期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版 本卷满分：100分，考试时间：90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．笑笑家的小区门口有一个如图所示的智能快递柜，已知10号柜的位置用数对表示是（2，4）。笑笑把快递存放到32号空柜中，用数对表示32号柜的位置是（    ）。 A．（5，4） B．（6，4） C．（5，6） D．（6，5） 2．某种无人机在顺风环境下配送一单快递需要24分钟，在无风环境下配送，所用的时间比顺风环境下增加了。在无风环境下配送一单需要多少分钟？列式是，其中表示（    ）。 A．在无风环境下配送一单需要多少分钟 B．在无风和顺风环境下各配送一单需要多少分钟 C．在无风环境下配送一单的时间比顺风的时间多 D．在无风环境下配送一单的时间是顺风时间的 3．近期分别对实验小学和中心小学的同学们进行了一分钟跳绳测试，该项体测数据显示，两所学校六年级学生的合格率都是100%，这两所学校六年级学生人数相比较（    ）。 测试对象 测试项目 合格率 实验小学六年级学生 1分钟跳绳 100% 中心小学六年级学生 1分钟跳绳 100% A．相等 B．不相等 C．无法比较 D．实验小学六年级的人数多 4．观察如图两个图形中的涂色部分，它们的周长和面积的关系分别是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都不相等 5．沙那水库位于内蒙古赤峰市巴林左旗北部，乌尔吉沐沦河上游。沙那水库的警戒水位是664m，把超过664m的部分记作“﹢”，把低于664m的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库水位达到664.8m，应记作（    ）m。 A．﹢664.8 B．﹣664.8 C．﹢0.8 D．﹣0.8 6．“遵义会议会址”是著名的红色景点。国庆期间，接待游客人数创新高。第一天接待游客5.2万人次，第二天比第一天多接待了。下列算式（    ）可以求出两天接待的游客总量。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一项工程，如果甲队单独做，10天完成；如果乙队单独做，15天完成。甲、乙两队合作3天后，还剩这项工程的( )。甲乙合做完成全部工程共需( )天。 8．运动会五（1）班进行方阵表演，每列人数相等，小贝站在最右边一列的最后一个位置，用数对表示是（7，6），那么在小贝正前方、离她最近的那位同学的位置用数对表示为( )，五（1）班有( )名同学参加了方阵表演。 9．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是( )元。 10．书法是中华优秀传统文化的一种重要表现形式。一幅长方形书法作品的面积是m2，宽是m，这幅书法作品的长是( )m。 11．六（3）班有学生60人，其中男生占，全班有30人报名参加电脑兴趣小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人。 12．非遗是我们的文化瑰宝，实验小学开设多种非遗社团，参加剪纸社团的人数是扎染社团的，参加皮影社团的人数是剪纸社团的。已知皮影社团有20名学生，则扎染社团有( )名学生。 13．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5千米，记作﹣5千米，那么车子向北行驶8千米，记作( )千米。 14．把若干只鸽子放进6个鸽笼里，要保证总有一个鸽笼里至少有4只鸽子，那么最少一共有( )只鸽子。 15．甲数是80，乙数比甲数多，丙数比乙数少，丙数是( )。 16．一个长方形的长是25厘米，宽是20厘米。在这个长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．若a和b互为倒数，则。（ ） 18．加工一批零件，王师傅2小时完成了总量的，照这样计算，王师傅完成这批零件需要14小时。( ) 19．如果甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则乙数甲数。( ) 20．已知大圆的半径比小圆的半径多5米，若它们的半径都增加2米，则大圆的周长增加的多一些。( ) 21．因为半圆的周长大于圆周长的一半，所以半圆的面积也一定大于圆面积的一半。( ) 22．某商场4月份的营业额为200万元，5月份的营业额为180万元，比4月份增长10%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                     24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．用花生壳培育蘑菇成本低，菇质好，菇体比用稻草培育出来的大，产量可增加。用稻草能培育出350千克蘑菇，如果改用花生壳培育，那么能培育出多少千克蘑菇？ 27．如图，一只狗被拴在建筑物的墙角A点处。建筑物底面是一个边长为8米的正方形，拴狗的绳子长20米。狗从与A、D在同一直线的P点出发，沿顺时针方向奔跑，奔跑过程中绳子始终处于拉紧状态。当绳子完全贴合建筑物外沿时，狗跑过的路线总长是多少米？ 28．馨苑小区有一个圆形花圃，直径是10米。在这个花圃周围铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？在小路上走一圈，最多走多少米？ 29．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 30．阳光小学课间增加了跳跳球活动，玩跳跳球时需要一只脚在圈内，将跳跳球旋转起来，另一只脚跳起躲避球。如下图，如果站在圈内的脚在跳动时位置不变，那么每个人的活动面积至少是多少平方米？ 31．为提高龙虾产量，某基地打算进行灌溉水渠升级改造。修建一条长1500米的新水渠，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要12天完成。如果两队合修，多少天能修完？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C C C C 1．D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。由10号柜的位置用数对（2，4）表示，可知表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】32号柜在第6列，第5行，用数对表示为（6，5）。 2．D 【分析】确定题目中的单位“1”是顺风配送一单的时间，因为无风配送时间比顺风增加，所以无风时间对应的分率是顺风时间的（），结合乘法算式的意义，判断（）对应的含义即可。 【详解】由分析得： 将顺风配送一单的时间看作单位“1”，无风配送时间比顺风增加，因此无风配送时间是顺风时间的，即表示无风环境下配送一单的时间是顺风时间的。 3．C 【分析】，那么 仅知道合格率相同，没有两所学校人数的相关具体数量，无法比较总人数多少。 【详解】根据分析，两所学校合格率均为100%，但不知道各自的合格人数具体是多少，因此无法比较两所学校六年级的总人数。 4．C 【分析】图中两个正方形边长相等，圆的直径等于正方形的边长，所以圆的周长、面积相等，正方形的周长、面积相等； 观察图形可知，第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长加上4条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长加上2条边长，所以周长不相等； 观察图形，右图中两个半圆可以合为1个圆，两个图形中阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝，所以两个图形中正方形面积相等，圆的面积也相等，那么涂色部分面积相等； 【详解】第一个图形的周长＝圆的周长＋4条边长 第二个图形的周长＝圆的周长＋2条边长 两个图形的周长不相等； 两个图形涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积 两个图形的面积相等 5．C 【分析】以警戒水位664m为标准，超出部分记为正，低于部分记为负，计算实际水位与警戒水位的差值即可得到结果。 【详解】664.8－664＝0.8（m） 664.8m超过警戒水位0.8m，应记作﹢0.8m。 6．C 【分析】把第一天接待游客数量看作单位“1”，先确定第二天接待人数对应的分率，再求出两天总人数对应的分率，用第一天人数乘总对应分率即可求出总人数。 【详解】把第一天接待游客数量看作单位“1” 第二天接待游客数是第一天的： 两天总游客数对应的分率： 求总人数的算式为：。 7． 6 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，先求出甲队、乙队的工作效率，甲效率是，乙效率是。第一空：先算两队合作3天完成的工作量，再用单位1减去已完成的得到剩余工作量；第二空：用工作总量÷甲乙效率之和，求出合作完成全部工程的总天数。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷15＝ 甲乙合作效率：＋＝＋＝＝ 合作3天完成工作量：×3＝ 剩余工程：1－＝ 合作完成总天数：1÷＝1×6＝6（天） 8． （7，5） 42 【分析】数对的规则是先列后行，小贝的位置是（7，6），代表她在第7列、第6行。正前方离她最近的同学，和她在同一列，行数要少1。方阵每列人数相同，一共有7列、6行，总人数用列数乘行数计算。 【详解】小贝位置（7，6）：第7列，第6行。 正前方最近的同学，列不变，行数：6－1＝5，数对是（7，5）。 方阵总人数：7×6＝42（名） 9． 25 【分析】先把套餐A的价格看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法可计算出套餐B 的价格； 再把套餐B的价格看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法即可计算出套餐C的价格。 【详解】套餐B的价格：（元） 套餐C的价格：（元） 10． 【分析】长方形面积＝长×宽，用长方形书法作品的面积除以宽即可得到长。 【详解】÷＝×3＝（m） 11． 30 2 【分析】先把六（3）班全班总人数看作单位“1”，根据男生占全班的，用全班人数乘算出男生人数，再用全班人数减去男生人数得到女生人数。想知道报名男生最多有几人，因为男生一共有32人，报名总人数只有30人，所以最多全部30个名额都可以是男生；想知道报名男生最少有几人，就让所有女生都优先报名，剩下的报名名额就只能是男生。 【详解】男生人数：60×＝32（人） 女生人数：60－32＝28（人） 男生有32人，报名一共30人，30＜32，所以最多有30人。 让28名女生全部报名，所以最少有30－28＝2（人） 12．36 【分析】“参加皮影社团的人数是剪纸社团的”， 剪纸社团的人数是单位“1”，用皮影社团的人数除以可算得剪纸社团的人数；“参加剪纸社团的人数是扎染社团的” 扎染社团的人数是单位“1”，用剪纸社团的人数除以可算得扎染社团的人数。 【详解】剪纸社团的人数：（名） 扎染社团的人数：（名） 13．﹢8/8 【分析】已经说明向南行驶的距离用负数来标记，而南和北是完全相反的两个方向，那么和向南意义相反的向北行驶，对应的行驶距离就应该用正数来标记。 【详解】正数的正号在书写时可以省略不写，所以向北行驶8千米，记作＋8千米，也可以直接写作8千米。 14． 【分析】题干关键词是“保证”和“至少”，解题时需要运用最不利原则进行思考。即先考虑每个鸽笼里的鸽子数量都尽可能多，但都不满足“至少有 只”这一条件（即每个鸽笼最多放只），在此基础上再加只鸽子，就能保证总有一个鸽笼里至少有只鸽子。 【详解】根据抽屉原理的最不利原则： 要保证总有一个鸽笼里至少有只鸽子， 先假设每个鸽笼里都只有只鸽子 个鸽笼此时一共放了：（只） 在此基础上再放入只鸽子，无论放入哪个鸽笼，都会使该鸽笼的鸽子数达到只。 列综合算式如下： （只） 15． 【分析】先找准每一步的单位 “1”。乙数比甲数多，单位“1”是甲数；丙数比乙数少，单位“1”是乙数。先用乘法算出乙数，再用乙数求丙数。 【详解】乙数： 丙数： 16． 62.8 314 【分析】要在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长度等于长方形的宽。已知长方形的宽是厘米，所以圆的直径是厘米。根据圆的周长公式 和面积公式 ，取 ，代入数据计算即可求出圆的周长和面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 17． √ 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，也就是若a和b互为倒数，可直接得到这个关键条件。 再利用乘法交换律和结合律调整算式的运算顺序：把数字项、优先结合，字母项a、b优先结合，变形为。最后代入计算最终结果，验证等式是否成立，判断题目表述的对错。 【详解】互为倒数的两个数乘积为1，因此。 代入原式计算： 计算结果与题干一致，因此题干正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】把这批零件总量看作单位“1”。用除以2小时，先求出1小时完成的工作量（工作效率），再用工作总量除以工作效率，算出完成全部零件需要的总时间，再和 14 小时比较判断对错。 【详解】 （小时） 3.5≠14 故答案为：× 19．√ 【分析】甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），先写出等量关系，即，再把乙数表示成甲数的几分之几；据此比较大小即可。 【详解】 所以乙数大于甲数，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】用赋值法假设小圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，分别计算半径增加前后大圆、小圆的周长，再用减法分别求出大圆、小圆周长增加的长度，最后比较大小即可。 【详解】假设原来小圆的半径为1米，半径增加后小圆的半径为1＋2＝3（米）； 原来大圆的半径：1＋5＝6（米），半径增加后大圆的半径为6＋2＝8（米）； 小圆增加的周长： 2×π×3－2×π×1 ＝6π－2π ＝4π（米） 大圆增加的周长： 2×π×8－2×π×6 ＝16π－12π ＝4π（米） 比较：4π＝4π 则大圆和小圆周长增加的长度相等。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】半圆周长大于同半径圆周长的一半是因为多了一条直径，和面积大小没有必然联系，不能由周长的大小关系直接推导面积的大小关系。 【详解】圆周长的一半：，半圆周长：，因此半圆周长大于同半径圆周长的一半。 半圆面积：，刚好等于同半径圆面积的一半，并非大于。 原题说法错误。 故答案为：×。 22．× 【分析】把4月份营业额看作单位“1”，先计算5月与4月的营业额差值，再用差值除以4月的营业额，即为变化的百分率。 【详解】（万元），，5月份营业额比4月份减少10%，不是增长10%。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；0.9；49； ；；2；0 【解析】略 24．；； ； 【分析】先计算乘法，再根据分数除法的计算法则“除以一个数等于乘这个数的倒数”，将除法转化为乘法再计算即可； 先把分数除法转化为乘法，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算； 先把分数除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简便运算； 先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 ＝5 ＝20－8＋6 ＝12＋6 ＝18 25．；； 【分析】依据等式的性质：等式两边同时乘/除以同一个不为0的数，等式仍然成立；同时结合分数乘除法的计算规则。 （1）等式两边同时乘； （2）等式两边先同时乘，再两边同时除以； （3）先合并等式左边的同类项，计算可知等式左边为，然后等式两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．420千克 【分析】由题意可知，用花生壳培育蘑菇的产量比用稻草培育的增加。把稻草培育的蘑菇产量看作单位“1”，花生壳培育的产量是稻草产量的（），用稻草的产量乘对应分率即可求解。 【详解】 （千克） 答：如果改用花生壳培育，那么能培育出420千克蘑菇。 27．56.52米 【分析】圆的周长：C＝2πr，根据题意可知，最先以点A为圆心，20米为半径，跑了圆弧长的路程，再以点B为圆心，（20－8）米为半径，又跑了圆弧长的路程，最后以点C为圆心，（20－8－8）米为半径，又跑了圆弧长的路程，把这三段路程相加即为狗跑过的路线总长。 【详解】（m） ＝ ＝ ＝31.4（米） ＝ ＝ ＝ ＝18.84（米） ＝ ＝ ＝ ＝6.28（米） 31.4＋18.84＋6.28 ＝50.24＋6.28 ＝56.52（米） 答：狗跑过的路线总长是56.52米。 28．75.36平方米；43.96米 【分析】小路是围绕圆形花圃的环形，面积等于外圆面积减去花圃（内圆）的面积；在小路上走一圈的最长距离是外圆的周长。先求出内圆、外圆的半径，再分别用圆的面积、周长公式计算。 【详解】内圆（花圃）半径： （米） 外圆半径： （米） 小路面积： （平方米） 外圆周长： （米） 答：这条小路的面积是75.36平方米，在小路上走一圈，最多走43.96米。 29． 元 【分析】先计算购进衬衫的总成本，再根据盈利算出总售价目标；接着算出已售件的销售额，用总售价减去已售销售额得到剩余衬衫的总售价，除以剩余件数得到剩余衬衫的单价，最后用原售价减去剩余单价，得到降价金额。 【详解】购进衬衫的总成本：（元） 盈利时的总售价： （元） 已售件的销售额：（元） 剩余衬衫的数量：（件） 剩余衬衫每件的售价： （元） 每件衬衫的降价金额：（元） 答：每件衬衫降价元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标。 30．2.5434平方米 【分析】站在圈内的脚位置不变，跳跳球旋转形成一个圆，绳长90 厘米就是圆的半径，活动面积就是这个圆的面积，先把单位换算成米，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】90厘米＝0.9米 3.14×0.92 ＝3.14×0.81 ＝2.5434（平方米） 答：每个人的活动面积至少是2.5434平方米。 31． 7.5天 【分析】把这条水渠的总长度看作单位1，分别计算出甲和乙的工作效率，用总长度除以甲乙的工作效率和，即可得到合修的天数。 【详解】 （天） 答：如果两队合修，天能修完。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $