江苏苏州市西安交通大学苏州附属中学2026-2027学年高一年级第一次阶段练习数学试卷

西安交通大学苏州附属中学2026－2027学年高一年级 第一次阶段练习数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 设集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知命题为假命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知为正实数，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 C. 已知函数满足，则 D. 已知实数，满足，则的取值范围是 10. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的解集为 C. D. 11. 已知a，b均为正实数，且，则（ ） A. ab的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，则a＝______． 13. 若，且恒成立，则实数的取值范围是___________. 14. 记集合中元素个数为．已知集合．若，则___________；若，则可能值的集合为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合. （1）若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围； （2）若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围. 16. 记全集，已知集合，． （1）若，求； （2）若，求的取值范围． 17. 已知集合，． （1）若，求实数的取值范围． （2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 某工厂计划建造一个无盖的长方体三级污水处理池（其平面图如图所示），已知污水处理池长为，宽为，深为，四周池壁的建造成本为元/，中间隔墙的建造成本为元/，池底的建造成本为元/． （1）若池底的面积为，求污水处理池的最低建造成本； （2）若污水处理池的建造成本预算为元，且预算恰好用完． （ⅰ）求关于的表达式； （ⅱ）当为何值时，该污水处理池的容积最大？并求出最大容积．（池壁、隔墙及池底的厚度忽略不计） 19. 已知关于的不等式的解集为． （1）求实数，的值； （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围； （3）求关于的不等式的解集． 西安交通大学苏州附属中学2026－2027学年高一年级 第一次阶段练习数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）的取值范围为 【17题答案】 【答案】（1）. （2）. 【18题答案】 【答案】（1）元 （2）（ⅰ）； （ⅱ）当时，该污水处理池的容积最大，最大容积为． 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）当时，所求不等式的解集为； 当时，所求不等式的解集为； 当时，所求不等式的解集为； 当时，所求不等式的解集为； 当时，不等式的解集为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $