2026—2027学年人教版数学七年级上册月考模拟练习卷（第1、2章内容）

2026—2027学年人教版数学七年级上册月考模拟练习卷 （第1、2章内容） 一、单选题 1．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（　　） A．5.5 B． C．4.4 D． 2．下列运算正确的个数为（　　） ①，②，③，④ A．0 B．1 C．2 D．3 3．某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 4．一个数减去-12等于-5，则这个数是（　　） A．17 B．7 C．-17 D．-7 5．当 时，下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中一定正确的有（　　） A． 个 B． 个 C．3个 D． 个 6．下列计算正确的是（　　） A．﹣13﹣6=﹣（13﹣6）=﹣7 B．（﹣3）×（﹣2）=﹣（3×2）=﹣6 C．（+6）÷（﹣2）=（+6）×（+2）=+12 D．（﹣2）3=﹣23=﹣8 7．将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（　　） A．－5 B．－4 C．－3 D．－2 8．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣ ）2， ，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣ |中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，数轴上从左到右的三个点，，把数轴分成了I，II，II，IV四个部分，点，，对应的数分别是，，．则下列①；②；③；④四个条件中，（　　）两个条件组合，可以确定原点在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ中的某一部分． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 10．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（　　） A．80元 B．120元 C．160元 D．200元 二、填空题 11．在同一条数轴上到原点的距离为8个单位长度（单位长度为1）的点表示的数为　 　． 12．上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 则在星期五收盘时，每股的价格是　 　． 13．在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为　 　． 14．预计我国今年夏粮的播种面积大约为415 000 000亩， 415 000 000用科学记数法表示为 　 　 ． 15．计算|-6+2|的结果是　 　． 16．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是　 　． 17．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则　 　． 18．若，，且，则　 　． 19．爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将－2，-6，7，-8这四个数填入了圆圈，则图中a＋b的值为　 　． 20．对于有理数x，y，a，m，若，则称x和y关于a的“和谐关联数”为m，例如，，则5和3关于2的“和谐关联数”为4． （1）和4关于3的“和谐关联数”为　 　； （2）若和关于2的“和谐关联数”为和关于3的“和谐关联数”为和关于10的“和谐关联数”为．则的最小值为　 　． 三、解答题 21．把下列各数填在相应的大括号里 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 正数集合{ ▲ …} 非负整数集合{ ▲ …} 负分数集合{ ▲ …} 有理数集合{ ▲ …}. 22．定义一种新运算“⊗”，规则为，例如：．解答下列问题： （1）； （2）． 23．已知m的相反数是2，n的绝对值是8，，求的值． 24．如图，小天有5 张写着不同数字的卡片，请你按照要求抽出卡片，解决下列问题. （1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，应如何抽取? 最小值是多少? （2）从中抽出三张卡片，使得三张卡片中，两张上的数字先乘，再除以第三张上的数字所得的结果最大，应如何抽取? 最大值是多少? 25．小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？ 26．请利用绝对值的性质，解决下面问题： （1）已知，是有理数，当时，则______；当时，则______． （2）已知，，是有理数，当时，的值为______． 27．已知在纸面上有一数轴（如图所示）． （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数 的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数 的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值． 28．某超市销售草莓，对一个月（按四周计算）的实际销售情况进行了统计.售价为每千克10元.现以每周的销售量300kg为标准，超过或不足的数量分别用正数、负数来表示，记录如下： 第一周 第二周 第三周 第四周 相对于标准销售数量/kg －10 10 20 100 （1）在这个月内，草莓销量最高的是第　 　周，这一周的销量是　 　千克. （2）这个月草莓实际销售数量是多少千克？ （3）已知这种草莓的进价是每千克8元，则这家超市本月实际销售草莓的利润是多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 【解析】【解答】 解：①为： ( − 2 ) − ( − 2 ) = 0，计算正确，符合题意； ②为： ( + 6 ) + ( + 4 ) = +10，计算错误，不符合题意； ③为： 0 − 3 = -3，计算错误，不符合题意； ④为： ( − 3 ) × ( − 2 ) = 6，计算错误，不符合题意； ∴正确的个数有1个， 故答案为：B. 【分析】①中根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算即可判断；②根据加法法则，同号两数相加取相同的符号，计算即可判断；③根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算即可判断；④根据乘法法则：两数相乘，同号为正，计算即可判断；逐一判断即可解答. 3．【答案】D 4．【答案】C 【解析】【解答】解：这个数是﹣5+（﹣12）=﹣17． 故答案为：C． 【分析】根据被减数=减数+差列式计算即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：当a＜0时，①a2＞0，正确；②a2=（-a）2，正确； ③-a3=|a3|，正确；④-a2=|-a2|，错误；| 其中正确的有3个， 故答案为：C. 【分析】①由平方的非负性和题意可知a2﹥0； ②由平方的非负性可得a2=（-a）2； ③由立方的意义和已知条件可得-a3=|a3|； ④由平方的非负性和题意可知-a2≠|-a2|. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A、﹣13﹣6=﹣（13+6）=﹣19，不符合题意； B、原式=6，不符合题意； C、原式=﹣3，不符合题意； D、原式=﹣8，符合题意， 故选D 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 7．【答案】C 【解析】【解答】解： 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等 ，一把是将这九个数从小到大排列后，排第五位的数填中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写，据此可得x处应该填-3. 故答案为：C. 【分析】首先将这些数从小到大排列，找到最中间的数填在中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写即可. 8．【答案】C 【解析】【解答】（﹣3）2=9，﹣（﹣ ）2=﹣ ，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣ |=﹣ ， 则所给数据中负数有：﹣（﹣ ）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣ |，共4个． 故答案为：C． 【分析】负号比较多的式子，要根据运算顺序，先乘方，绝对值，再运算其他，有括号先算括号内的. 9．【答案】A 10．【答案】C 【解析】【解答】解：40÷(1-80%) =40÷20% =200（元） 200-40=160（元）. 故答案为：C. 【分析】八折是指售价是标价的80%，把标价看成单位“1”，实际少付的钱数就是标价的（1−80%），它对应的数量是40元，根据分数除法的意义，用40除以（1−80%）即可求出标价，再减去40元，就是实际花的钱数． 11．【答案】 【解析】【解答】解：在数轴上到原点的距离为8个单位长度的点所表示的数是． 故答案为：． 【分析】根据数轴上点的集合意义即可求出答案. 12．【答案】34元 13．【答案】1或﹣9 14．【答案】4.15×108 【解析】【解答】将415000000用科学记数法表示为4.15×108． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 15．【答案】4 【解析】【解答】|-6+2|=|-4|=4，故答案为：4． 【分析】根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；再求出和的绝对值. 16．【答案】7 【解析】【解答】解：-1+4=3；，所以要再次循环，，可以输出. 故答案为：7. 【分析】按照程序图的运算顺序进行计算，最后把结果同3进行比较，大于3就输出；结果小于3就再次进行循环计算，直到结果大于3，才可输出. 17．【答案】11.7 18．【答案】5或7 19．【答案】或​​​​​​​ 【解析】【解答】解：设空白的两个圆圈内放的数为x，y，如图， 由题意，得 ∴，， ∴a、b、y三个数应从3，，5中选， 当，，时，成立， 此时，， 当，，时，不成立， 当，，时，不成立， 当，，时，成立， 此时，， 当，，时，不成立， 当，，时，不成立， ∴a＋b的值为1或8． 故答案为：1或8． 【分析】本题考查有理数加法运算法则的应用，设空白的两个圆圈内放的数为x，y，根据题意，求得，解得，，进而得到a、b、y三个数应从3，，5中选，然后分类讨论，进行求解，即可得到答案. 20．【答案】5；55 21．【答案】解：因为 ， ， ， 是无限不循环小数， 是无限循环小数； ∴正数集合 ，0.375， ， ， ， ， ， 非负整数集合 ，0， ， ， 负分数集合 ， ， ， 有理数集合 ，0.375，0， ， ， ， ， ， ， ， 【解析】【分析】先对题目中能化简的数据化简，再依据有理数的分类标准，对题目中的数据进行分类，分别填入不同的集合中，即可以解决. 22．【答案】（1）1 （2） 23．【答案】 24．【答案】（1）解：抽取写有-7和+2的卡片，最小值是 （2）解：抽取写有-7，5和-3的卡片，最大值是 【解析】【分析】（1）先选取数字，再利用有理数除法的计算方法分析求解即可； （2）先选取数字，再利用有理数乘除法的计算方法分析求解即可. 25．【答案】解：墨水盖住的整数-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17. 【解析】【分析】观察数轴上盖住的两部分，可得出两部分分别盖住的整数，即可解答。 26．【答案】（1）， （2）3或或1或 27．【答案】（1）-4 （2）①-5；②A、B两点表示的数分别是-3，7；③x的值为-4或8． 28．【答案】（1）四；400 （2）解：这个月草莓实际销售数量为：（千克）； （3）解：根据题意，则（元）. 【解析】【解答】解：（1）∵-10＜10＜20＜100， ∴在这个月内，草莓销量最高的是第四周，这一周的销量为：300+100=400（千克）， 故答案为：四；400. 【分析】（1）观察表格中的数据求出在这个月内，草莓销量最高的是第四周，再利用有理数的加法法则计算求解即可； （2）结合题意，利用有理数的加减乘除运算法则计算求解即可； （3）根据这种草莓的进价是每千克8元，利用利润公式计算求解即可。 学科网（北京）股份有限公司 $