第六单元计算专项：不规则图形的面积（专项练习）-2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第六单元计算专项：不规则图形的面积 知识点梳理 1. 数方格法： (1) 满格按1格算，不满一格按半格计算。 (2) 估算范围：大于满格数量，小于全部格子数量。 2. 转化估算：把不规则图形近似看成规则图形，用规则图形面积公式估算。 3. 说明：不规则图形只能估算，不能算出精确面积。 专项练习 考点1：数方格计算 1．下图中涂色部分的面积大约是( )平方厘米。 2．美术课上，同学们用树叶制作拓印画。小林拓印出的树叶形状如图，每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积在( )~( )平方厘米之间。 3．如下图，五角星的面积大约是( )cm2。（每个小方格的面积表示1cm2） 4．下图每个小方格边长为1分米，阴影部分面积约为( )平方分米。 5．图中每个小方格的面积为。请你估一估，阴影部分的面积大约是( )。 6．如图中每个小方格的面积是1平方米，这个池塘的面积大约是( )。 7．如图所示，琮琮的面积大约是( )。（每个方格的面积为） 8．图是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷），这个湖泊的面积大约是( )公顷。 考点2：转化估算 9．一个鱼塘的形状如图（涂色部分），图中每个小方格的面积是，请你估计这个鱼塘的面积。我们可以把它看作近似的( )。底约是( )m，高约是( )m，可以估计出阴影部分的面积约是( )。 10．估计下图中阴影部分的面积，我们可以把它看作近似的直角梯形。如果每个小方格的边长都是1cm，那么这个近似的直角梯形的上底约是( )cm，下底约是( )cm，高约是( )cm，可以估计出阴影部分的面积约是( )cm2。 11．小明把一枚银杏树叶的轮廓描在方格纸上，如图（图中每个小方格的面积是1平方厘米）。这枚树叶的面积最接近( )平方厘米。    12．一块鱼塘的形状如下图（阴影部分），每小格的面积为100m2，则这片鱼塘的面积大约为( )m2。 13．小芸在美术课上画了一幅画（如下图），这只蝴蝶的面积约是( )cm2。（每个小方格的面积是1cm2） 对应应用题 14．书法是中国特有的一种传统艺术，练习书法不仅可以训练手、眼、脑的协调能力，还可以培养耐心和专注力。周末，笑笑在练习毛笔字时，不小心将墨水洒在了方格纸上（如图），形成的墨水渍的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1厘米） 15．如图是芳芳2岁时脚印（阴影部分），这个脚印的面积大约是多少平方厘米？在图中表示出你的想法，并求出脚印的面积。（每个小正方形的面积表示1平方厘米） 16．下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计出这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？ 17．一个近似梯形的菜地（如图），每格占1平方米，这块菜地如果全部种白菜，每平方米约种6棵白菜，共约能种多少棵白菜？ 18．如图是小梦和小雨家的鱼塘。你能估计它们的面积的取值范围么？（每个小方格的面积为1平方米） 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．315 【分析】正方形面积＝边长×边长，算出1个小方格的面积。 不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】1个小方格的面积：3×3＝9（平方厘米） 如图，满格的有26格，不满格的有18格，18÷2＝9（格）。 面积： （26＋9）×9 ＝35×9 ＝315（平方厘米）（答案不唯一，合理即可） 2． 14 34 【分析】本题利用数方格估算不规则图形面积，已知每个小方格的面积是1平方厘米，完全被树叶覆盖的1个整格，对应的树叶部分面积就是1平方厘米；没有被树叶完全占满的格子，树叶在这个格子里的部分面积一定大于0、同时小于1平方厘米。根据以上方法，先统计完整占格数，这是树叶面积的最小值，再统计所有涉及的格子总数，这是树叶面积的最大值，从而确定树叶面积的取值区间。 【详解】先求树叶面积的最小值：逐个数出完全被树叶填满的整格，总共有14个，这部分对应的树叶面积就是14×1＝14平方厘米。剩下的所有没被完全填满的格子里，树叶都占了一部分，面积都大于0，所以树叶的实际总面积一定比14平方厘米大； 再求树叶面积的最大值：逐个数出所有只要被树叶覆盖到、哪怕只占了很小一部分的小方格，总共有34个；这些格子里就算是没被填满的部分，树叶占的面积也都不到1平方厘米，把所有这些格子里的树叶部分面积加起来，总和一定比34平方厘米小。 综上所述，这片树叶的面积在14~34平方厘米之间。 3．28 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，据此解答。 【详解】整格有16个，半格有24个。 16＋24÷2 ＝16＋12 ＝28（cm2） 五角星的面积大约是28cm2。 4．15 【分析】正方形的面积=边长×边长，每个小方格的边长表示1分米，则1格的面积为1×1＝1（平方分米）。不规则图形的面积＝整格数＋半格数÷2（不满1格的按半格计算），整格的有10格，半格的有10格，据此计算解答即可。 【详解】10＋10÷2＝10＋5＝15（平方分米） 所以阴影部分面积约为15平方分米。 5．50 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 整数格数有40个，面积40，半格有20个面积（20÷2），整数格面积加上半格面积即可。 【详解】40＋20÷2 ＝40＋10 ＝50（） 阴影部分的面积大约是50。（答案不唯一） 6．21平方米 【分析】利用数格子的方法解答，先确定整格的数量，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把格子数相加，用格子的数量乘每个小方格的面积，即可得解。 【详解】由图可知，整格的大约有12格，半格大约有18格，也就是18÷2＝9（格）。 12＋9＝21（格） 21×1＝21（平方米） 即这个池塘的面积大约是21平方米。 【点睛】本题考查了利用数格子的方法计算不规则物体的面积，结合题意分析解答即可。 7．9 【分析】对于不规则的图形通过数格的方式来估算面积，把不满一格的按半格来计算，据此解答。 【详解】由分析，数出整格的大约有7个，半格的大约有4个，7＋4÷2＝9（cm 2）所以琮琮的面积大约是9。 8．20 【分析】观察图形可知，该湖泊的面积可以看作是一个长为5格，宽为4格的长方形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。 【详解】5×4×1＝20（公顷） 则这个湖泊的面积大约是20公顷。 9． 平行四边形 6 5 30 【分析】 可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图，涂色部分可以看成近似的平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算。 【详解】6×5＝30（） 可以把它看作近似的平行四边形。底约是6m，高约是5m，可以估计出阴影部分的面积约是30。 10． 4 8 9 54 【分析】不规则图形面积的估算，可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积，本题可以把它看作近似的直角梯形，分别数出梯形的上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，可以看作阴影部分的面积。 【详解】 如图 （4＋8）×9÷2 ＝12×9÷2 ＝54（cm2） 这个近似的直角梯形的上底约是4cm，下底约是8cm，高约是9cm，可以估计出阴影部分的面积约是54cm2。 也可以看作如图 （3＋8）×9÷2 ＝11×9÷2 ＝49.5（cm2） 这个近似的直角梯形的上底约是3cm，下底约是8cm，高约是9cm，可以估计出阴影部分的面积约是49.5cm2。 11．32 【分析】将不规则的银杏树叶的面积，用一个长方形来近似。然后数出长方形的面积，选出选项中最接近的面积即可。 【详解】长方形近似图，如下：    长方形的面积为36平方厘米，结合各选项，与36平方厘米最接近的是32平方厘米。 这枚树叶的面积最接近32平方厘米。 【点睛】本题考查了不规则图形面积，求不规则图形的面积，常用规则图形的面积来近似。 12．3000 【分析】 根据正方形面积＝边长×边长，每小格面积是100m2，10×10＝100，所以每小格边长是10m；把这个鱼塘看成一个平行四边形，如图：，求出底和高，再根据平行四边形面积＝底×高，据此求出鱼塘的面积。 【详解】10×10＝100，每小格的边长是10m。 如下： 平行四边形的底是：10×6＝60（m） 平行四边形的高是：10×5＝50（m） 面积大约为：60×50＝3000（m2） 这片鱼塘的面积大约3000m2。 13．20 【分析】 如图，翅膀边缘部分补到头部空白部分，将蝴蝶形状看成梯形，面积1cm2的正方形边长是1cm，数出梯形上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（2＋8）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） 这只蝴蝶的面积约是20cm2。（答案不唯一） 14．28平方厘米 【分析】可以把不规则图形看成一个近似的长方形，长方形的长近似7厘米，宽近似为4厘米，再用长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】7×4＝28（平方厘米） 答：形成的墨水渍的面积约是28平方厘米。 15．40平方厘米；（答案不唯一，合理范围即可）满格数是30格，不满格数是20格。 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图，满格数是30格，不满格数是20格。 30＋20÷2 ＝30＋10 ＝40（格） 1×40＝40（平方厘米） 答：这个脚印的面积大约是40平方厘米。（答案不唯一，合理范围即可） 16．73.5公顷 【分析】本题属于面积估算题，解决此题的关键就是数方格的方法来进行估算，将湖水面的轮廓近似看成封闭曲线围成的平面图形，再利用数方格的方法一行一行的数出共有几个满格几个半格（不满一格的算半格），将这些数据加起来看大概有多少个满格，再根据每个满格表示1公顷就可估算出湖面面积。据此解答即可。 【详解】第一行有7个半格1个整格，共4.5格； 第二行有4个半格7个整格，共9格； 第三行有3个半格9个整格，共10.5格； 第四行有3个半格11个整格，共12.5格； 第五行有2个半格12个整格，共13格； 第六行有3个半格10个整格，共11.5格； 第七行有6个半格6个整格，共9格； 第八行有7个半格共3.5格； 4.5＋9＋10.5＋12.5＋13＋11.5＋9＋3.5＝73.5（格） 因为每个小方格等于1公顷， 所以：73.5×1＝73.5（公顷） 答：这个湖泊的面积大约是73.5公顷。 17．432棵 【分析】每格占1平方米，则小方格的边长为1米，把这块菜地看作一个梯形，梯形的上底是7米，下底是11米，高是8米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块菜地的面积，一共种白菜的数量＝这块地的面积×每平方米种白菜的数量，据此解答。 【详解】 （7＋11）×8÷2×6 ＝18×8÷2×6 ＝144÷2×6 ＝72×6 ＝432（棵） 答：共约能种432棵白菜。 【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 18．小梦家的鱼塘大约为25m2~39m2，小雨家的鱼塘大约有31m2~43m2 【分析】先统计每个鱼塘完全被覆盖的整格数量，因为每整格面积是1平方米，所以这部分为面积的最小下限值。 再统计每个鱼塘被部分覆盖的不满格数量，若将所有不满格都按0计算，得到的就是面积下限；如果将所有不满格都按半整格计算，得到的就是面积上限。分别对两个鱼塘按照上述方法计算，即可得到各自面积的取值范围。 【详解】小梦家的鱼塘有25个整格，28个不满格： 25＋28÷2 ＝25＋14 ＝39（m2） 小雨家的鱼塘有31个整格，24个不满格： 31＋24÷2 ＝31＋12 ＝43（m2） 答：小梦家的鱼塘大约为25m2~39m2，小雨家的鱼塘大约有31m2~43m2。 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $