第五单元计算专项：利用等式的性质求未知数（专项训练）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

第五单元计算专项：利用等式的性质求未知数 3知识点梳理 等式性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 加法型：x+a=b,两边同时减a 减法型：x-a=b,两边同时加a 等式性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 乘法型：a×X=b,两边同时除以a 除法型：x÷a=b,两边同时乘a 两步等式：先利用等式性质1，把含未知数的整体单独留在等式一边；再用等式性质2求出 未知数。 含括号等式：把括号里面的算式看成一个整体，先求出这个整体的值，再继续计算未知 数。 专项练习 考点1：利用等式性质1一加法型(x+a=b) (1)x+18=45 (2)y+26=60 (3)a+32=78 第1页共19页 (4)n+15=39 (5)m+44=91 (6)b+23=57 (7)x+36=82 (8)c+17=43 (9)t+51=85 (10)p+29=64 (11)s+14=52 (12)k+35=76 考点2：利用等式性质1—减法型（X-a=b) (1)x-24=36 (2)y-19=42 (3)a-33=55 (4)n-16=27 (5)m-41=39 (6)b-28=61 (7)x-52=28 (8)c-13=47 (9)t-37=53 第2页共19页 (10)p-22=38 (11)s-45=15 (12)k-21=66 考点3：利用等式性质2—乘法型（a×x=b) (1)3x=48 (2)5y=60 (3)8a=96 (4)2n=34 (5)6m=72 (6)4b=52 (7)7x=84 (8)9c=108 (9)2t=56 (10)5p=75 (11)3s=51 (12)6k=90 考点4：利用等式性质2—除法型(x÷a=b) (1)x÷4=12 (2)y÷5=9 (3)a÷3=15 第3页共19页 (4)n÷6=8 (5)m÷2=24 (6)b÷7=11 (7)x÷8=6 (8)c÷9=7 (9)t÷4=16 (10)p÷5=13 (11)s÷3=18 (12)k÷6=10 考点5：两步等式（先加减、后乘除) (1)3x+12=48 (2)5y-20=30 (3)2a+15=45 (4)6n-18=42 (5)4m+22=54 (6)7b-16=61 (7)3x+24=60 (8)8c-30=50 (9)2t+17=47 第4页共19页 (10)5p-14=36 (11)6s+11=47 (12)4k-21=35 考点6：含括号的等式（把括号整体看成未知数） (1)2(x+5)=30 (2)3(y-4)=24 (3)4a+3)=36 (4)5(n-2)=40 (5)2(m+7)=28 (6)6(b-5)=42 (7)3(x+8)=51 (8)4(c-6)=32 (9)5(t+2)=45 (10)2(p-9)=14 (11)6(s+4)=60 (12)3(k-7)）=15 第5页共19页 纪对应应用题 1.如果y=x+36,当y=58时，x等于多少？ 2.如果m=n-47,当m=23时，n等于多少？ 3.如果4a=b,当b=64时，a等于多少？ 4.如果x÷7=2,当2=9时，x等于多少？ 5.如果3t+16=52,求t的值。 第6页共19页 6.如果5p-28=32,求p的值。 7.如果4(s+6)=44,求s的值。 8.如果2(k-12)=18,求k的值。 9.如果c+45=81,求c的值。 10.如果6d=78,求d的值。 第7页共19页 参考答案 考点1：利用等式性质1—加法型 (1)x+18=45 x+18-18=45-18 X=27 (2)y+26=60 y+26-26=60-26 y=34 (3)a+32=78 a+32-32=78-32 a=46 (4)n+15=39 n+15-15=39-15 n=24 (5)m+44=91 m+44-44=91-44 m=47 (6)b+23=57 b+23-23=57-23 b=34 (7)x+36=82 x+36-36=82-36 x=46 (8)c+17=43 c+17-17=43-17 第8页共19页 c=26 (9)t+51=85 t+51-51=85-51 t=34 (10)p+29=64 p+29-29=64-29 p=35 (11)s+14=52 s+14-14=52-14 s=38 (12)k+35=76 k+35-35=76-35 k=41 考点2：利用等式性质1—减法型 (1)x-24=36 x-24+24=36+24 x=60 (2)y-19=42 y-19+19=42+19 y=61 (3)a-33=55 a-33+33=55+33 a=88 (4)n-16=27 n-16+16=27+16 第9页共19页 n=43 (5)m-41=39 m-41+41=39+41 m=80 (6)b-28=61 b-28+28=61+28 b=89 (7)x-52=28 x-52+52=28+52 x=80 (8)c-13=47 c-13+13=47+13 c=60 (9)t-37=53 t-37+37=53+37 t=90 (10)p-22=38 p-22+22=38+22 p=60 (11)s-45=15 s-45+45=15+45 s=60 (12)k-21=66 k-21+21=66+21 k=87 第10页共19页 考点3：利用等式性质2—乘法型 (1)3x=48 3x÷3=48÷3 x=16 (2)5y=60 5y÷5=60÷5 y=12 (3)8a=96 8a÷8=96÷8 a=12 (4)2n=34 2n÷2=34÷2 n=17 (5)6m=72 6m÷6=72÷6 m=12 (6)4b=52 4b÷4=52÷4 b=13 (7)7x=84 7x÷7=84÷7 X=12 (8)9c=108 9c÷9=108÷9 c=12 第11页共19页 (9)2t=56 2t÷2=56÷2 t=28 (10)5p=75 5p÷5=75÷5 p=15 (11)3s=51 3s÷3=51÷3 s=17 (12)6k=90 6k÷6=90÷6 k=15 考点4：利用等式性质2—除法型 (1)x÷4=12 X÷4×4=12×4 x=48 (2)y÷5=9 y÷5×5=9×5 y=45 (3)a÷3=15 a÷3×3=15×3 a=45 (4)n÷6=8 n÷6×6=8×6 n=48 第12页共19页 (5)m÷2=24 m÷2×2=24×2 m=48 (6)b÷7=11 b÷7×7=11×7 b=77 (7)x÷8=6 x÷8×8=6×8 x=48 (8)c÷9=7 c÷9×9=7×9 c=63 (9)t÷4=16 t÷4×4=16×4 t=64 (10)p÷5=13 p÷5×5=13×5 p=65 (11)s÷3=18 s÷3×3=18×3 s=54 (12)k÷6=10 k÷6×6=10×6 k=60 考点5：两步等式（先加减、后乘除） 第13页共19页 (1)3x+12=48 3x+12-12=48-12 3x=36 3x÷3=36÷3 X=12 (2)5y-20=30 5y-20+20=30+20 5y=50 5y÷5=50÷5 y=10 (3)2a+15=45 2a+15-15=45-15 2a=30 2a÷2=30÷2 Q=15 (4)6n-18=42 6n-18+18=42+18 6n=60 6n÷6=60÷6 n=10 (5)4m+22=54 4m+22-22=54-22 4m=32 4m÷4=32÷4 m=8 (6)7b-16=61 7b-16+16=61+16 7b=77 第14页共19页 7b÷7=77÷7 b=11 (7)3x+24=60 3x+24-24=60-24 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12 (8)8c-30=50 8c-30+30=50+30 8c=80 8c÷8=80÷8 c=10 (9)2t+17=47 2t+17-17=47-17 2t=30 2t÷2=30÷2 t=15 (10)5p-14=36 5p-14+14=36+14 5p=50 5p÷5=50÷5 p=10 (11)6s+11=47 6s+11-11=47-11 6s=36 6s÷6=36÷6 s=6 (12)4k-21=35 第15页共19页 4k-21+21=35+21 4k=56 4k÷4=56÷4 k=14 考点6：含括号的等式（把括号整体看成未知数） (1)2(x+5)=30 2(x+5)÷2=30÷2 x+5=15 x+5-5=15-5 x=10 (2)3(y-4)=24 3(y-4)÷3=24÷3 y-4=8 y-4+4=8+4 y=12 (3)4(a+3)=36 4(a+3)÷4=36÷4 a+3=9 a+3-3=9-3 a=6 (4)5(n-2)=40 5(n-2)÷5=40÷5 n-2=8 n-2+2=8+2 n=10 (5)2(m+7)=28 2m+7)÷2=28÷2 m+7=14 第16页共19页 m+7-7=14-7 m=7 (6)6(b-5)=42 6b-5)÷6=42÷6 b-5=7 b-5+5=7+5 b=12 (7)3(x+8)=51 3(x+8)÷3=51÷3 x+8=17 x+8-8=17-8 X=9 (8)4c-6)=32 4c-6)÷4=32÷4 c-6=8 c-6+6=8+6 c=14 (9)5(t+2)=45 5(t+2)÷5=45÷5 t+2=9 t+2-2=9-2 t=7 (10)2(p-9)=14 2(p-9)÷2=14÷2 p-9=7 p-9+9=7+9 p=16 (11)6(s+4)=60 第17页共19页 6(s+4)÷6=60÷6 s+4=10 s+4-4=10-4 s=6 (12)3(k-7)=15 3(k-7)÷3=15÷3 k-7=5 k-7+7=5+7 k=12 应用题（10题) 1.y=x+36,y=58 x+36=58 x+36-36=58-36 X=22 2.m=n-47,m=23 n-47=23 n-47+47=23+47 n=70 3.4a=b,b=64 4a=64 4a÷4=64÷4 a=16 4.x÷7=z,z=9 X÷7=9 x÷7×7=9×7 x=63 5.3t+16=52 3t+16-16=52-16 3t=36 3t÷3=36÷3 t=12 第18页共19页 6.5p-28=32 5p-28+28=32+28 5p=60 5p÷5=60÷5 p=12 7.4s+6=44 4s+6)÷4=44÷4 s+6=11 s+6-6=11-6 s=5 8.2(k-12)=18 2k-12)÷2=18÷2 k-12=9 k-12+12=9+12 k=21 9.c+45=81 c+45-45=81-45 c=36 10.6d=78 6d÷6=78÷6 d=13 第19页共19页