第六单元《梯形的面积》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以“基础-能力-思维”三层递进设计，覆盖梯形面积公式推导、应用及变式拓展，强化抽象能力与推理意识，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|公式原理与基础计算|填空、判断夯实公式推导逻辑，口算强化公式直接应用| |能力提升|公式活用与概念辨析|选择辨析拼接条件，应用题规范步骤培养运算能力| |思维拓展|规律探究与综合应用|规律变式题渗透函数思想，推理题发展逻辑思维|

新人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 新知筑基） 1.核心填空（公式推导与原理） （1）用（ ）的两个梯形，可以拼成一个平行四边形。 （2）拼成的平行四边形的底等于梯形（ ）与（ ）的和，平行四边形的高与梯形的高（ ）。 （3）每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的（ ），因此梯形面积＝（ ）。 （4）梯形面积字母公式：（ ），公式中括号的作用是（ ）。 （5）计算梯形面积必须找准一组对应的（ ）和（ ）。 2.精准判断（基础误区清零） （1）两个面积相等的梯形，一定可以拼成平行四边形。（ ） （2）梯形面积公式中的除以2，和三角形公式除以2原理完全相同。 （ ） （3）上底、下底越长，梯形的面积就越大。（ ） （4）等底等高的两个梯形，面积一定相等。（ ） （5）梯形的高，是上下底两条平行线之间的垂直距离。（ ） 3.基础口算求面积 （1）上底4cm，下底6cm，高3cm，面积＝__________ （2）上底5dm，下底9dm，高4dm，面积__________ （3）上底7m，下底13m，高6m，面积＝__________ 二、能力提升（全员拔高 · 公式活用） 1.单项选择（概念精准辨析） （1）拼成平行四边形的两个梯形必须满足的核心条件是（ ） A.面积相等 B.完全相同 C.周长相等 （2）一个梯形上底3cm，下底7cm，高4cm，正确列式是（ ） A.3+7×4÷2 B.(3+7)×4÷2 C.(3+7)×4 （3）梯形的上底和下底不变，高扩大2倍，面积会（ ） A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 （4）关于梯形面积，下列说法正确的是（ ） A.无需除以2 B.必须先算上下底之和 C.高可以随意取值 2.规范计算图形面积（单位：cm） （1）上底12，下底18，高10 （2）上底8，下底15，高6 3.图形对比填空（三类图形辨析） 两个完全相同的梯形拼成一个底20dm、高8dm的平行四边形，单个梯形的面积是（ ）dm²；若将平行四边形沿对角线剪开，得到三角形面积是（ ）dm²。 4.基础应用题（书写完整步骤） （1）一块梯形小菜地，上底6米，下底10米，高5米，这块菜地的面积是多少平方米？ （2） 梯形宣传栏，上底9分米，下底15分米，高8分米，宣传栏的面积是多少平方分米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高） 1.规律变式填空 （1）梯形上下底之和不变，高扩大3倍，面积（ ）。 （2）梯形高不变，上下底之和扩大2倍，面积（ ）。 2.逻辑推理题 一个梯形上下底之和是24cm，高是上下底和的一半，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 3.综合拓展应用题（书写完整步骤） 一块梯形草坪，上底8米，下底比上底长4米，高6米，这块草坪的面积是多少平方米？ 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心填空 （1）完全相同 （2）上底、下底、相等 （3）一半、（上底+下底）×高÷2 （4）S=(a+b)h÷2、优先计算上下底之和 （5）上下底、高 简析：牢记梯形公式核心逻辑，拼接后底为两底之和，梯形面积是拼接平行四边形的一半。 2.精准判断 （1）× 简析：面积相等形状不一定相同，无法拼接平行四边形，必须完全相同。 （2）× 简析：三角形÷2是单个图形占平行四边形一半，梯形÷2是拼接均分，原理不同。 （3）× 简析：面积由上下底和高共同决定，只看底无法判定大小。 （4）√ 简析：等底等高梯形，上下底和与高固定，面积一定相等。 （5）√ 简析：梯形高的定义就是上下底平行线间的垂直距离。 3.基础口算求面积 15cm²、28dm²、60m² 简析：统一套用公式（上底+下底）×高÷2，先求和再相乘最后除2。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：完全相同的梯形才能无缝拼接成平行四边形。 （2）B 简析：必须加括号先算上下底之和，再算乘除。 （3）A 简析：上下底和不变，高扩大几倍，面积扩大几倍。 （4）B 简析：梯形公式运算顺序固定，先算两底之和，再算后续运算，必须除以2。 2.规范计算图形面积 （1）150cm² 简析：(12+18)×10÷2=150cm² （2）69cm² 简析：(8+15)×6÷2=69cm² 3.图形对比填空 80、40 简析：梯形面积是拼接平行四边形的一半，三角形面积又是平行四边形的一半。 4.基础应用题 （1）解：(6+10)×5÷2=40（平方米） 答：面积40平方米。 简析：直接代入标准梯形面积公式计算。 （2）解：(9+15)×8÷2=96（平方分米） 答：面积96平方分米。 简析：规范书写步骤，严格遵循公式运算顺序。 三、思维拓展 1.规律变式填空 （1）扩大3倍 （2）扩大2倍 简析：梯形面积随上下底和、高的倍数同步变化。 2.逻辑推理题 解：高：24÷2=12（cm） 面积：24×12÷2=144（cm²） 答：面积144平方厘米。 简析：先根据题意求出高，再用两底之和×高÷2快速计算。 3.综合拓展应用题 解：下底：8+4=12（米） (8+12)×6÷2=60（平方米） 答：面积60平方米。 简析：先求出隐藏的下底长度，再代入公式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $