第六单元《组合图形的面积》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》第1课时同步练。以转化思想为核心，通过“概念复盘-方法选择-拆分实践-计算应用-素养总结”分层设计，构建从基础概念到生活应用的完整巩固路径，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念层|组合图形定义、转化思想、公式|填空+判断，强化概念记忆与易错点清零| |方法应用层|拆分思路、分割/添补法计算|专项拆分描述+规范步骤计算，培养空间观念| |素养提升层|错题诊疗、生活实景应用|错因分析+庭院/卡纸问题，发展应用意识与推理能力|

人教版新教材五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、核心基础概念复盘（熟记解题本源） 1. 由（________________________）的基本规则图形拼成的图形，叫做组合图形。 2. 计算组合图形面积的核心数学思想是（________）思想，即将复杂图形转化为（__________）图形。 3. 组合图形两大基础解题方法： （1）分割法：将组合图形拆分成若干个（_________）的基础图形，总面积＝各基础图形面积（________）； （2）添补法：给不规则图形补全成（__________）图形，总面积＝补全后图形面积（__________）补充空白图形面积。 4. 拆分组合图形的核心原则：拆分后的图形必须（ ），能找到完整对应数据，尽量（ ）解题步骤。 5. 五大基础图形面积公式：正方形（ ）、长方形（ ）、平行四边形（ ）、三角形（ ）、梯形（ ）。 二、初学易错精准判断（清零基础误区） 1. 组合图形只能用分割法计算，不能用添补法。（ ） 2. 拆分组合图形时，拆分的块数越多，计算越准确。 （ ） 3. 拆分后的基础图形，只要形状规则，没有对应数据也能计算。 （ ） 4. 同一个组合图形，可以有多种合理的拆分方法。 （ ） 5. 添补法计算面积时，需要用整体面积加上补充部分面积。 （ ） 6. 组合图形计算前，必须统一所有数据的单位。（ ） 三、解题方法精准选择（突破思维盲区） 1. 外形凹凸、适合补全成规则图形的组合图形，优先选择（ ） A. 分割法 B. 添补法 C. 随意计算 2. 拼接式规整组合图形，拆分后数据完整，最优方法是（ ） A. 分割求和法 B. 添补求差法 C. 估算方法 3. 拆分组合图形的核心目的是（ ） A. 拆分图形更多样 B. 转化为已知公式的基础图形，方便计算 C. 锻炼画图能力 4. 解题时面对多种拆分方法，我们优先选择（ ） A. 步骤最少、计算最简的方法 B. 拆分块数最多的方法 C. 自己最陌生的方法 四、图形拆分思路专项（本课核心重点） 不用计算，写出拆分思路，锻炼图形拆解能力 1. 房屋造型组合图形（上三角形+下长方形）： 拆分思路：________________________________________ 2. 缺角长方形不规则图形： 优选方法及思路：________________________________________ 3. 阶梯式拼接组合图形（多层规整结构）： 拆分思路：_______________________________________ 五、基础规范计算（分割法专项特训） 规范步骤：拆分图形→写公式→分步计算→求和作答 1. 房屋组合图形：下方长方形长12m、宽8m，上方三角形底12m、高3m，求总面积。 2. 拼接组合图形：正方形边长6cm，右侧拼接一个平行四边形底6cm、高4cm，求总面积。 3. 梯形+长方形组合图形：长方形长10dm、宽5dm，上方拼接梯形上底4dm、下底10dm、高3dm，求总面积。 六、添补法入门计算（拔高变式） 1. 缺角长方形图形：完整长方形长15cm、宽10cm，右上角缺失一个直角三角形底4cm、高2cm，求图形面积。 七、初学高频错题诊疗（根治基础丢分） 写明错因、纠正思维、完整订正 错题：拆分组合图形时，盲目拆分为3个图形，其中1个图形缺少高的数据，无法计算。 错误原因：________________________________________ 正确拆分原则：________________________________________ 错题2：添补法计算时，用整体面积+补充空白面积，结果错误。 错误原因：________________________________________ 正确公式逻辑：________________________________________ 八、生活实景基础应用（学以致用） 1. 一块庭院地面是组合图形，下部是长9米、宽6米的长方形，上部是底9米、高2米的三角形，这块庭院地面的总面积是多少平方米？ 2. 手工卡纸为缺角图形，完整尺寸长12dm、宽7dm，缺失部分是上底3dm、下底5dm、高1dm的小梯形，求卡纸实际面积。 九、素养复盘总结（固化转化思维） 请简要写出：①分割法和添补法的核心区别；②拆分组合图形的两大禁忌；③组合图形计算的通用步骤。 参考答案与详细解析 一、核心基础概念复盘 1. 两种或两种以上 2. 转化、简单规则 3.（1）规则、相加 （2）完整规则、减去 4. 数据完整、简化 5. S=a²、S=ab、S=ah、S=ah÷2、S=(a+b)h÷2 二、初学易错精准判断 1.× 2.×（拆分以简便计算为原则，并非越多越好） 3.×（无完整数据无法计算） 4.√ 5.×（应减去补充部分） 6.√ 三、解题方法精准选择 1.B 2.A 3.B 4.A 四、图形拆分思路专项 1. 可分割为：上方三角形+下方长方形，分别计算面积后求和。 2. 优选添补法：补全为完整长方形，用整体面积减去缺失的小图形面积；也可分割为两个小长方形计算。 3. 分割为多个规整长方形，分别计算面积后相加。 五、基础规范计算（分割法） 1. 长方形面积：12×8=96（m²） 三角形面积：12×3÷2=18（m²） 总面积：96+18=114（m²） 答：总面积114平方米。 2. 正方形面积：6×6=36（cm²） 平行四边形面积：6×4=24（cm²） 总面积：36+24=60（cm²） 答：总面积60平方厘米。 3. 长方形面积：10×5=50（dm²） 梯形面积：(4+10)×3÷2=21（dm²） 总面积：50+21=71（dm²） 答：总面积71平方分米。 六、添补法入门计算 完整长方形面积：15×10=150（cm²） 缺失三角形面积：4×2÷2=4（cm²） 实际面积：150-4=146（cm²） 答：图形面积146平方厘米。 七、初学高频错题诊疗 错题1错因：拆分思路不合理，未提前核对图形数据，拆分出无效图形，导致无法计算。 正确原则：拆分后所有图形必须具备完整的底、高数据，优先选择拆分简单、数据齐全的方式。 错题2错因：混淆添补法计算逻辑，记错加减关系。 正确逻辑：添补法是补全多余空白区域，实际面积=完整规则图形面积－补充空白面积。 八、生活实景基础应用 1. 长方形面积：9×6=54（平方米） 三角形面积：9×2÷2=9（平方米） 总面积：54+9=63（平方米） 答：庭院总面积63平方米。 2. 完整长方形面积：12×7=84（dm²） 缺失梯形面积：(3+5)×1÷2=4（dm²） 实际面积：84-4=80（dm²） 答：卡纸面积80平方分米。 九、素养复盘总结参考 1. 核心区别：分割法是拆分求和，适用于拼接型图形；添补法是补全求差，适用于缺角、凹凸型图形。 2. 拆分禁忌：不盲目多拆分、不拆分出无数据的无效图形。 3. 通用步骤：观察图形结构→选择合适方法→拆分/补全图形→分步计算基础面积→求和/求差→检验作答。 学科网（北京）股份有限公司 $