第六单元《梯形的面积》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学五年级上册第六单元《梯形的面积》第3课时同步练，三级分层设计，从基础公式巩固到综合应用拓展，适配新授课差异化教学需求，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|梯形及平行四边形、三角形面积公式，正向逆向计算|公式梳理+易错判断，强化概念理解与基础运算| |能力提升|图形综合辨析、面积变化规律、生活应用|等积条件下图形周长比较，高不变时上下底变化对面积影响分析| |思维拓展|等积互换、组合图形推理、复杂面积增量计算|长方形中最大梯形截取，扩建前后面积对比，培养推理意识与空间观念|

新人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 单元考点复盘） 1.核心公式梳理（三类图形汇总） （1）平行四边形面积公式：__________ （2）三角形面积公式：__________，逆向求高公式：__________ （3）梯形面积公式：__________，逆向求两底和公式：__________ （4）计算所有平面图形面积的核心原则是：找准（ ）的底和高。 （5）等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形的（ ）倍。 2.精准判断（单元易错清零） （1）梯形面积比三角形面积大。 （ ） （2）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3）梯形上下底之和扩大2倍，高扩大2倍，面积扩大4倍。 （ ） （4）面积相等的梯形，一定可以拼成平行四边形。（ ） （5）三角形、梯形面积公式都需要除以2，原理完全一致。 （ ） 3.快速口算复盘 （1）梯形上底5cm，下底9cm，高4cm，面积＝______ （2）梯形面积160dm²，高10dm，上下底之和＝______ （3）梯形上下底和28m，面积84m²，高＝__________ 二、能力提升（全员拔高 · 综合变式突破） 1.单项选择（三类图形综合辨析） （1）面积、高分别相等的平行四边形、三角形、梯形，周长最短的是（ ） A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 （2）一个梯形高不变，上底增加、下底减少相同长度，梯形面积（ ） A.变大 B.变小 C.不变 （3）将梯形补成平行四边形，面积（ ） A.变大 B.变小 C.不变 （4）一组数据：上下底和20cm，高8cm，梯形面积是（ ） A.160cm² B.80cm² C.40cm² 2.综合辨析计算（单位：cm） 一个梯形面积180cm²，高12cm，上底8cm，求梯形的下底长度。 3.面积变化规律填空 （1）梯形上底、下底、高同时扩大2倍，面积扩大（ ）倍。 （2）梯形高扩大3倍，上下底之和缩小到原来的一半，面积（ ）。 （3）与梯形等底等高的平行四边形面积，是梯形面积的（ ）倍。 4.综合生活应用题（书写完整步骤） 一块梯形果园，上底15米，下底25米，高12米。果园翻新后，高不变，上下底之和增加8米，翻新后的果园面积是多少平方米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 单元综合测评） 1.等积互换变式填空 一个梯形上下底和18dm，高6dm，面积是（ ）dm²。与它面积相等、高相等的平行四边形，底是（ ）dm；与它面积相等、高相等的三角形，底是（ ）dm。 2.简单组合图形推理题 一个长方形长15dm、宽8dm，从长方形中截取一个最大的梯形，求这个梯形的最大面积是多少平方分米？ 3.单元终极压轴应用题（书写完整步骤） 一块梯形苗圃，原上底10米，下底20米，高8米。扩建后上底增加5米，下底增加5米，高增加2米，扩建后的面积比原来增加多少平方米？ 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心公式梳理 （1）S=ah （2）S=ah÷2、h=2S÷a （3）S=(a+b)h÷2、a+b=2S÷h （4）相互对应 （5）2 简析：熟记三类图形核心公式，区分正向、逆向计算差异，规避公式混用错误。 2.精准判断 （1）× 简析：图形面积大小由底和高决定，和图形种类无关。 （2）√ 简析：完全相同的两个梯形可无缝拼接成平行四边形。 （3）√ 简析：面积倍数=2×2=4倍，符合梯形面积变化规律。 （4）× 简析：面积相等的梯形形状不一定相同，无法拼接平行四边形。 （5）× 简析：三角形÷2是单个图形均分，梯形÷2是拼接均分，原理不同。 3.快速口算复盘 28cm²、32dm、6m 简析：正向用梯形公式，逆向先乘2再做除法，基础公式灵活运用。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：等面积等高条件下，平行四边形边长更规整，周长最短。 （2）C 简析：上下底之和不变，高不变，梯形面积保持不变。 （3）A 简析：补图法会补充空白区域，图形总面积变大。 （4）B 简析：20×8÷2=80cm²，牢记梯形公式必须除以2。 2.综合辨析计算 22cm 简析：先求两底和：2×180÷12=30cm，再求下底：30-8=22cm，分步逆向求解。 3.面积变化规律填空 （1）4 （2）扩大1.5倍 （3）2 简析：面积变化倍数为底、高变化倍数的乘积，熟记三类图形等积倍数关系。 4.综合生活应用题 解：原上下底和：15+25=40（米），新上下底和：40+8=48（米），新面积：48×12÷2=288（平方米） 答：翻新后面积288平方米。 简析：抓住高不变的条件，先求更新后的两底和，再代入公式计算。 三、思维拓展 1.等积互换变式填空 54、9、18 简析：等高等积时，平行四边形底=梯形两底和÷2，三角形底=梯形两底和。 2.简单组合图形推理题 120平方分米 简析：长方形内最大梯形以上下边长为两底、宽为高，面积=15×8=120dm²。 3.单元终极压轴应用题 原面积：(10+20)×8÷2=120（平方米） 新上底：15米，新下底：25米，新高：10米 新面积：(15+25)×10÷2=200（平方米） 增加面积：200-120=80（平方米） 答：面积增加80平方米。 简析：分别计算扩建前后完整面积，作差求出增加部分，规避直接求增量的易错误区。 学科网（北京）股份有限公司 $