第二章 匀变速直线运动的研究 单元检测试题 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

《第二章 匀变速直线运动的研究》单元检测卷（解析版） 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．人们发现了伽利略做斜面实验时的一页手稿，其中三列数据见图。图中，第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的数据。根据图中的数据，可能得出的结论是（ ） A．物体运动的距离与时间成正比 B．物体运动的距离与时间的平方成正比 C．物体做匀速直线运动 D．物体做变加速直线运动 【答案】B 【详解】表中第一列数据明显是第二列数据的平方，而第三列数据与第一列的比值近似等于恒量，因此可得运动距离与时间的平方成正比，有 符合匀变速直线运动的规律。 故选B。 2．春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（ ） A．的时间内，窜天猴在向上做减速运动 B．的时间内，窜天猴在向下做加速运动 C．时刻窜天猴上升到最高点 D．的时间内，窜天猴的加速度最大 【答案】D 【详解】A．时间内，窜天猴速度为正（方向向上），且速度大小持续增大，因此是向上做加速运动，故A错误； B．时间内，窜天猴速度仍为正，说明运动方向还是向上，只是速度大小减小，因此是向上做减速运动，故B错误； C．时间内速度始终为正，窜天猴一直向上运动，时刻速度减为0，才到达最高点，故C错误； D．图像斜率的绝对值表示加速度大小，由图可知，段斜率绝对值最大，因此窜天猴的加速度最大，故D正确。 故选D。 3．某无人机由静止开始做匀加速直线运动，已知前2s内运动的位移为4m，则无人机1.5s末的速度大小为（ ） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 【答案】A 【详解】根据匀加速位移公式 代入前2s位移、，可解得加速度 根据速度公式 代入，得到1.5s末的速度 故选A。 4．一质点从点由静止开始沿轴正方向做直线运动，加速度随速度变化的图线如图所示。下列关于质点运动的速度、位移随时间变化的关系图像中，可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】质点从点由静止开始沿轴正方向运动，由图像可知，物体做加速度逐渐减小的加速运动。 AB．图像的斜率表示质点的加速度，由上述分析可知图像的斜率逐渐减小，故A、B错误； C．图像的斜率表示质点的速度，质点的速度一直在增加，故图像的斜率应逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 5．如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过、、所用的时间均为，则下列说法正确的是（ ） A．物体的加速度为 B． C．物体在点时的速度为 D．物体在点时的速度为 【答案】C 【详解】A．由匀变速直线运动的推论，连续相等时间间隔内的位移差满足 可得 其中，， 解得物体的加速度，故A错误； C．物体在B点时的速度，故C正确； B．物体从O点由静止开始匀加速，由运动学公式 可得O点到B点的总位移 因此，故B错误； D．由速度公式 可得C点的速度，故D错误。 故选C。 6．某质点初速为v0，沿直线运动的v-t图如图所示。经时间t后速度为 vt，则对于时间t内质点的平均速度v、加速度a和位移s有下列结论，其中正确的是（ ） A． B． C．a越来越大 D．位移变化率越来越小 【答案】B 【详解】C．图像的斜率表示加速度，由图可知图像斜率逐渐减小，说明质点的加速度越来越小，故C错误； D．位移变化率的定义为，其物理意义是速度。由图像可知质点的速度越来越大，即位移变化率越来越大，故D错误； AB．图像与时间轴围成的面积表示位移，若质点做初速度为、末速度为的匀变速直线运动，其图像为连接和的直线，位移为 对应的平均速度为 题中质点的图像为向上凸的曲线，相同时间内，曲线与时间轴围成的面积大于匀变速运动对应的面积，即 题中质点的平均速度为，故A错误，B正确； 故选B。 7．端午节假期，某同学在桥上观看赛龙舟时，钥匙不慎从距水面高的桥面自由落下，龙舟前端在钥匙下落瞬间正好位于正下方。该龙舟以的速度匀速前进，若钥匙可以落入龙舟中，不考虑龙舟的宽度，则龙舟至少长（取）（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】钥匙做自由落体运动，满足 代入 解得钥匙落入龙舟所用时间 龙舟以的速度匀速前进，钥匙下落瞬间龙舟前端恰好位于钥匙正下方，要让钥匙落入龙舟，要求龙舟的船体仍能覆盖该落点，此时龙舟向前运动的位移为 故选B。 8．如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，。一小球从斜面底端点冲上斜面，经过时间刚好能到达斜面顶端点。小球在向上匀减速运动的过程中，通过段所用的时间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球刚好到达点时速度为零。将上行过程按时间逆序分析，等效为从点由静止开始的匀加速直线运动，总时间仍为。取等效运动沿斜面向下为正方向，设加速度大小为，每段斜面的长度为，从点到点的等效运动时间为，从点到点的等效运动时间为。由初速度为零的匀加速直线运动位移公式，全程满足 从点到点的位移为，由位移公式有，与全程位移方程联立得 从点到点的位移为，相应的位移方程为 与全程位移方程联立得 逆序前后通过同一段所用的时间相同，因此上行通过段的时间为 故选C。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达C点时的速度大小为v。乙先以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达B点后再以大小为的加速度做匀加速直线运动，到达C点时的速度大小也为v。若，则（ ） A．甲车一定先到达C点 B．甲、乙两车不可能同时到达C点 C．若，乙车一定先到达C点 D．若，乙车有可能先到达C点 【答案】BC 【详解】由于甲、乙两车的末速度大小相等，位移大小相等，即在v—t图像中图线与坐标轴所围成的面积相等，若a2>a1作出两车的v—t图像如图1所示 则t乙<t甲，可知乙车先到达C点；若a2<a1作出两车的v—t图像如图2所示，则t乙>t甲，可知甲车先到达C点，依此类推不能作出甲、乙两车位移大小相等、速度大小相等、时间也相等的图线，所以甲、乙两车不能同时到达C点。 故选BC。 10．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力（取，甲、乙两球可看作质点）。下列说法正确的是（　　） A．两球都在空中时，甲球相对乙球做匀速运动 B．当时，甲、乙两球可能在空中相遇 C．当时，乙球能在下降过程中与甲球相遇 D．当时，乙球不可能与甲球相遇 【答案】AC 【详解】A．取竖直向上为正方向，从乙球被抛出的瞬间开始计时，设经过时间时甲、乙两球的速度分别为、。两球都在空中时，有， 甲球相对乙球的速度为，保持不变，因此甲球相对乙球做匀速运动，A正确； B．设两球在空中相遇的时刻为，由两球的位置相同，有 解得 乙球返回地面的时刻为 当时，由相遇条件得到，此时乙球已落地，两球不能在空中相遇，B错误； C．当时，相遇时刻为 乙球到达最高点的时刻为 由于，相遇时乙球正在下降且尚未落地，C正确； D．当时，相遇时刻满足，此时乙球仍在上升过程中，能够与甲球相遇，D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。在铁架台下端固定一个光电门，让小球从光电门正上方某处由静止下落，穿过光电门时，与光电门相连的计时器测量挡光时间t。    （1）为减小实验误差，实验器材中小球应选取下列器材中的______。 A．塑料球    B．小钢球    C． 玻璃球 （2）首先用游标卡尺测量小球的直径d。由不同的高度由静止释放小球，测得小球下落的高度为h时，经过光电门时的时间为，则小球经过光电门时的速度______； （3）作出的图像，如图乙所示，若图线的斜率为k，可计算出______。 【答案】 B 【详解】（1）[1]为确保小球做自由落体运动，减小阻力对小球的影响，应选用密度大的小钢球。 故选B。 （2）[2]小球经过光电门时的速度为 （3）[3]由速度位移公式得 可知图像的斜率为 解得 12．（10分）某同学用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)为了完成本实验，除图甲中所示器材外，实验中还需要的器材有__________（选填“秒表”或“刻度尺”）。 (2)关于本实验的实际操作，下列说法正确的是__________。（填正确选项前的字母） A．释放小车前，小车可以放在任何位置 B．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 C．对纸带进行分析时，应以打点计时器所打的第1个点作为第1个计数点 (3)规范操作后得到一条纸带，如图乙所示。任意两相邻的计数点间有四个点未画出，经测量，各计数点到0点的距离依次为：，，，。若电源频率为50 Hz，根据图乙中数据得出，计数点2对应的瞬时速度大小应为__________m/s。（结果保留3位有效数字） (4)另一同学根据自己实验获得的纸带上的数据，在坐标纸上画出了如图丙所示的速度-时间图像。由图像可知，小车的加速度为__________。（结果保留3位有效数字） (5)如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者不知道工作电压的频率变为小于50 Hz，这样计算出的加速度值与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)刻度尺 (2)B (3)0.180 (4)0.440 (5)偏大 【详解】（1）图示器材已包括小车、纸带、打点计时器、木板和砝码。打点计时器提供等时间间隔，实验还需用刻度尺测量纸带上各点间的距离，所以应选刻度尺。 （2）A．释放小车前应将小车放在靠近打点计时器的位置，不能任意放置，故A错误； B．为使纸带上的点迹清晰、稳定，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故B正确； C．纸带开始部分的点迹可能不清晰，分析时应选取清晰的点作为第1个计数点，不规定必须取第1个点，故C错误。 故选B。 （3）相邻计数点间有四个点未画出，故相邻计数点时间间隔为。小车做匀变速直线运动时，点2的瞬时速度等于点1到点3这段时间内的平均速度，因此 （4）图像的斜率表示加速度。图线上取两点，横坐标为和，纵坐标分别为和（横坐标单位为秒，纵坐标单位为米每秒），代入斜率公式得 （5）在相等时间间隔内，匀变速直线运动相邻两段位移之差满足，其中为测得的位移差，因此 实际工作电压频率小于时，设真实周期为、计算采用的周期为，则 对同一位移差有 所以计算出的加速度比真实值偏大。 四、解答题 13．（10分）太空梭是游乐园和主题乐园常见的大型机动游戏设备。它的基本原理是将座舱由升降机送到离地面某高度处，然后让座舱自由落下时，制动系统开始启动，使座舱做加速度大小为的匀减速直线运动，到达地面时刚好停下。取。求： (1)座舱在下落过程中的最大速度； (2)座舱从自由下落至到达地面所需的总时间； 【答案】(1)40m/s (2)5s 【详解】（1）座舱自由下落过程中满足 解得 （2）加速阶段的时间满足 减速阶段的时间满足 座舱从自由下落至到达地面所需的总时间 14．（14分）如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度取。 (1)求小球从抛出到最高点的时间； (2)落到地面的时间及抛出点离地面的高度； (3)为了让小车接住小球，试确定小车加速度大小的取值范围。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）以竖直向上为正方向，上抛阶段 代入数据解得，小球从抛出到最高点的时间 （2）以竖直向上为正方向，小球落地时速度，小球全过程做匀变速直线运动，有 代入数据解得 设抛出点离地面的高度为，则全过程小球运动的位移为，根据匀变速直线运动的规律有 解得 （3）当小车接住小球，小车运动时间为；当小车车头端刚好到达抛出点正下方时，取最小值，此时 代入数据解得 当小车车尾端刚好到达抛出点正下方时，取最大值，此时 解得 则为了让小车接住小球，小车加速度大小的取值范围是 15．（18分）智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯。某次测试时，甲乙携带配对过的两手机分别乘汽车在两车道上同向行驶，现甲在乙正前方处，甲检测不到乙的信号，甲乘车运动的图像如图甲所示，乙乘车运动的图像如图乙所示，当时，甲第一次刚好检测到乙的信号，已知甲乙两车可看成质点。求： (1)甲运动的加速度大小； (2)星闪连接可实现通讯的最大距离； (3)甲乙两人通讯的最长时间（答案可用根号表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设甲乘车运动的初速度为、加速度为，由匀变速直线运动的速度与位移关系，有 由题图甲可知，图线斜率为 解得 （2）由题图甲的纵轴截距可得，甲乘车运动的初速度为 设乙乘车运动的加速度为，由题图乙可得 设首次刚好检测到信号的时刻为，此时甲、乙两车从各自初始位置运动的位移分别为、。 甲车的位移为 乙车的位移为 此时甲车仍在乙车前方，两车间距恰好等于最大通信距离，因此最大通信距离为 （3）从首次接通信号开始，乙车的速度大于甲车，且乙车的加速度也大于甲车，故两车间距先减小至零，再逐渐增大；当乙车在甲车前方且间距再次达到最大通信距离时，通信即将中断。 设从开始运动到通信即将中断的时刻为，此时甲、乙两车从各自初始位置运动的位移分别为、，有 乙车的位移为 由两车的位置关系可得 联立得 代入数据得 解得，另一根为负值，舍去。 因此甲乙两人通讯的最长时间为 试卷第12页（共12页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 《第二章 匀变速直线运动的研究》单元检测卷 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．人们发现了伽利略做斜面实验时的一页手稿，其中三列数据见图。图中，第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的数据。根据图中的数据，可能得出的结论是（ ） A．物体运动的距离与时间成正比 B．物体运动的距离与时间的平方成正比 C．物体做匀速直线运动 D．物体做变加速直线运动 2．春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（ ） A．的时间内，窜天猴在向上做减速运动 B．的时间内，窜天猴在向下做加速运动 C．时刻窜天猴上升到最高点 D．的时间内，窜天猴的加速度最大 3．某无人机由静止开始做匀加速直线运动，已知前2s内运动的位移为4m，则无人机1.5s末的速度大小为（ ） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 4．一质点从点由静止开始沿轴正方向做直线运动，加速度随速度变化的图线如图所示。下列关于质点运动的速度、位移随时间变化的关系图像中，可能正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过、、所用的时间均为，则下列说法正确的是（ ） A．物体的加速度为 B． C．物体在点时的速度为 D．物体在点时的速度为 6．某质点初速为v0，沿直线运动的v-t图如图所示。经时间t后速度为 vt，则对于时间t内质点的平均速度v、加速度a和位移s有下列结论，其中正确的是（ ） A． B． C．a越来越大 D．位移变化率越来越小 7．端午节假期，某同学在桥上观看赛龙舟时，钥匙不慎从距水面高的桥面自由落下，龙舟前端在钥匙下落瞬间正好位于正下方。该龙舟以的速度匀速前进，若钥匙可以落入龙舟中，不考虑龙舟的宽度，则龙舟至少长（取）（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，。一小球从斜面底端点冲上斜面，经过时间刚好能到达斜面顶端点。小球在向上匀减速运动的过程中，通过段所用的时间为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达C点时的速度大小为v。乙先以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达B点后再以大小为的加速度做匀加速直线运动，到达C点时的速度大小也为v。若，则（ ） A．甲车一定先到达C点 B．甲、乙两车不可能同时到达C点 C．若，乙车一定先到达C点 D．若，乙车有可能先到达C点 10．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力（取，甲、乙两球可看作质点）。下列说法正确的是（ ） A．两球都在空中时，甲球相对乙球做匀速运动 B．当时，甲、乙两球可能在空中相遇 C．当时，乙球能在下降过程中与甲球相遇 D．当时，乙球不可能与甲球相遇 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。在铁架台下端固定一个光电门，让小球从光电门正上方某处由静止下落，穿过光电门时，与光电门相连的计时器测量挡光时间t。 （1）为减小实验误差，实验器材中小球应选取下列器材中的______。 A．塑料球 B．小钢球 C． 玻璃球 （2）首先用游标卡尺测量小球的直径d。由不同的高度由静止释放小球，测得小球下落的高度为h时，经过光电门时的时间为，则小球经过光电门时的速度__________； （3）作出的图像，如图乙所示，若图线的斜率为k，可计算出_____________。 12．（10分）某同学用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)为了完成本实验，除图甲中所示器材外，实验中还需要的器材有__________（选填“秒表”或“刻度尺”）。 (2)关于本实验的实际操作，下列说法正确的是__________。（填正确选项前的字母） A．释放小车前，小车可以放在任何位置 B．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 C．对纸带进行分析时，应以打点计时器所打的第1个点作为第1个计数点 (3)规范操作后得到一条纸带，如图乙所示。任意两相邻的计数点间有四个点未画出，经测量，各计数点到0点的距离依次为：，，，。若电源频率为50 Hz，根据图乙中数据得出，计数点2对应的瞬时速度大小应为__________m/s。（结果保留3位有效数字） (4)另一同学根据自己实验获得的纸带上的数据，在坐标纸上画出了如图丙所示的速度-时间图像。由图像可知，小车的加速度为__________。（结果保留3位有效数字） (5)如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者不知道工作电压的频率变为小于50 Hz，这样计算出的加速度值与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 13．（10分）太空梭是游乐园和主题乐园常见的大型机动游戏设备。它的基本原理是将座舱由升降机送到离地面某高度处，然后让座舱自由落下时，制动系统开始启动，使座舱做加速度大小为的匀减速直线运动，到达地面时刚好停下。取。求： (1)座舱在下落过程中的最大速度； (2)座舱从自由下落至到达地面所需的总时间； 14．（14分）如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度取。 (1)求小球从抛出到最高点的时间； (2)落到地面的时间及抛出点离地面的高度； (3)为了让小车接住小球，试确定小车加速度大小的取值范围。 15．（18分）智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯。某次测试时，甲乙携带配对过的两手机分别乘汽车在两车道上同向行驶，现甲在乙正前方处，甲检测不到乙的信号，甲乘车运动的图像如图甲所示，乙乘车运动的图像如图乙所示，当时，甲第一次刚好检测到乙的信号，已知甲乙两车可看成质点。求： (1)甲运动的加速度大小； (2)星闪连接可实现通讯的最大距离； (3)甲乙两人通讯的最长时间（答案可用根号表示）。 试题 第1页（共2页） 试题 第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 《第二章 匀变速直线运动的研究》单元检测卷 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．人们发现了伽利略做斜面实验时的一页手稿，其中三列数据见图。图中，第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的数据。根据图中的数据，可能得出的结论是（ ） A．物体运动的距离与时间成正比 B．物体运动的距离与时间的平方成正比 C．物体做匀速直线运动 D．物体做变加速直线运动 2．春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（ ） A．的时间内，窜天猴在向上做减速运动 B．的时间内，窜天猴在向下做加速运动 C．时刻窜天猴上升到最高点 D．的时间内，窜天猴的加速度最大 3．某无人机由静止开始做匀加速直线运动，已知前2s内运动的位移为4m，则无人机1.5s末的速度大小为（ ） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 4．一质点从点由静止开始沿轴正方向做直线运动，加速度随速度变化的图线如图所示。下列关于质点运动的速度、位移随时间变化的关系图像中，可能正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过、、所用的时间均为，则下列说法正确的是（ ） A．物体的加速度为 B． C．物体在点时的速度为 D．物体在点时的速度为 6．某质点初速为v0，沿直线运动的v-t图如图所示。经时间t后速度为 vt，则对于时间t内质点的平均速度v、加速度a和位移s有下列结论，其中正确的是（ ） A． B． C．a越来越大 D．位移变化率越来越小 7．端午节假期，某同学在桥上观看赛龙舟时，钥匙不慎从距水面高的桥面自由落下，龙舟前端在钥匙下落瞬间正好位于正下方。该龙舟以的速度匀速前进，若钥匙可以落入龙舟中，不考虑龙舟的宽度，则龙舟至少长（取）（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，。一小球从斜面底端点冲上斜面，经过时间刚好能到达斜面顶端点。小球在向上匀减速运动的过程中，通过段所用的时间为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达C点时的速度大小为v。乙先以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达B点后再以大小为的加速度做匀加速直线运动，到达C点时的速度大小也为v。若，则（ ） A．甲车一定先到达C点 B．甲、乙两车不可能同时到达C点 C．若，乙车一定先到达C点 D．若，乙车有可能先到达C点 10．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力（取，甲、乙两球可看作质点）。下列说法正确的是（ ） A．两球都在空中时，甲球相对乙球做匀速运动 B．当时，甲、乙两球可能在空中相遇 C．当时，乙球能在下降过程中与甲球相遇 D．当时，乙球不可能与甲球相遇 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。在铁架台下端固定一个光电门，让小球从光电门正上方某处由静止下落，穿过光电门时，与光电门相连的计时器测量挡光时间t。 （1）为减小实验误差，实验器材中小球应选取下列器材中的______。 A．塑料球 B．小钢球 C． 玻璃球 （2）首先用游标卡尺测量小球的直径d。由不同的高度由静止释放小球，测得小球下落的高度为h时，经过光电门时的时间为，则小球经过光电门时的速度__________； （3）作出的图像，如图乙所示，若图线的斜率为k，可计算出_____________。 12．（10分）某同学用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)为了完成本实验，除图甲中所示器材外，实验中还需要的器材有__________（选填“秒表”或“刻度尺”）。 (2)关于本实验的实际操作，下列说法正确的是__________。（填正确选项前的字母） A．释放小车前，小车可以放在任何位置 B．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 C．对纸带进行分析时，应以打点计时器所打的第1个点作为第1个计数点 (3)规范操作后得到一条纸带，如图乙所示。任意两相邻的计数点间有四个点未画出，经测量，各计数点到0点的距离依次为：，，，。若电源频率为50 Hz，根据图乙中数据得出，计数点2对应的瞬时速度大小应为__________m/s。（结果保留3位有效数字） (4)另一同学根据自己实验获得的纸带上的数据，在坐标纸上画出了如图丙所示的速度-时间图像。由图像可知，小车的加速度为__________。（结果保留3位有效数字） (5)如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者不知道工作电压的频率变为小于50 Hz，这样计算出的加速度值与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 13．（10分）太空梭是游乐园和主题乐园常见的大型机动游戏设备。它的基本原理是将座舱由升降机送到离地面某高度处，然后让座舱自由落下时，制动系统开始启动，使座舱做加速度大小为的匀减速直线运动，到达地面时刚好停下。取。求： (1)座舱在下落过程中的最大速度； (2)座舱从自由下落至到达地面所需的总时间； 14．（14分）如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度取。 (1)求小球从抛出到最高点的时间； (2)落到地面的时间及抛出点离地面的高度； (3)为了让小车接住小球，试确定小车加速度大小的取值范围。 15．（18分）智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯。某次测试时，甲乙携带配对过的两手机分别乘汽车在两车道上同向行驶，现甲在乙正前方处，甲检测不到乙的信号，甲乘车运动的图像如图甲所示，乙乘车运动的图像如图乙所示，当时，甲第一次刚好检测到乙的信号，已知甲乙两车可看成质点。求： (1)甲运动的加速度大小； (2)星闪连接可实现通讯的最大距离； (3)甲乙两人通讯的最长时间（答案可用根号表示）。 试卷第6页（共6页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 《第二章 匀变速直线运动的规律》单元检测卷 参考答案和解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C C B B C BC AC 1．B 【详解】表中第一列数据明显是第二列数据的平方，而第三列数据与第一列的比值近似等于恒量，因此可得运动距离与时间的平方成正比，有 符合匀变速直线运动的规律。 2．D 【详解】A．时间内，窜天猴速度为正（方向向上），且速度大小持续增大，因此是向上做加速运动，故A错误； B．时间内，窜天猴速度仍为正，说明运动方向还是向上，只是速度大小减小，因此是向上做减速运动，故B错误； C．时间内速度始终为正，窜天猴一直向上运动，时刻速度减为0，才到达最高点，故C错误； D．图像斜率的绝对值表示加速度大小，由图可知，段斜率绝对值最大，因此窜天猴的加速度最大，故D正确。 3．A 【详解】根据匀加速位移公式 代入前2s位移、，可解得加速度 根据速度公式 代入，得到1.5s末的速度 4．C 【详解】质点从点由静止开始沿轴正方向运动，由图像可知，物体做加速度逐渐减小的加速运动。 AB．图像的斜率表示质点的加速度，由上述分析可知图像的斜率逐渐减小，故A、B错误； C．图像的斜率表示质点的速度，质点的速度一直在增加，故图像的斜率应逐渐增大，故C正确，D错误。 5．C 【详解】A．由匀变速直线运动的推论，连续相等时间间隔内的位移差满足 可得 其中，， 解得物体的加速度，故A错误； C．物体在B点时的速度，故C正确； B．物体从O点由静止开始匀加速，由运动学公式 可得O点到B点的总位移 因此，故B错误； D．由速度公式 可得C点的速度，故D错误。 6．B 【详解】C．图像的斜率表示加速度，由图可知图像斜率逐渐减小，说明质点的加速度越来越小，故C错误； D．位移变化率的定义为，其物理意义是速度。由图像可知质点的速度越来越大，即位移变化率越来越大，故D错误； AB．图像与时间轴围成的面积表示位移，若质点做初速度为、末速度为的匀变速直线运动，其图像为连接和的直线，位移为 对应的平均速度为 题中质点的图像为向上凸的曲线，相同时间内，曲线与时间轴围成的面积大于匀变速运动对应的面积，即 题中质点的平均速度为，故A错误，B正确； 7．B 【详解】钥匙做自由落体运动，满足 代入 解得钥匙落入龙舟所用时间 龙舟以的速度匀速前进，钥匙下落瞬间龙舟前端恰好位于钥匙正下方，要让钥匙落入龙舟，要求龙舟的船体仍能覆盖该落点，此时龙舟向前运动的位移为 8．C 【详解】小球刚好到达点时速度为零。将上行过程按时间逆序分析，等效为从点由静止开始的匀加速直线运动，总时间仍为。取等效运动沿斜面向下为正方向，设加速度大小为，每段斜面的长度为，从点到点的等效运动时间为，从点到点的等效运动时间为。由初速度为零的匀加速直线运动位移公式，全程满足 从点到点的位移为，由位移公式有，与全程位移方程联立得 从点到点的位移为，相应的位移方程为 与全程位移方程联立得 逆序前后通过同一段所用的时间相同，因此上行通过段的时间为 9．BC 【详解】由于甲、乙两车的末速度大小相等，位移大小相等，即在v—t图像中图线与坐标轴所围成的面积相等，若a2>a1作出两车的v—t图像如图1所示 则t乙<t甲，可知乙车先到达C点；若a2<a1作出两车的v—t图像如图2所示，则t乙>t甲，可知甲车先到达C点，依此类推不能作出甲、乙两车位移大小相等、速度大小相等、时间也相等的图线，所以甲、乙两车不能同时到达C点。 10．AC 【详解】A．取竖直向上为正方向，从乙球被抛出的瞬间开始计时，设经过时间时甲、乙两球的速度分别为、。两球都在空中时，有， 甲球相对乙球的速度为，保持不变，因此甲球相对乙球做匀速运动，A正确； B．设两球在空中相遇的时刻为，由两球的位置相同，有 解得 乙球返回地面的时刻为 当时，由相遇条件得到，此时乙球已落地，两球不能在空中相遇，B错误； C．当时，相遇时刻为 乙球到达最高点的时刻为 由于，相遇时乙球正在下降且尚未落地，C正确； D．当时，相遇时刻满足，此时乙球仍在上升过程中，能够与甲球相遇，D错误。 11． B 【详解】（1）[1]为确保小球做自由落体运动，减小阻力对小球的影响，应选用密度大的小钢球。 故选B。 （2）[2]小球经过光电门时的速度为 （3）[3]由速度位移公式得 可知图像的斜率为 解得 12．(1)刻度尺 (2)B (3)0.180 (4)0.440 (5)偏大 【详解】（1）图示器材已包括小车、纸带、打点计时器、木板和砝码。打点计时器提供等时间间隔，实验还需用刻度尺测量纸带上各点间的距离，所以应选刻度尺。 （2）A．释放小车前应将小车放在靠近打点计时器的位置，不能任意放置，故A错误； B．为使纸带上的点迹清晰、稳定，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故B正确； C．纸带开始部分的点迹可能不清晰，分析时应选取清晰的点作为第1个计数点，不规定必须取第1个点，故C错误。 故选B。 （3）相邻计数点间有四个点未画出，故相邻计数点时间间隔为。小车做匀变速直线运动时，点2的瞬时速度等于点1到点3这段时间内的平均速度，因此 （4）图像的斜率表示加速度。图线上取两点，横坐标为和，纵坐标分别为和（横坐标单位为秒，纵坐标单位为米每秒），代入斜率公式得 （5）在相等时间间隔内，匀变速直线运动相邻两段位移之差满足，其中为测得的位移差，因此 实际工作电压频率小于时，设真实周期为、计算采用的周期为，则 对同一位移差有 所以计算出的加速度比真实值偏大。 13．(1)40m/s (2)5s 【详解】（1）座舱自由下落过程中满足 解得 （2）加速阶段的时间满足 减速阶段的时间满足 座舱从自由下落至到达地面所需的总时间 14．(1) (2)， (3) 【详解】（1）以竖直向上为正方向，上抛阶段 代入数据解得，小球从抛出到最高点的时间 （2）以竖直向上为正方向，小球落地时速度，小球全过程做匀变速直线运动，有 代入数据解得 设抛出点离地面的高度为，则全过程小球运动的位移为，根据匀变速直线运动的规律有 解得 （3）当小车接住小球，小车运动时间为；当小车车头端刚好到达抛出点正下方时，取最小值，此时 代入数据解得 当小车车尾端刚好到达抛出点正下方时，取最大值，此时 解得 则为了让小车接住小球，小车加速度大小的取值范围是 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）设甲乘车运动的初速度为、加速度为，由匀变速直线运动的速度与位移关系，有 由题图甲可知，图线斜率为 解得 （2）由题图甲的纵轴截距可得，甲乘车运动的初速度为 设乙乘车运动的加速度为，由题图乙可得 设首次刚好检测到信号的时刻为，此时甲、乙两车从各自初始位置运动的位移分别为、。 甲车的位移为 乙车的位移为 此时甲车仍在乙车前方，两车间距恰好等于最大通信距离，因此最大通信距离为 （3）从首次接通信号开始，乙车的速度大于甲车，且乙车的加速度也大于甲车，故两车间距先减小至零，再逐渐增大；当乙车在甲车前方且间距再次达到最大通信距离时，通信即将中断。 设从开始运动到通信即将中断的时刻为，此时甲、乙两车从各自初始位置运动的位移分别为、，有 乙车的位移为 由两车的位置关系可得 联立得 代入数据得 解得，另一根为负值，舍去。 因此甲乙两人通讯的最长时间为 答案第6页（共7页） 答案第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $