工业互联网、元宇由、无人究驶梦，现有·人工智能企业生产制设人形机器人， 每月的成木t(单位：万元)由两都分构成，①圆定成本：1000万元：②材料成本：(10x+) 万元.x为每月生产人形札器人的个数， (1)该企业每月的产朴为多少时，平均母个人形机器人的成本y(单位：万元)及低，低 为多少万元？ (2)若每个人形机器人的售价为(23+)万元，假设生产出来的每个人形机券人都能丝 售出，则该企业应如何制订生产计划，才能确保树月的利润W(单位：万元)不低子400 万元？ ，附：利润=售价×销量-成本. 19.(本小题17分 已知函数y=mx2-(m-1)x+m-1. (1)若不等式y<1的解集为R,求头激m的取值范围； (2)若不等式y之0对一切xE(x-≤x≤恒成立，求实数m的取值范围： (3)若存在m∈{m0<m<2},使不等式y>2成立，求x的取值范围. 向一数牛4/4