广东惠州市惠阳区东王实验学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 惠州市惠阳区2026-2027学年八年级数学上册第一次月考卷 注意事项： 本试卷满分 120 分，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.考试范围：第13-14章。 一、选择题（每题3分，共30分） 1．若一个多边形的一个内角为144°，则这个图形为正（　　）边形． A．十一 B．十 C．九 D．八 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．4cm，6cm，10cm D．5cm，8cm，14cm 3．某三角形的三边长分别为3，6，x，则x可能是（　　） A．3 B．9 C．6 D．10 4．下列结论正确的是（　　） A．两个等边三角形全等 B．有一个锐角相等的两个直角三角形全等 C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 5．如图，△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，若∠B＝20°，则∠C等于（　　） (第5题图） (第6题图） A．10° B．20° C．30° D．40° 6．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 7．如图，将长为6的矩形纸片沿虚线折成一个无盖三棱柱，则图中的值可以是（     ） (第7题图） (第8题图） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，添加下列一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．∠ACB＝∠DFE B．AC＝DF C．∠B＝∠E D．BC＝EF 9．根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出的图形是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（     ）． A． B．1 C． D．2 二、填空题（每题3分，共18分） 11．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，则这个多边形的内角和为 　 ． 12．若一个三角形三边的长度比为，周长为 cm，则这个三角形三边的长分别为 ，按边分，这个三角形是 三角形． 13．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为 ． 14．已知△ABC的三边长为x，3，6，△DEF的三边长为5，6，y．若△ABC与△DEF全等，则x+y的值为 　 　． 15．如果依次用分别表示图3中（1）、（2）、（3）、（4）内三角形的个数，那么， ． (第16题图） 16．如图，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，点E为射线BA上一动点，若OD＝5，则OE的最小值为 　 　． 三、解答题（共72分） 17．（8分）如图，∠ABE是四边形ABCD的外角，已知∠ABE＝∠D． 求证：∠A+∠C＝180°． 18．（8分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简. 19．（8分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°． （1）求六边形ABCDEF的内角和； （2）求∠BGD的度数． 20．（8分）如图，已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：． 21．（8分）已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，． 求证：． 22．（8分）如图，点，分别在的两边上，点是内一点，，，垂足分别为，，且，．求证：． 23．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠ABC＝180°，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． （1）求证：BD∥EF； （2）连接AC，若AC平分∠BCD，且∠ADC＝∠3+60°，求∠DAC的度数． 24．（12分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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8．如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，添加下列一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的条件是（　D　） A．∠ACB＝∠DFE B．AC＝DF C．∠B＝∠E D．BC＝EF 9．根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出的图形是（　D　） A． B． C． D． 10．如图所示，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（   B  ）． A． B．1 C． D．2 二、填空题（每题3分，共18分） 11．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，则这个多边形的内角和为 　 1260° ． 12．若一个三角形三边的长度比为，周长为 cm，则这个三角形三边的长分别为 8 cm，12 cm，12 cm ，按边分，这个三角形是 等腰 三角形． 13．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为 17 ． 14．已知△ABC的三边长为x，3，6，△DEF的三边长为5，6，y．若△ABC与△DEF全等，则x+y的值为 　 8 　． 15．如果依次用分别表示图3中（1）、（2）、（3）、（4）内三角形的个数，那么， 24 ． (第16题图） 16．如图，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，点E为射线BA上一动点，若OD＝5，则OE的最小值为 　 5 　． 三、解答题（共72分） 17．（8分）如图，∠ABE是四边形ABCD的外角，已知∠ABE＝∠D． 求证：∠A+∠C＝180°． 证明：∵∠ABE＝∠D，∠ABE+∠ABC＝180°， ∴∠ABC+∠D＝180°， 又∵四边形内角和等于360°， ∴∠A+∠C＝180°． 18．（8分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简. 解：∵a，b，c是三角形的三边长， ∴， ∴， ∴ 19．（8分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°． （1）求六边形ABCDEF的内角和； （2）求∠BGD的度数． 解：（1）六边形ABCDEF的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°； （2）∵六边形ABCDEF的内角和为720°， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°， ∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°﹣470°＝250°， ∴∠BGD＝360°﹣（∠GBC+∠C+∠CDG）＝110°， 即∠BGD的度数是110°． 20．（8分）如图，已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：． 证明：， ，即， ， 与都为直角三角形， 在和中， ． 21．（8分）已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，． 求证：． 证明：（已知）， （两直线平行，内错角相等）， （等角的补角相等）． 在和中，， ， （全等三角形的对应边相等）． 22．（8分）如图，点，分别在的两边上，点是内一点，，，垂足分别为，，且，．求证：． 证明：连接， ，，，， 在和中， ， ． 23．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠ABC＝180°，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． （1）求证：BD∥EF； （2）连接AC，若AC平分∠BCD，且∠ADC＝∠3+60°，求∠DAC的度数． （1）证明：∵∠BAD+∠ABC＝180°， ∴AD∥BC， ∴∠1＝∠DBC， ∵∠1＝∠2， ∴∠DBC＝∠2， ∴BD∥EF； （2）解：∵AD∥BC， ∴∠ADC+∠BCD＝180°． ∵AC平分∠BCD， ∴∠BCD＝2∠3， ∵∠ADC＝∠3+60°，∠3+60°+2∠3＝180°， ∴∠3＝40°， ∵AD∥BC， ∴∠DAC＝∠3＝40°． 24．（12分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数． （1）证明：∵CE∥AB， ∴∠B＝∠DCE， 在△ABC与△DCE中，， ∴△ABC≌△DCE（SAS）； （2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°， ∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°， ∵CE∥AB， ∴∠ACE＝∠A＝22°， ∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°， ∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $