广东省中山市华侨中学2026-2027学年高一上学期第一次段考数学试题

中山市华侨中学2029届高一上学期第一次段考数学科试题 命题人：聂玉琼 申题人：陈晓萍 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.命题“3x∈R,x2+5x+4≤0”的否定是() A.3x∈R,x2+5x+4>0 B.3x在R,x2+5x+4≤0 C.x∈R,x2+5x+4>0 D.x∈R,x2+5x+4≤0 2.若全集Ux<),集合A-x-3<x<),则C,A=() A.{x≤- B.x<- C.{x-3 D.{xx<-3) 3.已知集合A={dx-受neZ,B=x=骨neZ,则（) A.A=B B.AB C.A2B D.A、B没有包含关系 4.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A、B的大小关系是(.) A.A≤B B.A≥B C.A<B或A>B D.A>B 5.下列各组函数是同一函数的是() Ay=H与y=1 思y=x-5y=-之 Cy=2与y= D.y-y=x 6.设a>0,b>1,若a+b=2,则赔+的最小值为州) A.6 B.9 C.3y2 D.18 7.定义在R上的函数x)满足(x1一x2)[fx)-fx2)]>0,x1≠x2,且a2-a)>2a-2), 则实数a的取值范围为() A.(oo,1)U(2,+o0）B.（-1,2) C.(1,2) D.(-0∞，-1)U(2,+∞) 8.关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0,的解集中恰有2个整数，.则实数a的取值范围是() A.[-2,-1)U(3,4]B.[-2,-1]U[3,4]C.(-1,0)U(2,3)D.[-1,0]U[2,3] 二、多选题：本题共3小题，共18分。 9.若p:x2+x-6=0是q:ax+1=0的必要不充分条件，则实数a的值为() A.2 B.- c D.0 2029届高一上学期一段考数学科第1页，共4页 蠡国全任 …。-。2-- 10.下列说法中，正确的是( A.若a<b,ab>0,则上>} B.若ac>bc,则a>b C若6>a>0,m>0,则+>号 D.若a>b,c<d,则a-c<b-d 11.对任意A,BSR,记AAB={xx∈AUB,xAnB,并称AAB为集合A,B的对称差.例 如：若A=〔1,2,3，B={2,3,4},则A4B={1,4).下列命题为真命题的是 A.若A={xx>0,B=(xx<2),则A☑B={xx≥2或x≤0) 1若ASR,且A4[1,2,3)SA,则AS[1,2,3] C.若A,BSR,则A4CRB=CR(A△B) D.若A,B,CSR,则(A4B)4C=A4(B4C) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=V2x+1+,则函数f(x)的定义域 13.己知命题“vx∈[-1,2]，使得x2+2x+a<0”为假命题，则实数a的范围为一· 14.已知正数a,b,c满足2a+b+3c=8,则+本的最小值为一 btc 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 设全集U=R,集合A={0<x<2,B={树a-1<x<2n+3. (I)若a=2时，求AUB,An(化B): (2)若AnB=B,求实数a的取值范围. 029届高一上学期一段考数学科第1页，共4页 蠡国全任 -……2…--42-- 16.(本小题15分) (1)若不等式x2-ax+b<0的解集是x2<x<3),求不等式bx2-ax+1>0的解集： (2)若关于x的不等式x2一mx+(m+)≤0的解集为空集，求m的范围. 17.(本小题15分) 某市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划压缩生产某产品的成本已知生产该产品 的年固定成本为400万元，最大产能为100台.每生产x台，需另投入成本G(x)万元，且 2x2+60x,0<x≤40， G69=201x+36o0-2100,40<x≤100，xe,由市场调研知，该产品每台的售价为 200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完. (1)写出年利润W(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：台)的函数解析式（利润=销售收入一成 本)： (②)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 2029届高一上学期一段考数学科.第1页，共4页 鬟国全任 …2.2-2-- 18.(本小题17分) 已知函数fx+1)=++5 x+1 (1)求f(x)的解析式： (2)判断f(x)在[2，+∞)上的单调性，并用定义法证明： （(3)若对任意的x∈[4，+o),都有f(x)≥2m+1,求m的取值范围. 19.(本小题17分) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x-1. (1)求f(x)的表达式： (2)若存在x∈[2,3]，对任意t∈R,都有f(x)≥-t2+(m一t)x-2,求实数m的取值范围； (3)记h(x)=f(x+k),若对任意的x1,x2,x3∈[1,2]，以h(x1),h(x2),h(x3)为边长总可以 构成三角形，求实数k的取值范围。 2029届高一上学期一段考数学科第1页，共4页 鬟国全任 …2…--42--