期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题 1．如图所示，如果把大长方形看作“1”，阴影部分用分数表示是（    ）。 A． B． C． D． 2．某商店同时卖出两件商品。售价都是150元，其中一件盈利，另一件亏本。这家商店卖出这两件商品后，总体上是盈利还是亏本？（    ）。 A．盈利 B．亏本 C．不赚不亏 D．无法确定 3．在一个长10m，宽6cm的长方形硬纸板里剪半径是2cm的圆，可以剪（    ）个。 A．2 B．6 C．15 D．4 4．某林场工作人员统计的一棵树的生长情况，用（    ）统计图描述最直观。 生长年份/年 0 2 4 6 8 10 12 14 … 高度/m 0 2 4.2 5.9 7.2 8 8 8 … A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上三种都可以 5．根据下面线段图，下面正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ）． A．圆周率就是3.14 B．圆心的位置决定圆的大小 C．直径是圆内最长的线段 D．直径是线段，半径是射线 二、填空题 7．一个时钟的分针长5厘米，从14：00到16：00，分针针尖走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 8．54的是（    ），（    ）的是18，20是25的。 9．一段路程甲车行完需4小时，乙车行完需5小时，甲两车的速度比是( )。 10．的倒数是( )   0.375的倒数是( )。 11．一张圆形纸片，至少对折( )次，就可以找到圆心。 12．在括号里填上“”“”或“”。 ( )    ( )     ( )    ( ) 13．将一个圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的面积是圆面积的( )%，扇形的圆心角是( )°。 14．一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比为4∶3，这个长方形的面积是( )。 15．在一个长40厘米，宽20厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆（如下图）。 圆的面积是( )平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 16．一辆电动车行驶12千米，耗电度，平均行驶1千米耗电( )度；1度电可以行驶( )千米。 三、判断题 17．圆的半径等于圆的直径的一半。( ) 18．桃树的棵数比李树多，则李树的棵数比桃树少。( ) 19．。( ) 20．一件商品“双十一”促销降价了10%，活动结束后又涨价10%，这样现价就恢复成原价了。( ) 21．x＝3是方程x+＝0的解．( ) 22．小明在小红的南偏东方向42千米处，那么小红在小明的东偏南方向42千米处。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                                            24．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 （1）        （2） （3）        （4） 25．解方程。                                          五、解答题 26．绿山公园运来1000棵树苗，试栽了10%，余下的按5∶6∶7分配给甲、乙、丙三个小组，甲组分到多少棵？ 27．操作。 （1）画出平面内到O点距离是3厘米的点所组成的图形。 （2）A点在O点的东偏南30°方向距离3厘米处，B点在O点的北偏东45°方向距离3厘米处，在图中标出A、B两点的位置。 （3）A、B两点间较短的弧长是（      ）厘米。 28．120kg稻谷可以碾出74.4kg大米，求这批稻谷的出米率。 29．列式并解决下面问题。 一套服装280元，裤子的价钱是上衣价钱的，上衣是多少元？裤子是多少元？ 30．小明读一本故事书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的，还剩165页，这本书一共有多少页？ 31．一块环形铁片，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，求这块环铁片面积． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B D C 1．B 【分析】根据题意可知，大长方形平均分成5份，每一份为长方形的，阴影部分为2个小长方形＋一个小长方形的一半，据此解答。 【详解】＋＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 如果把大长方形看作“1”，阴影部分用分数表示是。 故答案为：B 2．B 【分析】将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出两件商品的进价，再相加，与两件商品的总售价比较即可。 【详解】150÷（1＋20%）＋150÷（1－20%） ＝150÷1.2＋150÷0.8 ＝125＋187.5 ＝312.5（元） 150×2＝300（元） 312.5＞300，所以总体上是亏本。 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 3．A 【分析】在长方形硬纸板里剪半径是2cm的圆，相当于剪边长4厘米的正方形，沿着宽只能剪1个，沿着长最多可以剪2个，据此分析。 【详解】在一个长10m，宽6cm的长方形硬纸板里剪半径是2cm的圆，可以剪2个。 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉圆的特征，直径＝半径×2。 4．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不但能表示出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况；扇形统计图表示的是部分的量和总量之间的关系，根据各类统计图的特点结合题意选择即可。 【详解】由分析可知，本题想统计一棵树的生长情况，用折线统计图描述最直观。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是对各种统计图特点的掌握情况以及在实际生活中的应用。 5．D 【分析】观察图可知，是以a为单位“1”，b是a的，据此列出式子表示即可。 【详解】根据图，可知：。 故答案为：D。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握图中的数量关系式。 6．C 【详解】选项A，圆周率约等于3.14，此题说法错误； 选项B，圆心的位置决定圆的位置，半径的大小决定圆的大小，此题说法错误； 选项C，直径是圆内最长的线段，此题说法正确； 选项D，直径是线段，半径是线段，此题说法错误． 故答案为C． 【点睛】此题主要考查了圆的相关知识，圆心的位置决定圆的位置，半径的大小决定圆的大小，直径和半径都是线段，直径是圆内最长的线段，同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，圆的周长与直径的比叫圆周率，圆周率约等于3.14，据此解答． 7． 62.8 157 【分析】从14：00到16：00，分针在钟面上走了2圈，据此结合圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2列式计算即可。 【详解】3.14×（2×5）×2 ＝3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 所以分针针尖走过的路程是62.8厘米，分针扫过的面积是157平方厘米。 8．45；30； 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 （3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数数。据此解答。 【详解】 54的是45，30的是18，20是25的。 9．5∶4 【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷4和1÷5即可求出甲车和乙车的速度，进而写出甲车和乙车的速度比，再化简。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】1÷4＝ 1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 一段路程甲车行完需4小时，乙车行完需5小时甲两车的速度比是5∶4。 10． 【解析】略 11．2 【分析】圆形纸片的形状是轴对称图形，每条直径都经过圆心。对折一次可以得到一条直径，但无法确定圆心的具体位置；对折两次得到两条直径，两条直径的交点即为圆心。 【详解】将圆形纸片对折两次，两次折痕是两条直径，两条直径的交点就是圆心。 因此，至少对折两次，就可以找到圆心。 12． ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。 【详解】（＜）    （＞）     （＜）    （＜） 解答过程： ＝，因为真分数×真分数＜假分数×假分数，所以（＜）； ＝＝＝ ＝＝＝ 因为＜，所以（＜）。 【点睛】对于积与因数的关系、商与被除数的关系，要先确定是比较哪个数，再看另一个数与数字1的关系，从而进行判断。 13． 25 90 【分析】将一个圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形是圆的，据此将分数化成百分数；360°×＝圆心角度数。 【详解】＝1÷4＝0.25＝25% 360°×＝90° 这个扇形的面积是圆面积的25%，扇形的圆心角是90°。 【点睛】关键是熟悉扇形的特征，由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。 14．48平方厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，即可求出1条长与1条宽的和，将1条长与1条宽的和看作单位“1”，则长占单位“1”的，宽占单位“1”的，求一个数的几分之几用乘法，据此求出长和宽，然后再用长×宽计算出面积即可。 【详解】28÷2＝14（厘米） 14×＝14×＝8（厘米） 14×＝14×＝6（厘米） 8×6＝48（平方厘米） 所以这个长方形的面积是48平方厘米。 15． 314 486 【详解】略。 16． /0.1 10 【分析】一辆电动车行驶12千米，耗电度，求平均行驶1千米的耗电量，用耗电总量度除以行驶总路程12千米进行计算；求1度电可以行驶多少千米，用行驶总路程12千米除以耗电总量度进行计算。 【详解】平均行驶1千米耗电多少度： （度） 1度电可以行驶多少千米： （千米） 17．× 【分析】根据：在同圆或等圆中，圆的半径等于圆的直径的一半；据此解答。 【详解】根据分析，在两个不相等的圆形中，它们的半径不等于直径的一半，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆形的特征认识，关键能够熟记概念。 18．× 【分析】先把李树看作单位“1”，求出桃树对应的数量。再算出桃树和李树相差的棵数，算李树比桃树少几分之几时，单位“1”变成桃树，要用相差数除以桃树的数量，得到实际少的分率，和题目对比判断对错。 【详解】把李树看作单位“1”。 桃树：1＋＝ 求出相差的数量：－1＝ 再求李树比桃树少几分之几：÷＝×＝ 李树比桃树少，不是，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，先算乘除法，后算加减法进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝10 所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查四则混合运算的运算顺序，明确先算乘除法，后算加减法是解题的关键。 20．× 【分析】设这件商品的原价为1，把这件商品的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，那么降价10%后的价格是1×（1－10%）。再把这件商品降价10%后的价格看作单位“1”，那么涨价后的价格是降价后价格的（1＋10%），则涨价10%后的价格是1×（1－10%）×（1＋10%），再把现价与原价进行比较，即可解答。 【详解】设这件商品的原价为1。 1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.9×1.1 ＝0.99 即一件商品“双十一”促销降价了10%，活动结束后又涨价10%，现价不等于原价。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】降价10%和涨价10%的百分比相同，但基数不同，也就是单位1不相同。降价时以原价为单位“1”，涨价时以降价后的价格为单位“1”。 21．× 【详解】把x＝3代入方程x+＝0； 方程左边＝×3+ ＝+ ≠0 ≠方程右边； 所以，x＝3不是方程x+＝0的解． 故答案为：×． 22．× 【分析】两人的相对位置，方向相反，角度和距离不变。南偏东的相反方向是北偏西，据此解题。 【详解】小明在小红的南偏东37°方向42千米处，那么小红在小明的北偏西37°方向（或西偏北53°方向）42千米处。 故答案为：× 23．27；；16；；； 0；；；； 【详解】略 24． 2；；；3 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律先算和； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）分数的加减混合运算，从左往右依次计算； （4），分数的加减混合运算时，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。然后根据带符号搬家计算和。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据等式的性质1和2，先两边同时加，计算后再两边同时除以2解答即可。 ，先计算方程左边，再根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．250棵 【分析】计算试栽了10%后余下树苗的棵数，再根据比的应用计算出甲组分到的树苗棵数。 【详解】1000×（1－10%） ＝1000×0.9 ＝900（棵） 900× ＝250（棵） 答：甲组分到250棵。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 27．（1）见详解 （2）见详解 （3）3.925 【分析】（1）画出的图形是一个以点O为圆心，3厘米为半径的圆。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，在O点的东偏南30°方向上画3厘米的线段，即是A点的位置；在O点的北偏东45°方向上画3厘米的线段，即是B点的位置。 （3）图中圆心角∠AOB是75°，占整个圆的圆心角360°的；求A、B两点间较短的弧长，就是求圆周长的是多少厘米； 根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长，再根据求一个数的几分之几是多少，用圆的周长乘即可。 【详解】（1）以点O为圆心，3厘米为半径画圆，如下图。 （2）如图： （3）90°－45°＋30°＝75° 75°÷360°＝ 3.14×3×2× ＝3.14× ＝3.925（厘米） A、B两点间较短的弧长是3.925厘米。 【点睛】（1）根据圆心和圆的半径画圆。 （2）找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （3）先求出扇形的圆心角以及圆心角占整个圆的几分之几，再根据圆的周长公式以及分数乘法的意义求解。 28．62% 【分析】根据出米率＝大米质量÷稻谷质量×100%，列式解答即可。 【详解】74.4÷120×100%＝62% 答：这批稻谷的出米率是62%。 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。 29．200元；80元 【分析】根据比与分数的关系，把裤子的价钱是上衣价钱的，转化成裤子的价钱与上衣的价钱的比是2∶5，则裤子的价钱是这套服装价钱的，上衣的价钱是这套服装价钱的，求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，即可分别求出上衣和裤子的价钱。 【详解】根据分析得，280× ＝280× ＝80（元） 280× ＝280× ＝200（元） 答：上衣是200元，裤子是80元。 【点睛】此题主要考查按比分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。 30． 275页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。第一天读了全书的，则第一天读后余下全书的。第二天读了余下的，是把第一天余下的页数看作单位“1”，则第二天读后余下的页数占第一天余下页数的。由此可求出最后剩下的页占全书总页数的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即可求出这本书的总页数。 【详解】第一天读后余下全书的： 第二天读后余下全书的： （页） 答：这本书一共有275页。 31．122.46平方厘米 【详解】外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，圆环的面积=π（R²-r²），由此可知答案． 考点：圆环的面积公式． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $