3.2代数式的值第一课时分层训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

3.2代数式的值第一课时（分层训练） 一、直接代入求代数式的值 1.当时，代数式的值为（     ） A． B． C． D． 2.若m的相反数是4，则的结果是（     ） A．5 B． C．13 D． 3.若，，则等于（     ）． A． B．0 C．18 D．12 4.若，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 5.若，则的值为（     ） A． B． C． D． 6.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c对应的点在原点左侧且距离原点3个单位长度，则的值为（     ） A．2 B． C．4 D． 7.已知，b=3，则代数式的值为 ． 8.当，时，________． 9.已知，，且．则的值为 ． 10.当，时，求下列代数式的值： (1) (2) (3) 11.当，时，求的值 12.综合与实践：请同学们用数学的眼光认真观察下面表格中两个代数式及其相应的值，通过数学的思维进行思考，并用数学的语言表达下列问题． x … 0 1 2 … … m 2 5 … … 8 5 2 n … (1)【初步感知】根据表中信息可知：_________，_________； (2)【归纳规律】表中代数式的值的变化规律是：x的值每增加1，的值就增加3．类似地，代数式的值的变化规律是什么？ (3)【拓展应用】当x的值每增加2时，猜想代数式的值会怎样变化，并说明理由． 二、整体代入求代数式的值 1.已知，则代数式的值是（    ） A．2 B． C． D． 2.若，则代数式的值为（      ） A． B． C． D．不确定，与k值大小有关 3.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为_________________． 4.若，则代数式的值为________． 5.已知的值为9，则代数式的值为________． 6.若，则_____________． 7.已知，则的值为_____． 8.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则________； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 三、根据程序流程图求值 1.按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于0”为一次程序操作．若输入9，程序输出的值为（   ） A．73 B．75 C．72 D．70 2.观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（     ） A．0 B．3 C．4 D．5 3.如图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为（     ）    A．2 B． C．0 D． 4.按下面的程序计算． 若输入，输出结果是101；若输入，输出结果是131，若开始输入的x的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的x的值是（    ） A．1 B．4 C．21 D．4或21 5.学习情境·程序框图 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是则第2024次输出的结果是（    ） A． B．3 C．6 D．8 6.如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为 ． 7.根据下边的数值转换器，当输入的x、y满足时，求输出的结果_______． 四、定义新运算求值 1.定义一种新运算：，例如．则的值为________ 2.规定“*”表示一种新运算，且．则________． 3.x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：，，其中m，n，k均为正整数．已知，，那么的值是________． 4.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（m，n为常数）．例如：．若，则的值为（     ） A．7 B．8 C．9 D．10 5.定义一种新运算，则的结果为（    ） A． B．17 C． D． 6.定义新运算“@”与“”：，．则的值是（    ） A． B． C． D．1 7.a，b为有理数，若规定一种新的运算“*”，定义，请根据“*”的定义计算： (1)； (2)． 1.已知，则的结果是（ 　   ） A． B． C． D．0 2.当时，整式，则当时，整式的值为（    ） A．2022 B．2019 C． D． 3.已知，那么的值为（     ） A．2025 B．2021 C．2025或2021 D．不能确定 4.已知，则代数式的值为________． 5.若，且，均为正整数，则的值可能是________． 6.已知，求的值． 7.对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：． (1)计算的值； (2)若a，b在数轴上的位置如图所示，，，求的值． 1.（2026·四川甘孜·中考真题）若，则______． 2.（2025·吉林长春·中考真题）已知，则代数式的值为_______． 3.（2026·四川内江·中考真题）若实数 、满足，则代数式的值为_________． 4.（2026·湖南·中考真题）已知，则代数式的值是________． 3.2代数式的值第一课时（分层训练）答案 一、直接代入求代数式的值 1.B    2.A  3.B    4. C  5.C  6.B  7. 8. 9. 17或 10.解：（1）将，代入， 得：； （2）将，代入， 得：； （3）将，代入， 得：． 11.解：当，时， 原式． 12.（1） （2）解： ， 故变化规律是：x的值每增加1，值就减少3． （3）解：当x的值每增加2时，代数式的值会减少10； 理由如下：当时，； 当时，； ∵， 当x的值每增加2时，代数式的值减少10． 二、整体代入求代数式的值 1.B    2.A    3.3或-1 4. 5.7 6. 7. 8.（1）2026 （2） 解：已知，对代数式化简： 代入，得：； （3） 解：已知 ①，②． 对①式变形得：③；对②式变形得：④ 将③④代入 ． 三、根据程序流程图求值 1.A 2.B    3.C  4.D 5.A 6. 7 7. 四、定义新运算求值 1. 2. 3. 15 4.C   5.A   6.C   7.（1）解： ． （2） 解： ． 1.D    2.D   3.A    4. 5.2014或2016或2018 6. 解：∵， ∴ ． 7. （1）解： （2）解：由数轴可知：，，且，， 所以，， ∴． 1. 1 2. 3 3. 4. 2026 学科网（北京）股份有限公司 $