第六单元计算专项：梯形的面积（专项练习）-2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第六单元计算专项：梯形的面积 知识点梳理 1. 推导方法：两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底 = 梯形上底 + 下底，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积是拼成平行四边形面积的一半。 2. 面积公式： 梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 字母表示： 3. 重要要点： (1) 公式里是上底加下底的和再乘高，最后一定要除以2。 (2) 高是上、下底之间的垂直距离。 专项练习 考点1：梯形的面积 1．梯形上底4m，下底8m，高5m，面积是( )m²。 2．一个梯形上底3dm，下底7dm，高4dm，面积( )dm2。 3．一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是20分米，它的面积是( )平方米。 4．求下面图形的面积。 5．计算下面梯形的面积。 6．求下面每个梯形的面积。（单位：cm） 7．计算涂色梯形的面积。（单位：厘米） 8．如图是一个直角梯形，请求出它的面积。（单位：厘米） 考点2：已知面积求高 9．一个梯形的面积是35dm2，上底是3.5dm，下底是6.5dm，那么高是( )dm。 10．一个梯形的面积是25平方米，它的上底是3.8米，下底是6.2米，这个梯形的高是( )米。 11．一个梯形的面积是60平方厘米，上底是8厘米，下底是12厘米，高是( )厘米。 12．一个梯形的面积是38.22平方厘米，已知它的上底是12.6厘米，下底是5.6厘米，高是( )厘米。 13．一个梯形的面积是75平方厘米，上底是10厘米、下底是20厘米，这个梯形的高是( )。 考点3：已知面积求下底 14．一个梯形的面积是40cm2，高是4cm，上底是8cm，则这个梯形的下底是( )cm。 15．一个梯形的面积是36平方米，高是4米，上底是4米，它的下底是( )米。 16．一个梯形的面积是120平方厘米，高是12厘米，它的上底是4厘米。下底是( )厘米。 17．一个梯形的上底长25cm，高是16cm，面积是320cm2，梯形的下底是( )cm。 18．一个梯形的面积是15平方分米，高是5分米，上底是2分米，下底是( )分米。 19．一个梯形的上底是6分米，高是4分米，面积是30平方分米，它的下底是( )分米。 考点4：已知面积求上底 20．一个梯形的面积是22.5平方分米，高是5分米，下底是7分米，上底是( )分米。 21．一块梯形木板的面积是17.1dm2，下底是5.7dm，高是3.8dm，这块木板的上底是( )dm。 22．一个梯形的面积是54平方厘米，下底是4.6厘米，高是18厘米，上底是( )厘米。 23．一个梯形的面积是36平方米，高是4米，下底是12米，它的上底是( )米。 24．已知梯形面积33平方米，高6米，下底8米，上底( )米。 25．一个等腰梯形的面积是20m2，高是4m，下底是7m，上底是( )m。 对应应用题 26．一个梯形的面积是28dm2，上底是5dm，下底是9dm。它的高是多少分米？ 27．学校有一块梯形劳动实践基地，已知基地的上底是15米，下底是25米，高是18米。如果每平方米能收获3.5千克蔬菜，这块地一共能收获多少千克蔬菜？ 28．一块梯形广告牌，它的上底是2.4米，下底是3.2米，广告牌正面的面积是14平方米，它的高是多少米？ 29．如图，刘大爷靠墙用篱笆围成一个直角梯形的小菜园，围小菜园用的篱笆长30米，这个小菜园的面积是多少平方米？ 30．有一块梯形的小麦田面积是270平方米，如果梯形的上底和下底的和是45米，那么高是多少米？ 31．国庆节期间，街头服装店为吸引顾客，要给店外的梯形广告牌重新刷漆（只刷一面）。这块广告牌的上底是5米，下底是7米，高是4米。店主请工人刷完后，核对耗材发现共用去14.4千克油漆。那么每平方米需要多少千克的油漆？ 32．有一个占地面积2880平方米的梯形鱼塘（如图）鱼塘两条平行边分别长60米和84米。这两条边的距离是多少米？ 33．一种机器零件，它的横断面是梯形，上底是5厘米，下底是8.6厘米，高是3厘米。这种零件横断面的面积是多少平方厘米？ 34．南安丰州古村要修缮一条传统排水沟，其横截面设计为梯形，根据古村历年降雨数据，我们发现排水沟横截面面积需规划为27平方米，并且为适配古村石板路基，排水沟的高度要低于4米。以下两种传统沟渠样式方案，都符合规划要求吗？请说明理由。 35．自来水公司新购进一批水管，堆成如右图的形状。最上层9根，最下层28根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】，代入数据即可。 【详解】 （） 2．20 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出它的面积。 【详解】（3＋7）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（dm2） 3．9 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。高是20分米，单位与上底、下底不同，先统一单位。20分米＝2米，再直接计算。 【详解】20分米＝2米 （4＋5）×2÷2 ＝9×2÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米） 4． 【分析】梯形的面积（上底下底）高，根据图片已知上底为，下底为，高为，代入公式计算即可。 【详解】 5．48；36 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（4＋8）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（） （5＋7）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（） 6．（1）63 cm2 （2）90 cm2 （3）32 cm2 【分析】本题需根据梯形面积公式S＝（a＋b）h¸2（其中a为上底，b为下底，h为高）来计算每个梯形的面积。解题时需先准确识别每个梯形的上底、下底和高，再代入公式计算。 【详解】（1）S＝（10＋8）×7÷2 ＝18×7÷2 ＝126÷2 ＝63（cm2） 梯形的面积是63cm2。 （2）S＝（8＋12）×9÷2 ＝20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（cm2） 梯形的面积是90cm2。 （3）S＝（5＋11）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） 梯形的面积是32cm2。 7．21.73平方厘米 【分析】由图可知：阴影部分是一个梯形，梯形的上底是长方形的长，即7.2厘米，下底为长方形的长减去左右两侧空白部分的长度，求出梯形的下底（7.2－1.6－2.2＝3.4厘米），梯形的高与长方形的宽相同，即4.1厘米。再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积。 【详解】[7.2＋（7.2－1.6－2.2）]×4.1÷2 ＝[7.2＋（5.6－2.2）]×4.1÷2 ＝[7.2＋3.4]×4.1÷2 ＝10.6×4.1÷2 ＝43.46÷2 ＝21.73（平方厘米） 所以涂色梯形的面积是21.73平方厘米。 8．110平方厘米 【分析】如图所示，把直角梯形分成一个长方形和一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边等于长方形的长，梯形的上底等于长方形的宽，上底＝下底－等腰直角三角形的直角边，由此求出梯形的上底，最后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个直角梯形的面积，据此解答。 【详解】 16－10＝6（厘米） （6＋16）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝220÷2 ＝110（平方厘米） 所以，它的面积是110平方厘米。 9．7 【分析】梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），据此列式计算。 【详解】35×2÷（3.5＋6.5） ＝70÷10 ＝7（dm） 10．5 【分析】根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么已知面积和上底与下底，就用面积×2÷（上底＋下底），代入数值计算，即可算得梯形的高，据此解答。 【详解】根据分析可得： 25×2÷（3.8＋6.2） ＝25×2÷10 ＝50÷10 ＝5（米） 所以这个梯形的高是5米。 11．6 【分析】根据“梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底）”解答即可。 【详解】60×2÷（8＋12） ＝120÷20 ＝6（厘米） 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 12．4.2 【分析】根据梯形的面积计算方法，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此列式解答。 【详解】38.22×2÷（12.6＋5.6） ＝76.44÷18.2 ＝4.2（厘米） 则高是4.2厘米。 【点睛】此题主要考查梯形的面积计算方法，已知梯形的面积和上下底求高，用面积乘2除以上下底之和，由此解决问题。 13．5厘米 【分析】根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），列式计算即可。 【详解】75×2÷（10＋20） ＝150÷30 ＝5（厘米） 【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。 14．12 【分析】根据题意：已知梯形面积、高和上底，求下底。想梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，则下底＝梯形面积×2÷高－上底，代入数值计算可得。 【详解】下底＝梯形面积×2÷高－上底 ＝40×2÷4－8 ＝80÷4－8 ＝20－8 ＝12（cm） 一个梯形的面积是40cm2，高是4cm，上底是8cm，则这个梯形的下底是（ 12 ）cm。 15．14 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用面积乘2，再除以高求出上、下底之和，最后减去上底即可求出下底。 【详解】 （米） 则它的下底是14米。 【点睛】掌握并灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。 16．16 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，即用120乘2，再除以12即可求出梯形的上底与下底的和，再用它们的和减去上底即可求出下底。 【详解】120×2÷12－4 ＝240÷12－4 ＝20－4 ＝16（厘米） 则下底是16厘米。 【点睛】本题考查梯形的面积，灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。 17．15 【分析】依据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2可得b＝2S÷h－a，带入相应的数据解答即可。 【详解】320×2÷16－25 ＝640÷16－25 ＝40－25 ＝15（cm） 【点睛】灵活运用梯形的面积公式。 18．4 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的下底＝面积×2÷高－上底，代入数据计算，求出下底。 【详解】15×2÷5－2 ＝6－2 ＝4（分米） 一个梯形的面积是15平方分米，高是5分米，上底是2分米，下底是4分米。 19．9 【分析】根据梯形的下底＝面积×2÷高－上底，列式计算即可。 【详解】30×2÷4－6 ＝15－6 ＝9（分米） 它的下底是9分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。 20．2 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：梯形的上底＝面积×2÷高－下底，据此代入数据列式计算即可。 【详解】22.5×2÷5－7 ＝45÷5－7 ＝9－7 ＝2（分米） 【点睛】掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 21．3.3 【分析】梯形的面积公式为（其中S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高）。已知梯形的面积、下底和高，需要通过面积公式变形来求出上底，得到。 【详解】已知梯形木板的面积，下底，高，将这些数据代入变形后的公式中，可得： 故这块木板的上底是3.3dm。 22．1.4 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】54×2÷18－4.6 ＝108÷18－4.6 ＝6－4.6 ＝1.4（厘米） 答：上底是1.4厘米。 故答案为：1.4 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用，牢记公式是解题的关键。 23．6 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用梯形的面积乘2，再除以高，最后减去下底，即可求出它的上底。 【详解】36×2÷4－12 ＝18－12 ＝6（米） 则它的上底是6米。 24．3 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算即可。 【详解】33×2÷6－8 ＝66÷6－8 ＝11－8 ＝3（米） 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用，牢记梯形面积公式是解题的关键。 25．3 【分析】根据梯形的上底＝面积×2÷高－下底，列式计算即可。 【详解】20×2÷4－7 ＝10－7 ＝3（m） 26．4dm 【分析】根据梯形的面积公式：，变形得：，据此解答。 【详解】 （dm） 答：它的高是4dm。 27．1260千克 【分析】先根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形劳动基地的面积，再用面积乘每平方米的蔬菜产量，求出总收获量。 【详解】（15＋25）×18÷2 ＝40×18÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 360×3.5＝1260（千克） 答：这块地一共能收获1260千克蔬菜。 28．5米 【分析】设这个梯形的高x米，根据（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，列出方程解答即可。 【详解】解：设它的高是x米。 （2.4＋3.2）x÷2＝14 5.6x÷2＝14 2.8x＝14 2.8x÷2.8＝14÷2.8 x＝5 答：它的高是5米。 29．平方米 【分析】看图可知，用篱笆围成的小菜园是一个直角梯形，篱笆的长度包括梯形的上底、下底和高，用篱笆的长度减去梯形的高，得到梯形的上底和下底之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算面积即可。 【详解】 （平方米） 答：这个小菜园的面积是平方米。 30．12米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底）。由题意得，梯形的面积是270平方米，上底和下底的和是45米，那么直接将数据代入即可算出梯形的高。 【详解】270×2÷45 ＝540÷45 ＝12（米） 答：梯形的高是12米。 31．0.6千克 【分析】先根据梯形面积公式求出广告牌的面积，再用总油漆质量除以面积，得到每平方米所需油漆的质量。 【详解】梯形广告牌的面积： （5＋7）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方米） 每平方米需要的油漆质量：14.4÷24＝0.6（千克） 答：每平方米需要0.6千克油漆。 32．40米 【分析】求两条边的距离就是求梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），其中梯形的面积为2880平方米，上底和下底分别为60米和84米，代入数据计算即可。 【详解】2880×2÷（60＋84） ＝2880×2÷144 ＝5760÷144 ＝40（米） 答：这两条边的距离是40米。 33．20.4平方厘米 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这种零件横截面的面积。 【详解】（5＋8.6）×3÷2 ＝13.6×3÷2 ＝40.8÷2 ＝20.4（平方厘米） 答：这种零件横截面的面积是20.4平方厘米。 34．A方案符合规划；B方案不符合要求；A方案排水沟的高度是3.6米，低于4米，B方案排水沟的高度是4.5米，高于4米。 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，A方案的上底和下底和为（10＋5＝15）米，B方案的上底和下底的和为（8.5＋3.5＝12）米； 用规划的面积27平方米乘2再除以上底与下底的和即可求出排水沟的高度，与4米作比较即可找到哪种方案符合要求。 【详解】10＋5＝15（米） 8.5＋3.5＝12（米） 27×2÷15＝3.6（米） 27×2÷12＝4.5（米） 3.6米＜4米，4.5米＞4米 答：A方案符合规划，B方案不符合要求；因为A方案排水沟的高度低于4米，B方案排水沟的高度高于4米。 35．370根 【分析】已知最上层有9根，最下层有28根，每相邻两层相差一根 从最上层到最下层，根数依次增加1，求层数相当于求从9到28共有多少个连续的数，计算方法为最下层根数减最上层根数再加1； 将水管堆成的形状看作梯形，最上层根数相当于梯形的上底，最下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高 根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，这里的总根数就等于梯形的面积。 【详解】层数：（层） 总数：（根） 答：自来水公司一共购进370根自来水管。 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $