广西柳州高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

2026年秋季学期高一十月月考检测卷 数学试卷 满分：150分 考试试卷：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知，，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．若，，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 6．若集合满足，则集合所有可能的情形有（ ） A．3种 B．5种 C．7种 D．9种 7．“方程至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 8．已知正实数，满足，则的最小值为（ ） A．1 B． C． D．2 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．已知为实数，若集合，，且，则的值可以是（ ） A．6 B．2 C． D．0 10．下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”的充要条件是“” C．当时，的最小值是2 D．当时，的最大值是 11．已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A． B．的最大值为 C． D．的最小值为3 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知集合，且，则_________． 13．某兴趣班共30人，其中15人喜爱乒乓球运动，10人喜爱羽毛球运动，12人喜爱乒乓球但不喜爱羽毛球运动，则对这两项运动都不喜爱的人数为_________． 14．已知实数、满足．则的最小值为_________；的最小值为_________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 15．（13分）设全集，已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 16．（15分）已知命题，，命题，． （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围． 17．（15分）已知集合，集合 （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围 （2）若，求实数的取值范围 18．（17分）如图，互相垂直的两条小路，旁有一长方形花坛，其中，．现欲经过点修一条直路，交小路，分别为点，．计划准备将长方形花坛扩建成一个更大的三角形花坛．要求的长不小于且不大于．记三角形花园的面积为 （1）设，试用表示，并求的取值范围； （2）当的长度是多少时，取最小值？最小值是多少？ 19．（17分）对于二次函数，若，使得成立，则称为二次函数的不动点． （1）求二次函数的不动点； （2）二次函数有且仅有一个不动点，求的值； （3）若二次函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $