第六单元计算专项：三角形的面积（专项训练）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

第六单元计算专项：三角形的面积 知识点梳理 1. 推导方法：两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积是拼成平行四边形面积的一半。 2. 面积公式： 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 字母表示： 3. 重要要点： (1) 底和高要一一对应。 (2) 等底等高的三角形，面积相等；面积相等的三角形，形状不一定相同。 (3) 等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。 专项练习 考点1：三角形面积的计算 1．计算三角形的面积。 2．计算三角形的面积。                    3．求下面图形的面积。（单位：dm） 4．计算图形的面积。（单位：cm） 5．计算下面三角形的面积。（单位：dm） 考点2：已知面积求高 6．一个三角形的面积是24平方米，底边长4米，这条底边上的高长( )米。 7．一个三角形的面积是，它的底是6cm，对应的高是( )cm。 8．一个三角形的面积是56平方厘米，它的一条底边长是7厘米，这条底边上的高是( )。 9．一个三角形的面积是，底是3dm，高是( )dm。 10．一个三角形的面积是12平方分米，底是6分米，高是( )分米。 11．一个三角形的面积是36平方厘米，底是9厘米，高是( )厘米。 考点3：已知面积求底 12．一个三角形的面积是12平方分米，高是2分米，底是( )分米。 13．一个三角形的面积是7.2平方厘米，高是3厘米，底是( )厘米。 14．一个三角形的面积是3.6平方分米，它的高是2分米，底是( )分米。 15．一个三角形的面积是37.5平方米，它的高是5米，底是( )米。 16．一块三角形花园的面积是40平方米，它的高是8米，底是( )。 17．一个三角形的面积是4平方厘米，它的高是8厘米，底是( )厘米。 18．三角形的面积是36dm2，计算三角形的底。 考点4：平行四边形面积与三角形面积的关系 19．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是14厘米，三角形的高就是( )厘米。 20．一个平行四边形的底是12厘米，底比高多3厘米。与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 21．一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。 22．一个平行四边形的底长是16dm，高9dm，一个三角形与它的面积相等，底是12dm，高是( )dm。 23．如下图所示，如果阴影部分的面积是3.7m2，那么平行四边形的面积是( )m2。 对应应用题 24．一个三角形的苗圃，底边长200米，高的长度是底的一半。这个苗圃的面积是多少平方米？ 25．一块三角形麦田，底是800米，高是500米。如果每公顷收小麦5000千克，这块麦田能收多少吨小麦？ 26．一块三角形花坛，底是20米，高是1.2米，在这块花坛中栽了24棵牡丹，平均每棵牡丹的占地面积是多少平方米？ 27．全运会赛场有一款三角形零件（如图），三角形面积是15.6平方厘米，底是6.5厘米，这个三角形零件的高是多少厘米？ 28．妙想家在一块底边为4米，高为3.5米的三角形空地上种满了鲜花，如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块三角形空地上的鲜花可以卖多少元？ 29．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料做成的，每块三角形布料的底是40厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方分米的布料？ 30．一面直角三角形小红旗，它的两条直角边的长度都是14cm，做100面这样的小红旗，要用多少平方米的纸？ 31．某公司为了在荷花艺术节上宣传产品，制作了许多三角旗，已知这种三角旗的面积是7.35平方分米，高是4.2分米，那么这种三角旗的底是多少分米？ 32．一个正方形花坛的边长为6米，一块三角形草坪与它面积相等，这块三角形草坪的底边长8米，三角形草坪的高是多少米？ 33．有一块等腰直角三角形标志牌，两腰的长度为4.8米。要把标志牌的两面都涂上油漆，每千克油漆可以刷2.6平方米，至少需要准备多少千克油漆？（得数保留整数） 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2。据图可知，三角形的底为，高为。根据三角形面积公式解答即可。 【详解】根据分析： 所以，三角形面积为。 2．22.75平方米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。 【详解】6.5×7÷2 ＝45.5÷2 ＝22.75（平方米） 3．45 【分析】观察三角形，高为5dm，它对应的底边长是18dm，再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。 【详解】18×5÷2＝45（dm2） 即图形的面积是45dm2。 4．13.5cm2 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】6×4.5÷2＝13.5（cm2） 这个三角形的面积是13.5cm2。 5．54dm2；195dm2；7dm2 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（dm2） 26×15÷2 ＝390÷2 ＝195（dm2） 5×2.8÷2 ＝14÷2 ＝7（dm2） 三角形面积分别是54dm2，195dm2，7dm2。 6．12 【分析】因三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知一个三角形的面积是24平方米，底边长4米。据此解答。 【详解】由分析可知： 24×2÷4 ＝48÷4 ＝12（米） 一个三角形的面积是24平方米，底边长4米，这条底边上的高长12米。 7．4 【分析】根据三角形的面积底高2，代入数据即可求出高，据此解答。 【详解】 （cm） 一个三角形的面积是12，它的底是6cm，对应的高是4cm。 8．16厘米 【分析】三角形高＝面积×2÷底，据此代入数据计算即可。 【详解】56×2÷7 ＝112÷7 ＝16（厘米） 这条底边上的高是16厘米。 【点睛】此题考查了三角形面积的相关计算，求三角形的底或高时，需先让面积×2。 9．16 【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以高＝三角形面积×2÷底，三角形的面积和底已知，代入关系式即可解答。 【详解】 （dm） 所以一个三角形的面积是，底是3dm，高是16dm。 10．4 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知：三角形的高＝三角形的面积×2÷底；计算即可。 【详解】12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（分米） 所以。高是4分米。 【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用。 11．8 【分析】已知三角形的面积和底，根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，即可求出三角形的高。 【详解】36×2÷9 ＝72÷9 ＝8（厘米） 高是8厘米。 12．12 【分析】根据三角形的底＝面积×2÷高，列式计算即可。 【详解】12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（分米） 底是12分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。 13．4.8 【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，底＝三角形的面积×2÷高，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】7.2×2÷3 ＝14.4÷3 ＝4.8（厘米） 所以，这个三角形的底是4.8厘米。 14．3.6 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，即可求出它的底。 【详解】3.6×2÷2＝3.6（分米） 这个三角形的底是3.6分米。 【点睛】本题考查三角形面积公式的灵活运用。 15．15 【分析】根据三角形的底＝面积×2÷高，列式计算即可。 【详解】37.5×2÷5＝15（米） 底是15米。 16．10米 【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形的底＝三角形的面积×2÷高，据此解答。 【详解】40×2÷8 ＝80÷8 ＝10（米） 三角形的底是10米。 【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，求三角形的底或高时，记得先让三角形的面积×2。 17．1 【分析】三角形的面积公式为“面积＝底×高÷2”，已知面积和高，要求底，可通过公式变形“底＝面积×2÷高”来计算，据此解答。 【详解】根据三角形面积公式变形，底为 4×2÷8 ＝8÷8 ＝1（厘米） 底是1厘米 18．9.6dm 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，即可解答。 【详解】36×2÷7.5 ＝72÷7.5 ＝9.6（dm） 三角形的底是9.6dm。 19．28 【分析】平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2。当面积相等、底相等时，三角形的高等于平行四边形高的2倍。 【详解】14×2＝28（厘米） 所以三角形的高就是28厘米。 20．54 【分析】已知底的长度以及底比高多3厘米，先求出平行四边形的高。因为三角形与平行四边形等底等高，所以三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等，结合三角形面积公式：即可计算面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 21． 【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此得出答案。 【详解】（dm2） （dm2） 与它等底等高的三角形面积是dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是dm2。 22． 【分析】先根据平行四边形的底和高，利用计算它的面积，因为三角形和平行四边形面积相等，所以该面积也是三角形的面积。已知三角形的面积和底，根据三角形面积公式的变形，就可以推导计算出三角形的高。 【详解】 23．7.4 【分析】由图可知，空白部分三角形与平行四边形等底等高，根据“三角形面积＝底×高÷2”和“平行四边形面积＝底×高”可知三角形面积是与其等底等高平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。已知阴影部分的面积是3.7m2，所以用阴影部分的面积乘2即可求出平行四边形的面积。 【详解】3.7×2＝7.4（m2） 所以平行四边形的面积是7.4m2。 24．10000平方米 【分析】三角形面积公式＝底×高÷2；底边长200米，高是底的一半，则高＝200÷2＝100米；面积＝200×100÷2＝10000平方米。 【详解】高：200÷2＝100（米） 面积：200×100÷2 ＝20000÷2 ＝10000（平方米） 答：这个苗圃的面积是10000平方米。 25．100吨 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，算出麦田的面积；再根据1公顷＝10000平方米，将面积单位换算为公顷，再根据1吨＝1000千克，把每公顷收小麦的质量换算为吨，最后用公顷数乘每公顷产量即可 【详解】 （平方米） 200000平方米20公顷 5000千克5吨 （吨） 答：这块麦田能收100吨小麦。 26．0.5平方米 【分析】要求平均每棵牡丹的占地面积，需先根据三角形面积＝底×高÷2算出三角形花坛的总面积，再用总面积除以牡丹的总棵数。 【详解】20×1.2÷2＝12（平方米） 12÷24＝0.5（平方米） 答：平均每棵牡丹的占地面积是0.5平方米。 27．4.8厘米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则用三角形的面积15.6平方厘米乘2再除以底长6.5厘米即可求出这个三角形零件的高。 【详解】15.6×2÷6.5＝4.8（厘米） 答：这个三角形零件的高是4.8厘米。 28．2100元 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形空地的面积，再乘每平方米土地上鲜花的价格，即可求出这块三角形空地上的鲜花可以卖多少元。 【详解】4×3.5÷2×300 ＝14÷2×300 ＝7×300 ＝2100（元） 答：这块三角形空地上的鲜花可以卖2100元。 29．80平方分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出一块三角形布料的面积，再乘8即可。 【详解】40厘米＝4分米     50厘米＝5分米       4×5÷2＝10（平方分米） 10×8＝80（平方分米） 答：至少需要80平方分米的布料。 30．0.98平方米 【分析】直角三角形的面积＝底×高÷2。这面小红旗的两条直角边长度都是14厘米，所以一面小红旗的面积为14×14÷2＝98平方厘米。要做100面这样的小红旗，总面积就是一面小红旗面积乘100，据此解答。 【详解】一面小红旗的面积：14×14÷2＝98（平方厘米）； 100面小红旗的总面积：98×100＝9800（平方厘米）； 因为1平方米＝10000平方厘米，所以9800平方厘米＝0.98平方米； 答：做100面这样的小红旗，要用0.98平方米的纸。 31．3.5分米 【分析】根据三角形的底＝面积×2÷高，列式解答即可。 【详解】7.35×2÷4.2＝3.5（分米） 答：这种三角旗的底是3.5分米。 32．9米 【分析】正方形面积＝边长×边长，求出正方形花坛的面积；三角形草坪的面积等于正方形花坛的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，据此解答。 【详解】6×6×2÷8 ＝36×2÷8 ＝72÷8 ＝9（米） 答：三角形草坪的高是9米。 33．9千克 【分析】等腰直角三角形的两条腰是直角边，可分别作为底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出等腰直角三角形标志牌一面的面积，再乘2，求出这个标志牌的两面面积；再用标志牌2面的面积÷每千克油漆可以刷的面积，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】4.8×4.8÷2×2÷2.6 ＝23.04÷2×2÷2.6 ＝11.52×2÷2.6 ＝23.04÷2.6 ≈9（千克） 答：至少需要准备9千克油漆。 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $