湖南长沙市湘郡培粹实验中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情测数学试卷

2026-2027-1 湘郡培粹七年级上学期第一次月考数学 时量：90分钟 满分120分 姓名 学号 一、单选题（10小题，每小题3分，共30分） 1.2026的相反数是（ ） A. B.2026 C. D. 2.如果某商家某天的收入3万元记作+3万元，那么万元表示（ ） A.收入5万元 B.支出5万元 C.盈利5万元 D.亏损万元 3.在数2，，，5.3，，中，负分数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列各数，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（ ） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 5.在下列说法中：①如果，则有；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④0℃表示没有温度.正确的个数有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.下列说法中：①0是最小的整数；②非负数就是正数；③不仅是有理数，而且是分数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.把有理数、、0、用“<”连接正确的是（ ） A. B. C. D. 8.下列各式运用运算律不正确的是（ ） A. B. C. D. 9.若有理数，满足，则的值为（ ） A.1 B. C.5 D. 10.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现，2，，，5，，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为（ ） A. B.5 C.6 D. 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分.） 11.比较大小：_________.（填“>”或“<”或“=”） 12.的倒数是_________. 13.如图，这是一个运算程序.若输入，则输出的结果为_________. 14.在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是_________. 15.已知、，且，则的值是_________. 16.如果有理数，满足，则 的值为_________. 三、解答题（72分） 17.画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“<”号连接.（6分） 、、、、 18.计算：（6小题，每小题5分，共30分） （1）； （2）； （3）； （4）. （5）； （6）. 19.（6分）出租车司机小李某天营运全是在东西走向的国道上进行的，如果规定向东为正向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，，+14，，+10，； （1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？在出发地什么方向？ （2）若汽车耗油量0.6升/千米，则当天下午消耗汽油多少升？ 20.（6分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：. 21.（6分）若和互为相反数，和互为倒数，的绝对值为3. （1）直接写出，，的值； （2）求的值. 22.（8分）规定新运算“”：，求： （1）的值； （2）的值. 23.（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为. 【问题情境】数轴上点表示的数为，点表示的数为6，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点后，再立即以同样的速度返回点，当点到达终点后，，两点都停止运动，设运动时间为秒. 【综合运用】 （1）填空：，两点间的距离_______，线段的中点表示的数为_______； （2）当为何值时，，两点间距离为3； （3）若点为的中点，点为的中点，在运动过程中，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出相应的数值. 学科网（北京）股份有限公司 $