江苏扬州市广陵区红桥高级中学2026-2027学年高二上学期10月月考数学试题

红桥高级中学2026-2027学年度第一学期10月月考数学试卷 高二数学试卷 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 2026.10 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．过点与点的直线的倾斜角为（ ） A． B． C．或 D． 2．已知是虚数单位，则复数（ ） A． B． C．2 D． 3．经过点且斜率为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知三个顶点，，，为中点，为中点，则中位线所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 5．如果且，那么直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知直线经过点和点，直线经过点和点，若与没有公共点，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 7．点与圆的位置关系是（ ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 8．已知点，，是圆上任意一点，则面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9．已知是虚数单位，是复数，则下列叙述正确的是（ ） A． B．若，则不可能是纯虚数 C．若，则在复平面内对应的点的集合确定的图形面积为 D．是关于的方程的一个根 10．直线上与点的距离等于的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 11．已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．无论实数k取何值，直线都恒过定点，则该定点的坐标为_______ 13．点关于直线对称的点的坐标是_______ 14．已知复数满足，且为实数，则_______ 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分13分）根据要求完成下列问题： （1）已知复数在复平面内对应的点在第四象限，，求； （2）复数为纯虚数，求实数m的值． 16．（本小题满分15分）已知的三个顶点，，． （1）求边所在直线的方程（写成一般式）； （2）求边上中线所在直线的方程（写成一般式）． 17．（本小题满分15分）求下列圆的标准方程： （1）圆心在轴上，半径为5，且过点； （2）过，，三点． 18．（本小题满分17分）已知的两条高线所在直线方程为和，顶点．求：（1）边所在的直线方程（写成一般式）；（2）的面积． 19．（本小题满分17分）已知直线，直线，直线，且与间的距离是． （1）求实数的值． （2）能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点在第一象限；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是？若能，求点的坐标，若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $