新疆师范大学附属中学2026-2027学年度第一学期高一年级十月月考数学试卷

备姬师危大平册属中孕202四届高一等说谯影 数呼王题 新疆师大附中20262021学年度上学期高一年级10月月考 数学试题卷考试时间:120分钟 命愿:学校统一命题 审核: 第I卷(客观题共58分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个透项中,只有一项 是符合题目要求的. L设你题p:3neL,>3n-1,唰P的否定为() A.neN,斤≤3n-l B.3ngN,n>3n-1 C.VneN,ns3n-I D.3nEN,n s3n-1 2若a>c,b>c,弱() A.ab>c B.ab<c? C.a+b>2c D.a+b<2c 3.若全集U=R,集合A={<x≤3头,B={p≤x<4,明图中阴影锦分表示的合为() A.{x<x<3} B.{psx<3到 c.{p<x<3} D.{l<x<2 4.已知a>0,b>0,a+b=6,则ab的最大值为( A,6 B9 C.12 D.36 5,下列命题中绀误的有( 个 ①头eR+2西+2<0@kER子+=-l:国keR2-x+0:回keR-21<0 A0 Bi C.2 D.3 6.已知不等式m-1<x<m+1成文的充分不必要象件是 x, 则实致m的取值范图县() 第1页 使用时间2026/10/14 7.若集合A={s(m-2)x2+2mx-1=0}恰有两个子集,则实数m的值是( A、-2或1 B、2或1 C.-2 D2或1 8.若任意正实数x,y满足2x+y-y=0,使得m2+2m<2x+y恒成立,则实数m的取值范围是() A、{ml-4<m<2 B.{ml-2<m<4} C.{mlm<4或m>2} D.{mlm≤-4或m22} 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的得0分. 9.下列叙述中正确的是() A.{0}∈N B.若x∈A∩B,则x∈AUB C.已知aeR,则b<"是“a<b<0的必要不充分条件 a b D.命题“x∈Z,x2>0”的否定是“xeZ,x2<0” 10.下列四个命题中,正确的是( 4.若a>b,则只>1 6 B若导>号,则a>办 C.若c>a>b>0,则a>b D若a<b<0,则a2<ab<b2 c-a'c-b 11.下列结论中,错误的结论有() A,y=x(4-3x)取得最大值时x的值为1 B.若x<小,则x+山的最大值为2 x+l C.函数fx)=2+5 x2+4 的最小值为2D.若x,y>1,y-x-y=7,则x+y的最小值为2+4W2 共3页 新磴师范大学附属中学2029届高一考试试卷 数学试题: 第 卷(主观题共92分) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知-3<m+n<3,1<m-n<5,则n-3m的取值范围是 13.2024届欧洲杯以西班牙夺冠圆满结束,小明统计了其所在班级50名同学中支持德国,西班牙,英格 兰的人数,每人都至少支持其中一个队伍,有15人这三支队伍都支持,18人不支持德国,20人不支持 西班牙,16人不支持英格兰,则同时支持两支队伍的同学的人数为 14.若“3x∈(0,+∞),x>2x2+1"是假命题,则实数2的取值范围是_ 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知集合A={3<x<10,B={xx2-9x+14<0,C={x<x<2m, (I)求AOB,AUB,(CA)∩B: (2)若x∈C是x∈(A∩B)的充分而不必要条件,求实数m的取值范围. 16.(15分)已知集合A={x2+c+12=0,B={b+5,3-6,2b+1},且A∩B={2} ()求a和b; (2)若集合C={dx2-2(m+1)x+m+3=0},AnC=C,求m的取值范围。 17.(15分)已知a,b,c,deR,求证: 已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证:二。>6兰司 (②已知a>0,b>0a+b=,求证:0+月0+月29. 第2页 使用时间2026/10/14 18. (17)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,使点M,N分别在AB, AD的延长线上,且对角线MN过点C,已知AB=2米,AD=3米, B )若要使矩形AMPW的面积不大于32平方米,则DNW的长应在什么范围内? ()当DN的长为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值. )通过前面-个月的学习,大家认识了-个朋友:基本不等式即当Q>06>0时有也 (当且仅当a=b时不等式取“=”)我们称a+也为正数a,b的算术平均数,√为它们的几何平均数, 2 两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数这只是均值不等式的一个简化版本,均值不等式的历史 可以追溯到l9世纪,由Chebycheff在1882年发表的论文中首次提出.均值不等式,也称为平均值不等式 或平均不等式,是数学中的一个重要公式它的基本形式包括调和平均数、几何平均数、算术平均数和平 方平均数之间的关系它表明:”个正数,5,5x,的算术平均数++名++五不小于它们的几何 平均数5…x,,且当为,为,为…x这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等 ()写出n=3时算术平均数与几何平均数之间的关系,并写出取等号的条件(无需证 明); ②利用你写出的式子,求)=x+兰(x>0)的最小值 (3)如图,把一块长为6的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形,再将它的边沿虚折转做成一 无盖的方底盒子问切去的正方形边长是多少时,才能使盒子的容积最大? 3页