第六单元《组合图形的面积》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦组合图形面积计算，通过“概念复盘-策略选择-综合应用-素养归纳”分层路径，强化小数运算与方法择优能力，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|核心模型（分割/添补）、单位统一|填空+判断，如“单位统一专项特训”夯实基础| |策略应用|解题方法选择、一题多解|选择+计算，如“解题策略选择”培养几何直观| |综合提升|小数变式计算、生活应用|分步计算+实景题型，如“生活进阶应用”发展应用意识|

人教版新教材五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》第2课时分层作业 姓名：_________ 班级：________ 一、进阶核心知识复盘 1. 组合图形两大解题模型：分割求和法、添补求差法。 2. 一题多解择优原则：优先选择（__________）、（__________）、计算量最小的方法。 3. 含有小数数据的图形计算，先统一（________），再代入公式，最后规范保留小数位数。 4. 复杂组合图形拆分禁忌：不（__________）、不（__________）、不拆分无数据图形。 5. 小数图形计算收尾：注意四则运算顺序，严防（__________）、（__________）计算失误。 二、进阶易错判断（清零进阶误区） 1. 同一个组合图形多种解法结果必须一致，结果不同说明计算错误。 （ ） 2. 数据含有小数的组合图形，可不用统一单位直接计算。（ ） 3. 解法越多越好，不需要考虑计算繁琐程度。（ ） 4. 分割图形时，拆分块数越少，计算出错概率越低。（ ） 5. 添补法计算时，小数减法容易漏退位，导致面积偏大。（ ） 三、解题策略选择（突破思维固化） 1. 图形规整、拼接清晰、数据完整，优先选用（ ） A. 分割求和法 B. 添补求差法 C. 估算解法 2. 图形凹凸不规则、缺口集中，优先选用（ ） A. 分割法 B. 添补法 C. 随意拆分 3. 小数数据较多的复杂图形，解题关键是（ ） A. 先计算后统一单位 B. 先统一单位再计算 C. 直接口算 四、单位统一专项特训（根治单位陷阱） 先统一单位，再熟记备用，杜绝计算翻车 1. 4.8dm＝（________）cm 2. 750cm²＝（________）dm² 3. 3.05m＝（________）cm 4. 68dm²＝（________）m² 5. 5m26dm＝（________）m 6. 9.2dm²＝（________）cm² 五、一题多解·择优计算（本课核心重难点） 要求：分别用分割法、添补法两种方法解题，最后标注最优解法 图形条件：组合图形整体为长12.5dm、宽8dm的长方形，左上角缺失一个底3.5dm、高2dm的直角三角形，求图形总面积。 方法一：添补求差法 方法二：分割求和法 最优解法及理由：______________________________________ 六、小数变式分层计算（期末高频题型） 规范步骤：统一单位→分步列式→精准计算→完整作答 1. 拼接组合图形：长方形长8.4m、宽5m，上方拼接三角形底8.4m、高1.5m，求总面积。 2. 梯形+平行四边形组合：平行四边形底9.6dm、高4dm，上方叠合梯形上底4dm、下底9.6dm、高2.5dm，无重叠，求总面积。 3. 缺角梯形组合图形：完整梯形上底10cm、下底16cm、高9cm，底部挖去一个长4.5cm、宽2cm的小长方形，求实际面积。 七、进阶错题诊疗（根治小数&方法误区） 写明错因、纠正思路、完整订正 错题：计算组合图形时，底用分米、高用厘米，未统一单位直接代入公式，导致结果错误。 错误原因：________________________________________ 正确解题习惯：________________________________________ 错题2：一题多解时，分割三块小数计算繁琐，频繁出错，未择优方法。 改进策略：________________________________________ 八、生活进阶应用（小数实景题型） 1. 一块异形宣传板面，整体是长10.5分米、宽6分米的长方形，右下角切掉一个直角边为2.4分米、1.5分米的直角三角形，求板面实际面积。 2. 小区休闲平台为组合图形：下部长方形长12.8米、宽4米，上部梯形上底6米、下底12.8米、高2.2米，平台总面积是多少平方米？ 九、素养归纳总结（固化进阶解题能力） 请总结：①小数组合图形计算三大避错要点；②一题多解择优技巧；③复杂图形拆分核心口诀。 参考答案与详细解析 一、进阶核心知识复盘 2. 步骤最少、计算最简 3. 单位 4. 重复、遗漏 5. 进位、退位 二、进阶易错判断 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 三、解题策略选择 1.A 2.B 3.B 四、单位统一专项特训 1. 48 2. 7.5 3. 305 4. 0.68 5. 5.26 6. 920 五、一题多解·择优计算 方法一（添补法最优）：长方形面积=12.5×8=100（dm²） 缺失三角形面积=3.5×2÷2=3.5（dm²） 总面积=100－3.5=96.5（dm²） 方法二（分割法）：拆分为一个大梯形+一个小长方形，分步计算相加，结果同样为96.5dm²。 最优理由：添补法只需两步计算，小数运算少、出错率低、解题更快捷。 六、小数变式分层计算 1. 长方形：8.4×5=42（m²） 三角形：8.4×1.5÷2=6.3（m²） 总面积：42+6.3=48.3（m²） 2. 平行四边形：9.6×4=38.4（dm²） 梯形：(4+9.6)×2.5÷2=17（dm²） 总面积：38.4+17=55.4（dm²） 3. 完整梯形：(10+16)×9÷2=117（cm²） 小长方形：4.5×2=9（cm²） 实际面积：117－9=108（cm²） 七、进阶错题诊疗 错题1错因：忽视单位统一原则，不同单位数据混用计算，属于原则性错误。 正确习惯：解题第一步先观察单位，单位不同先统一，再代入公式计算。 错题2改进策略：优先选择步骤少、小数运算次数少的解法，不盲目拆分多块，简化运算、降低失误。 八、生活进阶应用 1. 长方形面积：10.5×6=63（dm²） 三角形面积：2.4×1.5÷2=1.8（dm²） 实际面积：63－1.8=61.2（dm²） 答：板面面积61.2平方分米。 2. 长方形：12.8×4=51.2（m²） 梯形：(6+12.8)×2.2÷2=20.68（m²） 总面积：51.2+20.68=71.88（m²） 答：平台总面积71.88平方米。 九、素养归纳总结参考 避错要点：先统一单位、小数运算盯紧进退位、不跳步不估算。 择优技巧：缺角凹凸选添补，规整拼接选分割，优先步骤最少、计算最简的方法。 拆分口诀：先观整体、再找结构、数据齐全、少拆最简、不重不漏。 学科网（北京）股份有限公司 $