江苏扬州市邗江区瓜洲中学2026-2027学年高一上学期10月份质量检测数学试卷

瓜洲中学“三段·五学” 高一数学学科 主备人：李连明 审核人：李小花 瓜洲中学高一年级十月份质量检测 数学学科 2026.10 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.如果集合A={x∈N-1≤x<3},B={-2,-1,01,2,3},那么A∩B=( A.{-1,0,12,3} B.{-1,0,1,2} C.{01,2 D.{01,2,3} 2.命题“3x≤0，x2-2x<0”的否定是( ) A.3x>0,x2-2x≥0 B.x>0,x2-2x≥0 C.x≤0，x2-2x>0 D.x≤0，x2-2x≥0 3.设aeR,则“a>1”是“a2>1”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.集合A={x<I,B={x2-4>0,则A∩B=( A.(2,o∞) B.(,+o∞) C.（-o,) D.（-0,-2) 5.已知x,y∈R,且x+y=4,则2*+2的最小值是( A.4 B.6 C.8 D.10 6。不等式二子之2的解集是( A.{x-l≤x<} B.{x-1≤xs1 c.{xk≤- D.{x> 试卷第1页（共4项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 瓜洲中学“三段·五学” 高一数学学科 主备人：李连明 审核人：李小花 7.已知实数a、b>0,且a+b=l,则2+的最小值是( A.2W2+3 B.√2+1 C.3-22 D.4W2 26+。中3%的最小值为( 8.已知6>0，且3°-9=3，则6++b A.1 B.√2 c.5 D.V3+1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.若-3∈2x2-5x,x-2,12,则x的取值可能为( k昌 B.-1 C. )0.若a>b>0,则( A.1<1 a+1b+1 B.la-2>b-2 C.ab<b2 D.49>2+b 1,已知m>r>0,若关于x的方程2-(m+2m)x+9mm=0有两个不相等的实数根石，六， 且x<x2,则下列说法正确的是（ A.>4 n B.若x+为=1，则二+的最小值为4 xx C。关于x的不等式m2-(m+2mx+1<0的解集为 D.x=n是关于x的不等式x2-(m+2n)x+mn>0的一个解 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.“x-3=0”是“(x-3)(x-4)=0”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充 分”“充要”“既不充分也不必要”) 试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 瓜洲中学“三段·五学” 高一数学学科 主备人：李连明 审核人：李小花 13.已知集合A={x2-2x-8<0},B={寸x2+x+n≤0}，若AnB=0,AUB=(-2,7], 则m+n= 21 14.已知正实数x,y满足x+y=2,则二+二的最小值为 xy y 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题13分)己知集合A={x1<x<2,集合B={x4≤x≤ (1)求AUB (2)求A∩B (3)求CB 16.（本题15分)解下列不等式： (1)x-x2+6<0 (②)+1 ≤0； (3)1-2x≥5. 2x-1 17.(本题15分)已知集合A={x-5≤2x-3≤1，B={xm-3≤x≤2m-l1,m∈R}. (1)若A∩B=☑，求实数m的取值范围； (2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 瓜洲中学“三段·五学” 高一数学学科 主备人：李连明 审核人：李小花 18.(本题17分)(1)已知a>0,b>0,且a+b+ab-3=0. (i)求ab的最大值； (i)求a+2b的最小值； (2)求证：若a>0,b>0,c>0,则4++c2 ≥a+b+c,并指出等号成立的条件. b c a 19.（本题17分)“笛卡尔积”是一个很有趣的问题.设A,B是任意两个非空集合，则称 集合A×B={(a,b)川a∈A,bEB}为“A与B的笛卡尔积”，并记集合A×B中的元素个数为 [A×B]. (1)若A={0,1},B=L,2,3},求A×B与B×A; (②)若[A×B]=c,[4≠[]，c为素数，且AxA+27[B×B]2d-[4×B]对任意的c恒成 立，求实数d的最大值，并写出当d取到最大值时一组符合条件的A,B. 试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP