期末试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级下册期末专项试卷，聚焦圆柱圆锥、比例等核心知识，融合南海戍边、航天精神等时代情境，凸显数学应用与核心素养考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正负数意义、比例组成、温差计算|南海官兵执勤温差题，考查量感与数感| |填空题|10题/20分|圆柱表面积体积、比例尺、折扣|神舟十二号比例尺计算，培养空间观念| |判断题|6题/12分|圆柱圆锥关系、抽屉原理|圆柱圆锥体积关系判断，发展推理意识| |计算题|3小题/26分|分数小数运算、解比例|基础运算与比例求解结合，提升运算能力| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱圆锥体积、行程问题|航天研学阅读计划题，用比例解决实际问题，强化模型意识|

六年级下册期末重难点必过专项试卷 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．2025年春节前夕，中国“南海第一哨”的5名官兵从30℃烈日炎炎的南海岛礁来到﹣40℃千里冰封的北极哨所，交流执勤情况，分享戍边执勤经验。他们在经受（    ）温差的考验。 A．30℃ B．40℃ C．70℃ 2．小聪用一张A4纸分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱，这两个圆柱相比较，下面的说法正确的是（    ）。 A．侧面积相同 B．底面积相同 C．体积相同 3．2025年5月8日起，中国人民银行下调个人住房公积金贷款利率。爸爸准备用公积金贷款65万元购置首套住房，用于改善家庭居住条件。已知五年以上公积金贷款年利率为2.60%，如果贷款期限为8年，共需还利息（    ）万元。 A．78.52 B．16.9 C．13.52 4．下面的比，能与1.2∶4组成比例的是（    ）。 A．0.66∶2.2 B．3.2∶4 C．2.6∶3.5 5．下列说法中，错误的是（    ）。 A．零下温度一定比零上温度低 B．﹢8是正数，﹣8是负数，8既不是正数，也不是负数 C．如果小丽向北走7m记作﹢7m，那么她向南走5m记作﹣5m 6．下列三组数量中，成反比例关系的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．单价一定，数量和总价 C．正方形的边长和面积 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果它们的体积相差12m3，那么圆锥的体积是( )m3，圆柱的体积是( )m3。 8．要做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是6分米，高是9分米。做这个水桶至少需要( )dm2的铁皮，这个水桶最多能装( )L水。 9．一个长4mm的零件画在图上是20cm，这幅图的比例尺是( )。 10．王师傅每月的工资收入4800元，按规定扣除3500元个人所得税免征额后，按5%缴纳个人所得税，王师傅每月实得工资( )元。 11．神舟十二号载人飞船的高度为9米，在一幅图纸上神舟十二号载人飞船高度为9厘米，这幅图的比例尺是( )。 12．一个圆柱形灯笼，底面直径是8分米，高是3分米。灯笼的侧面由红色绸缎围成，上、下底面蒙的是金色宣纸。制作一个这样的灯笼，至少需要红色绸缎( )平方分米，金色宣纸( )平方米。 13．服装城节后促销活动，一件上衣打九折后便宜了45元，这件上衣原价( )元，现价是( )元。 14．一套运动服原价250元，现在打八五折出售，现价是( )元，比原价便宜了( )%。 15．圆锥形沙堆底面积，高，体积( )，与它等底等高的圆柱体积( )。 16．某商店4月营业额150万元，5月180万元，5月比4月增长( )%；6月120万元，比4月减少( )%，记作增长( )%。 三、判断题（12分） 17．六年级的42位同学中，一定有3位同学在同一个月过生日。( ) 18．圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。( ) 19．一个圆柱体和一个圆锥体，如果它们底面半径的比是2∶3，体积比是2∶5，那么它们高的比就是1∶5。( ) 20．六（1）班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。( ) 21．两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积相等。 ( ) 22．如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ＋25%＝   1.5×＝   ÷2＝   1÷－÷1＝ 1.25×2.4＝   10－10%＝   ÷＝     24．脱式计算                                                   25．解比例。 x∶16＝3∶4       1.6∶4＝x∶6          五、解答题（30分） 26．一个圆柱体的水桶的容积是60立方分米，底面积是12平方分米，装了桶水。水面高多少分米？ 27．一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米，如果把这个水桶装满水，然后倒入一个棱长6分米的正方体容器中，容器中的水面约高多少分米？（得数保留一位小数） 28．优优的研学旅程已画上句号，但航天精神的传承才刚刚开始。回家后，优优买了一本《中国航天发展史》，计划每天看20页，15天可以看完。实际每天看的速度提高了25%，可以提前几天看完？（用比例解） 29．为了更好地保护环境，路桥区计划在体育公园周边植树4800棵，前20天已植树4000棵。照这样计算完成任务还需多少天？（用比例解） 30．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得济南到青岛之间的高速公路距离为8厘米。快递公司的两辆运输车分别从济南和青岛同时出发相对开出，1.6小时相遇，已知从济南开出的运输车平均每小时行驶102千米，从青岛开出的运输车平均每小时行驶多少千米？ 31．一个圆柱形容器的底面半径是30厘米，里面盛的水高是60厘米，现将半径为25厘米的圆锥完全沉入水中，水面上升（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《六年级下册期末重难点必过专项试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A B A 1．C 【分析】30℃比0℃高，﹣40℃比0℃低。分别计算两个地方到0℃的温度差，再将两者相加，即为所求的温度差。 【详解】30℃到0℃的温差为30℃；0℃到﹣40℃的温差是40℃。 因此，30℃到﹣40℃的温差为：30℃＋40℃＝70℃ 他们在经受70℃温差的考验。 2．A 【分析】以长为轴旋转一周，长即为所得圆柱的高，宽则为底面半径； 以宽为轴旋转一周，宽即为所得圆柱的高，长则为底面半径； 假设A4纸的长为2与宽为1，再按公式分别求出相应的侧面积、底面积、体积，进而匹配相应的结论。 ，， 【详解】设A4纸的长为2、宽为1，则： 以长为轴旋转一周得到的圆柱侧面积为： 以长为轴旋转一周得到的圆柱底面积为： 以长为轴旋转一周得到的圆柱体积为： 以宽为轴旋转一周得到的圆柱侧面积为： 以宽为轴旋转一周得到的圆柱底面积为： 以宽为轴旋转一周得到的圆柱体积为： 比对可得，两种方法旋转一周所得圆柱的侧面积相等，都是4π。 3．C 【详解】根据利息＝本金×利率×贷款期限，代入数值计算。 【解答】65×2.60%×8 ＝65×0.026×8 ＝1.69×8 ＝13.52（万元） 共需还利息13.52万元。 4．A 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。能与1.2∶4组成比例，则另一个比的比值要与1.2∶4的比值相等。比值＝，求出1.2∶4的比值，找出选项中与其比值相等的比即可。 【详解】1.2∶4＝＝ A．0.66∶2.2＝＝ B．3.2∶4＝＝ C．2.6∶3.5＝ 综上可知，能与1.2∶4组成比例的是0.66∶2.2。 5．B 【分析】根据正数大于，负数小于，既不是正数也不是负数，以及正负数可以表示相反意义的量，逐一分析各选项即可。 【详解】A．零下温度用负数表示，零上温度用正数表示。因为负数小于，正数大于，所以负数小于正数，即零下温度一定比零上温度低。此说法正确； B．﹢8是正数，﹣8是负数。“﹢”号可省略，8等同于﹢8，是正数；0既不是正数，也不是负数。题干中说“8既不是正数，也不是负数”说法错误。此说法错误； C．向北走和向南走是具有相反意义的量。如果规定向北走记作正，那么向南走就记作负。所以向北走7m记作﹢7m，南走5m记作﹣5m。此说法正确。 6．A 【分析】要判断两个量是否成反比例，依据是：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系；若比值一定，则成正比例关系。 【详解】A．路程固定时，速度越快，用的时间越短；速度越慢，用的时间越长，且速度×时间＝定值（路程），符合反比例的定义，成反比例。 B．单价固定时，买的数量越多，总价越高，总价÷数量＝定值（单价），符合正比例的定义，成正比例，不是反比例。 C．正方形的边长变化时，面积也变化，但面积÷边长＝边长（不是定值），面积×边长也不是定值，所以不成比例。 所以成反比例关系的是路程一定，速度和时间。 7． 6 18 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。可以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，它们的体积差是3－1＝2份。已知体积差是12立方米，用体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。 【详解】圆锥体积： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（m3） 圆柱体积：6×3＝18（m3） 8． 197.82 254.34 【分析】圆柱形水桶用到的铁皮为圆柱的侧面加上一个底面。圆柱的侧面积＝底面周长高，圆的面积；求水桶能装多少水，就是求圆柱的容积，根据底面积高计算即可。（立方分米升） 【详解】 做这个水桶至少需要dm2的铁皮，这个水桶最多能装L水。 9．50∶1 【分析】先根据1cm＝10mm，将图上距离换算成mm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺。 【详解】20cm＝200mm 比例尺＝图上距离∶实际距离＝200∶4＝（200÷4）∶（4÷4）＝50∶1。 10．4735 【分析】根据题意，扣除3500元后，就是王师傅的工资减去3500元后，剩下的钱数×5%，就是王师傅每月要缴纳税款，即：（4800－3500）×5%，用4800元减去缴纳税款，即可解答。 【详解】（4800－3500）×5% ＝1300×5% ＝65（元） 4800－65＝4735（元） 11．1∶100 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离︰实际距离，代入数据化简即可。 【详解】9厘米∶9米 ＝9厘米∶900厘米 ＝9∶900 ＝（9÷9）∶（900÷9） ＝1∶100 12． 75.36 1.0048 【分析】求红色绸缎用量，就是求灯笼的侧面积，可以根据侧面积公式＝2πrh； 求金色宣纸用量，就是求灯笼的两个底面积，可以先通过公式S＝π求出一个底面积然后再乘2，注意单位换算。 【详解】8÷2＝4（分米） 2×3.14×4×3＝75.36（平方分米） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 50.24×2＝100.48（平方分米） 100.48平方分米＝1.0048平方米 至少需要红色绸缎75.36平方分米，金色宣纸1.0048平方米 13． 450 405 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，打九折说明现在是原价的90%，那么就便宜（1－90%）。已知一个数的百分之几是多少，用除法。用45除以90%，算出原价。再用原价×折扣＝现价。 【详解】45÷（1－90%） ＝45÷10% ＝45÷0.1 ＝450（元） 450×90%＝450×0.9＝405（元） 那么，一件上衣打九折后便宜了45元，这件上衣原价450元，现价是405元。 14． 212.5 15 【分析】原价250元，打八五折就是乘以85%，就可以求出现价，把原价设为100%，便宜的百分比就是100%减去85%。 【详解】现价： （元） 所以现价是212.5元，比原价便宜了15%。 15． 12 36 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出圆锥形沙堆的体积。 根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥形沙堆的体积： ×18×2＝12（m3） 圆柱的体积： 12×3＝36（m3） 16． 20 20 ﹣20 【分析】5月营业额是180万元，4月是150万元，所以增长的钱数为180－150＝30万元，增长的百分比就是增长的钱数占4月营业额的几分之几，再转化为百分数；计算6月比4月减少的百分比，先算减少的营业额，再算减少的百分比，就是减少的钱数占4月营业额的几分之几，再转化为百分数；减少20%意味着“增长”的部分是负数（因为营业额变少了），所以记作增长﹣20%。 【详解】（180－150）÷150＝30÷150＝0.2＝20% 即5月比4月增长20%； （150－120）÷150＝30÷150＝0.2＝20% 即6月120万元，比4月减少20%； 减少20%意味着“增长”的部分是负数（因为营业额变少了），所以记作增长﹣20%。 17．√ 【分析】抽屉原理是指 有n＋1个元素放到n个抽屉中去， 其中必定有一个抽屉里至少有两个元素：一年共12个月，把12个月看作12个“抽屉”，42位同学看作待分配的“物品”，最不利的情况是把42个物品平均分在12个抽屉中，用总人数÷总月数，如果有余数，则至少有（商＋1）个同学在同一个月过生日。 【详解】42÷12＝3（人）……6（人） 3＋1＝4（人） 即六年级的42位同学中，至少有4人在同一个月过生日，即一定有3位同学在同一个月过生日。所以原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，计算出当体积和底面积分别相等时，圆锥的高与圆柱高的关系，进而判断。 【详解】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积，圆锥的体积。 已知圆柱与圆锥的体积相等，则。 等式两边同时除以，得到。 所以圆柱的高是圆锥高的。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，据此求出它们的体积之比，再与已知的体积之比比较即可判断。 【详解】假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，则体积比为： （π×22×1）：（×π×32×5） ＝4π：15π ＝4：15 体积比是4∶15，不是2∶5。 故答案为：× 20．√ 【分析】被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】一年＝12月 52÷12＝4（人）……4（人） 4＋1＝5（人） 所以，至少有5个人在同一个月过生日。 故答案为：√ 【点睛】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。 21．√ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断。 【详解】两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积都与原长方形纸面积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。 22．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可。 【详解】如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元，表述正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 23．；1；；； 3；9.9；； 【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除的计算方法计算即可；1÷－÷1注意运算顺序；先算乘法，再算加法。 【详解】＋25%＝＋＝＋＝； 1.5×＝×＝1； ÷2＝×＝； 1÷－÷1＝1×4－＝； 1.25×2.4＝3； 10－10%＝10－0.1＝9.9； ÷＝×＝； ＋＝。 故答案为：；1；；； 3；9.9；； 【点睛】口算时注意运算符号和数据，然后进一步计算。 24．77；9；； 【详解】略 25．；； 【分析】依据是比例的基本性质：即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例式转化为含有未知数的方程，根据等式的性质2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．3分米 【分析】已知圆柱水桶的容积和底面积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，可知高＝体积÷底面积。因为水装了桶，所以水的体积是总容积的。先求出水的体积，再除以底面积得到水面高度。 【详解】 ＝3（分米） 答：水面高3分米。 27．3.9分米 【分析】先根据圆柱的体积公式求出水的体积；正方形面积＝边长×边长，求出正方体容器的底面积；正方体的体积＝底面积×高，用水的体积除以容器的底面积即可求出容器中水的高度，最后按要求保留一位小数。 【详解】 （立方分米） （平方分米） （分米） 答：容器中的水面约高3.9分米。 28．3天 【分析】根据题意，这本《中国航天发展史》的总页数是一定的。每天看的页数与看的天数成反比例关系，即“每天看的页数×看的天数＝总页数（一定）”。先求出实际每天看的页数：计划每天看20页，实际速度提高了25%，即实际每天看页。再设实际天可以看完，根据反比例关系列出方程求出实际天数，最后用计划看完的天数减去实际看完的天数即可。 【详解】解：设实际天可以看完。 提前的天数为： （天） 答：可以提前3天看完。 29．4天 【分析】题中每天植树的棵数一定，植树的棵数与天数成正比例，由此列比例解答即可。 【详解】解：设照这样计算完成全部任务要x天。 4800∶x＝4000∶20 4000x＝4800×20 4000x＝96000 x＝96000÷4000 x＝24 24－20＝4（天） 答：照这样计算完成任务还需4天。 30．98千米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出济南到青岛之间高速公路的实际距离。再根据相遇问题“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度和，再减去从济南开出的车的速度，就是从青岛开出的车的速度。 【详解】＝8×4000000＝32000000（厘米） 32000000厘米＝320（千米） 320÷1.6－102 ＝200－102 ＝98（千米） 答：从青岛开出的运输车平均每小时行驶98千米。 31．21.6厘米 【详解】用水高乘，求出水面上升的高度，水面上升的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出水面上升的那部分水的体积，也是圆锥的体积。根据圆锥的体积V＝πr2h，用圆锥体积除以除以π除以半径的平方即可算出高。 【解答】60×＝5（厘米） （3.14×302×5）÷（×3.14×252） ＝（3.14×900×5）÷÷3.14÷625） ＝14130÷÷3.14÷625 ＝14130×3÷3.14÷625 ＝21.6（厘米） 答：这个圆锥的高是21.6厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $