第六单元多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第六单元 多边形的面积应用题 1．一个平行四边形果园，底为250米，高为30米。如果每棵果树占地12平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 2．一块长300米、宽200米的长方形地，地中间有一边长100米的正方形池塘，其余部分种菜。如果菜地每公顷每年收入9000元，那么这块菜地一年一共可以收入多少元？ 3．一块三角形的玻璃，底是12.5分米，高是7.6分米，每平方分米玻璃的价格是3.8元，买这块玻璃需要多少钱？ 4．一块长方形地长400米，宽250米，如果每公顷收小麦96吨，共收小麦多少吨？ 5．一个梯形果园，上底是200米，下底是300米，高是100米，这个果园的面积是多少公顷？ 6．下图平行四边形中三角形面积为3.36平方厘米，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 7．如图，在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积为15平方厘米，三角形PBC的面积为35平方厘米，求涂色部分的面积。 8．如图所示，已知ABCD是长方形，AE∶ED＝CF∶FD＝1∶2，三角形DEF的面积是16平方厘米，求四边BEFC的面积是多少平方厘米？ 9．李大爷有一块平行四边形的梨园，底是240米，高是200米。梨树株距2米，行距3米，这块梨园一共有多少棵梨树？ 10．如图，涂色部分的周长是50厘米，分别以它的长和宽为边长画两个正方形，已知两个正方形的面积和是373平方厘米，求涂色部分的面积。 11．张大爷将一块长方形菜地分成两部分，分别种黄瓜和番茄（如图），种黄瓜的面积比种番茄的面积少160平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？ 12．用36米长的网，在靠墙的地方围了一个鸡圈，这个鸡圈的占地面积是多少平方米？ 13．一个梯形菜园的面积是108平方米，它的下底是上底的2倍，高是8米，从这个梯形里划出一个最大的平行四边形种黄瓜，剩下的种西红柿，西红柿的种植面积是多少平方米？ 14．一种三角形板材，量得它的底是2.4米，高是1.5米。如果每平方米板材的价格是68元，买这样的一块板材需要多少钱？ 15．一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？合多少平方千米？ 16．三角形ABC是一个等腰直角三角形（如下图）。已知空白部分的面积是120平方厘米，BE＝BD，AE＝2BE，DC＝2BD，求阴影正方形的面积。 17．如图所示，在四边形中，长6厘米，长14厘米，求四边形的面积。 18．一块长方形麦田，长是400米，宽是300米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？ 19．农业合作社准备在下图所示的土地上种植果树，需要先知道土地的面积来规划种植密度，请你根据图中标注的长度，算出这块土地的面积是多少公顷。 20．李叔叔家的一面墙上有一扇边长为2米的正方形窗户（如图）。如果每平方米墙需用砖150块，砌这面墙一共要用多少块砖？ 21．张叔叔购买一块钢板，形状规格如图。（单位：米） （1）这块钢板的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米钢板需要4.5元，购买这块钢板需要多少元？ 22．一块长方形蔬菜基地的宽是80米，占地面积是7200平方米。 （1）这块蔬菜基地的长是多少米？ （2）如果把蔬菜基地的长增加到125米，宽不变，加长后的蔬菜基地的面积是多少公顷？ 23．下面的交通警示牌是注意行人标志，一般设在道路上画有人行横道的前方。如图，制作一块这样的警示牌需要多少平方分米的钢板？ 24．某正方形公园的边长为500米，在公园一周修建宽为50米的步道（如下图阴影部分）。若每平方米能站12人，这个公园的步道能站多少人？ 25．有一块三角形的麦田，底是500米，高是80米。已知每公顷可收小麦7.5吨，这块地一共可以收多少吨小麦？ 26．滑翔机的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如图），它的面积是多少？ 27．王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一堵墙，现在都用30米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁家菜地的面积大？ 28．学校劳动教育实践基地农学乐园开园了，学校后勤处要制作的指示牌（如图），现在要给这个指示牌的正、反两面都刷上油漆。如果每平方分米用油漆50克，那么共需油漆多少克？ 29．石嘴山市某块绿化带的形状如下图，现打算给这一绿化带铺上草坪，如果每平方米的材料费和人工费共需要150元，完成这项工程一共需要多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．625棵 【分析】先利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个果园的面积，一共可以种果树的棵数＝这个果园的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 【详解】250×30÷12 ＝7500÷12 ＝625（棵） 答：这个果园一共可以种625棵果树。 2．45000元 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，已知长方形地的长300米，宽200米，所以长方形地的面积为。根据正方形的面积＝边长×边长，已知正方形池塘边长100米，所以正方形池塘的面积为。种菜的面积为。因为1公顷＝10000平方米，50000平方米＝5公顷。已知菜地每公顷每年收入9000元，那么公顷菜地一年的收入为。 【详解】 50000平方米＝5公顷 答：这块菜地一年一共可以收入45000元。 3．180.5元 【分析】先根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出玻璃的面积，再利用总价＝单价×数量求出买这块玻璃需要的总钱数。 【详解】12.5×7.6÷2 ＝95÷2 ＝47.5（平方分米） 47.5×3.8＝180.5（元） 答：买这块玻璃需要180.5元。 4．960吨 【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ah，求出麦田的面积，转化单位，然后再根据单产量×数量＝总产量求出麦田收小麦的质量即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 400×250÷10000 ＝100000÷10000 ＝10（公顷） 96×10＝960（吨） 答：共收小麦960吨。 【点睛】此题考查了学生对长方形面积公式及单产量×数量＝总产量的掌握，以及单位之间的换算方法。 5．2.5公顷 【分析】根据算出果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷即可。 【详解】 （平方米） 25000平方米＝2.5公顷 答：这个果园的面积是2.5公顷。 6．8.64平方厘米 【分析】观察图形可知，平行四边形的高相当于三角形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即h＝2S÷a，据此求出三角形（平行四边形）的高，涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此进行计算即可。 【详解】3.36×2÷2.8 ＝6.72÷2.8 ＝2.4（厘米） 5×2.4－3.36 ＝12－3.36 ＝8.64（平方厘米） 答：涂色部分的面积为8.64平方厘米。 7．20平方厘米 【分析】 如图：，给三角形ABP、三角形BCP、三角形CDP、三角形ADP分别标上序号①、②、③、④，根据平行四边形及三角形的关系可知：①的面积＋③的面积＝②的面积＋④的面积＝平行四边形ABCD面积的一半，涂色部分的面积＝平行四边形ABCD面积的一半（三角形ABD的面积）－①的面积－④的面积＝②的面积＋④的面积－①的面积－④的面积＝35－15＝20（平方厘米），据此解答即可。 【详解】35－15＝20（平方厘米） 答：涂色部分的面积是20平方厘米。 8．44平方厘米 【分析】由图可知，四边BEFC的面积＝长方形ABCD的面积－三角形DEF的面积－三角形AEB的面积，由AE∶ED＝CF∶FD＝1∶2可得，ED＝AD，DF＝CD，已知三角形DEF的面积是16平方厘米，据此根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高×，求出长方形ABCD的面积和三角形AEB的面积即可解答。 【详解】由AE∶ED＝CF∶FD＝1∶2可得， ED＝AD DF＝CD 因为三角形DEF的面积为：×ED×DF 则×ED×DF＝×AD×CD＝16 16÷÷÷ ＝16×2×× ＝32×× ＝48× ＝72（平方厘米） 所以AD×CD＝72，即长方形ABCD的面积为72平方厘米。 三角形AEB的面积为：×CD×AD 则72×× ＝36× ＝12（平方厘米） 72－12－16 ＝60－16 ＝44（平方厘米） 答：四边BEFC的面积是44平方厘米。 【点睛】本题考查了不规则四边形的面积，此题的关键是要仔细观察所给的图形，把已知条件进行转化解答。 9．8000棵 【分析】先用株距×行距，即2×3，求出每棵梨树的占地面积，再根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出梨园的面积，最后用梨园的面积除以每棵梨树的占地面积，即可求这块地可以栽种梨树的棵数。 【详解】2×3＝6（平方米） 240×200＝48000（平方米） 48000÷6＝8000（棵） 答：这块梨园一共有8000棵梨树。 10．126平方厘米 【分析】 长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，可以通过将图形补成大正方形，此时两个阴影部分的长和宽都相等，所以两个阴影的面积相等；阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个小正方形的面积后再除以2。 【详解】 阴影部分的长＋宽：50÷2＝25（厘米） 所以大正方形的边长是25厘米； 25×25＝625（平方厘米） （625－373）÷2 ＝252÷2 ＝126（平方厘米） 答：涂色部分的面积是126平方厘米。 11．270平方米；430平方米 【分析】根据长方形的面积公式：长方形面积长宽，这块地面积是（平方米）。由图可以看出，长方形面积被两条线段分为两个相等的三角形面积和相差的160平方米。因为种植黄瓜的面积比种番茄的面积少160平方米，所以总面积减去160平方米就是两块种黄瓜地的面积，据此解答。 【详解】（平方米） （平方米） 答：黄瓜种了270平方米，番茄种了430平方米。 12． 112平方米 【分析】先判断鸡圈的形状为直角梯形，靠墙的边为梯形的腰，网的总长是梯形其余三条边的长度和，这是解题的突破口。 因为网总长36米，其中不靠墙的那条垂直腰长8米，所以用总长度减去8米，就能得到梯形上底与下底的和。 再根据梯形面积公式，将上底加下底的和与高8米代入公式，即可计算出占地面积。 【详解】36－8＝28（米） 28×8÷2＝112（平方米） 答：这个鸡圈的占地面积是112平方米。                   13．36平方米 【分析】首先，根据可求出上底和下底分别是多少；然后，根据可求出种黄瓜的最大种植面积；最后，用梯形菜园的面积减去黄瓜的种植面积，就是西红柿的种植面积。注意，要想在这个梯形中画一个最大的平行四边形，必须以梯形的上底作为平行四边形的底，过上底的一个顶点作腰的平行线即可。 【详解】划出的最大的平行四边形如图： 上底＋下底的和： （米） 上底：     （米） 下底：（米） 黄瓜的种植面积：（平方米） 西红柿的种植面积：（平方米） 答：西红柿的种植面积是36平方米。 14．122.4元 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出这块板材的面积，板材面积×每平方米价格＝买这样的一块板材需要的钱数。 【详解】2.4×1.5÷2×68 ＝1.8×68 ＝122.4（元） 答：买这样的一块板材需要122.4元钱。 15．500公顷；5平方千米 【分析】根据1千米＝1000米，长方形面积＝长×宽，求出公路路基的占地面积，根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，统一单位，即可解题。 【详解】100千米＝100000米 100000×50＝5000000（平方米）＝500（公顷）＝5（平方千米） 答：这条公路路基的占地面积大约是500公顷，是5平方千米。 16． 96平方厘米 【分析】如图，三角形ABC被平均分成了9个同样的小三角形。 空白部分的面积相当于5个小三角形的面积和，阴影正方形的面积相当于4个小三角形的面积和。 先用空白部分的面积除以5，得到1个小三角形的面积。再用1个小三角形的面积乘4就是阴影正方形的面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 答：阴影正方形的面积是96平方厘米。 17．80平方厘米 【分析】如下图所示，延长，到点，大等腰直角三角形的底和高都是14厘米，即可求面积，； 小等腰直角三角形的底和高都是6厘米，即可求面积；四边形的面积用大等腰直角三角形的面积减去小等腰直角三角形的面积即可。 【详解】如上图所示，延长，到点， ∠°，∠°， ∠°－90°－45°＝90°－45°＝45°， 则三角形是等腰直角三角形， 三角形面积为： （平方厘米） ∠°，∠°， ∠°－90°－45°＝90°－45°＝45°， 则三角形是等腰直角三角形， 三角形的面积为： （平方厘米） （平方厘米） 答：四边形的面积是80平方厘米。 18．120000平方米；12公顷 【分析】根据长方形面积＝长×宽，用400乘300求出面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米换算单位。 【详解】400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 答：它的面积是120000平方米，合12公顷。 19．81公顷 【分析】如图，把该土地分割成上、下两个长方形，上面长方形的长是900米，宽是500米；下面长方形的长是1200米，宽是（米）；将两个长方形的面积相加即可。 【详解】上面长方形面积：900×500＝450000（平方米） 下面长方形面积： ＝1200×300 ＝360000（平方米） 土地总面积：450000＋360000＝810000（平方米） 810000÷10000＝81（公顷） 答：这块土地的面积是81公顷。 20．3450块 【分析】这面墙的实际砌砖面积＝下方长方形面积＋上方三角形面积－不需要砌砖的正方形窗户面积，根据，，，代入数据求出砌砖面积再乘每平方米墙需用砖块数。 【详解】 （块） 答：砌这面墙一共要用3450块砖。 21．（1）13平方米 （2）58.5元 【分析】（1）根据图示可知，求组合图形的面积可以转化为一个梯形的面积和一个长方形面积的和，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，以及长方形面积公式：S＝ab，计算即可。 （2）用每平方米的单价乘面积，就是总钱数，据此解答即可。 【详解】（1）（3＋5）×（3－1）÷2＋5×1 ＝8＋5 ＝13（平方米） 答：这块钢板的面积是13平方米。 （2）13×4.5＝58.5（元） 答：购买这块钢板需要58.5元。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形，转化为规则图形。 22．（1）90米；（2）1公顷 【分析】（1）长方形面积公式：长×宽，面积已知，宽已知，逆用面积公式，用7200除以80即可求出这块地的长。 （2）现在这块地的长是125米，根据面积公式，把125与80相乘，即可求出现在这块地的面积，最后根据1公顷＝10000平方米，将面积的单位化为公顷即可。 【详解】（1）（米） 答：这块蔬菜基地的长是90米。 （2）（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：加长后的蔬菜基地的面积是1公顷。 23．35.1平方分米 【分析】根据题意可知，这个警示牌是三角形，求制作这样一个警示牌需要钢板的面积，就是求三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出警示牌需要钢板的面积。 【详解】9×7.8÷2 ＝70.2÷2 ＝35.1（平方分米） 答：制作一块这样的警示牌需要35.1平方分米的钢板。 24．1080000人 【分析】已知正方形公园的边长为500米，在公园一周修建宽为50米的步道，则非步道的部分也是一个正方形，边长是（米），只要用大正方形面积减去非步道的小正方形面积，即可求出步道的面积；每平方米能站12人，用步道的面积乘12，即可求出步道能站多少人，据此解答。 【详解】（米） 步道的面积：（平方米） （人） 答：这个公园的步道能站1080000人。 25．15吨 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据题意先利用三角形面积公式求出麦田的面积，换算成公顷后乘7.5吨，计算出结果即可。 【详解】500×80÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 1公顷＝10000平方米 20000平方米＝2公顷 2×7.5＝15（吨） 答：这块地一共可以收15吨小麦。 26．750平方分米 【分析】可先求出一个梯形的面积，再乘2即可；求梯形的面积可套用梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（10＋15）×30÷2×2 ＝25×30÷2×2 ＝750（平方分米） 答：它的面积是750平方分米。 【点睛】这是一幅组合图形，是由两个完全相同的梯形相对组成的。解答本题可以使学生们更加熟练掌握梯形的面积的计算方法。 27．李奶奶家 【分析】分别计算出王大爷和李奶奶家菜地的面积，比较即可。王大爷家的菜地：篱笆长－斜着的边＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算；李奶奶家的菜地：篱笆长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算。 【详解】王大爷家的菜地：30－10＝20（米） 面积：20×8÷2＝80（平方米） 李奶奶家的菜地：30－10＝20（米） 20×10÷2＝100（平方米） 100＞80 答：李奶奶家菜地面积大。 28．400克 【分析】解答这道题需熟知：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2。可以将指示牌分成两部分计算面积，左面是一个长方形，长30厘米，宽10厘米；右边是一个三角形，底20厘米，高10厘米；利用公式将长方形和三角形面积计算出来再相加就可以求出这个组合图形的面积。正、反两面都刷上油漆，说明算出面积后还要记得乘2。最后将平方厘米化为平方分米，利用每平方分米用油漆50克这一条件计算即可。据此解答。 【详解】长方形面积：（平方厘米） 三角形面积： （平方厘米） 指示牌面积：（平方厘米） 刷油漆的面积：（平方厘米） 800平方厘米＝8平方分米 （克） 答：共需油漆400克。 29． 4800元 【分析】观察图形可知，绿化带可分为一个长是5米，宽是4米的长方形和一个上底是5米，下底是7米，高是2米的梯形面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据可分别求出长方形和梯形的面积，再将两个面积相加即为绿化带的总面积，再用总面积乘每平方米的材料费和人工费，即可求出完成这项工程一共需要多少元，据此解答。 【详解】根据分析可得： 长方形的面积：5×4＝20（平方米） 梯形的面积： （5＋7）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 绿化带的面积：20＋12＝32（平方米） 完成这项工程一共需要的钱数：32×150＝4800（元） 答：完成这项工程一共需要4800元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $