精品解析：江苏徐州市沛县树人学校2026-2027学年上学期七年级数学学情自测

七年级数学学情调研（2026.10.10） 满分：140分 时间：90分钟 一、单选题（共8小题，每题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求出结论． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 2. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入20元 C. 收入80元 D. 支出20元 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵收入元记作元， ∴元表示支出元． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，化简绝对值，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解；A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，则，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 4. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解： ， ∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是． 5. 下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　） A. B. 1.3 C. D. 0.6 【答案】C 【解析】 【分析】先求出这四个点对应的实数绝对值即可解答． 【详解】∵， ∴， ∴四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是． 故选C． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义等知识点，理解绝对值的意义是解答本题的关键． 6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的特点，可知，再根据有理数加法，减法，除法运算法则及绝对值的意义逐一判断即可得解． 【详解】解：根据数轴可得：，且， ∴，，， 观察四个选项，只有选项B符合题意． 7. 如图，是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法与减法的应用，将代入程序图，根据有理数的乘法与减法法则进行计算，直到计算结果小于即可得．读懂计算程序图是解决问题的关键． 【详解】解：输入时，输出的结果为：， 输入时，输出的结果为：， 则最后输出的结果是， 故选：B． 8. 在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C．若，则a的值为（　　） A. B. C. 1或 D. 7或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，先由已知条件得的长，再根据绝对值的含义得关于a的方程，解得a即可． 【详解】解：∵B表示数2， ∴， ∵将点A向右平移3个单位长度，得到点C． ∴， ∴， ∴或， ∵点A、B在原点O的两侧， ∴， 故选：B． 二、填空题（共10小题，每题4分） 9. 的相反数是__________． 【答案】2026 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此的相反数是2026． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：2026． 10. 5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法进行解答即可． 【详解】解：1300000用科学记数法表示为． 故答案为：． 11. 绝对值小于3的负整数是________． 【答案】-2，-1##-1，-2 【解析】 【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果. 【详解】绝对值小于3的负整数是-2，-1. 【点睛】本题考查的是绝对值，有理数的大小比较，本题是基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的定义，即可完成. 12. 一袋大米的标准重量为，把一袋重的大米记为，那么记为的大米实际重量为________． 【答案】 【解析】 【分析】已知标准重量为，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负，根据记重规则计算实际重量即可． 【详解】解：由题意可知，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记为表示实际重量比标准重量少， 因此实际重量为：． 13. 比较大小：____（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 先通分比较两个正分数的大小，再根据有理数的大小比较规则即可得出答案． 【详解】，， ， 即， 故答案为：． 14. 数轴上的点到的距离是2，则点表示的数为________． 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况：当点A在的左侧时，当点A在的右侧时，分别进行求解即可． 【详解】解：当点A在的左侧时，点表示的数为： ； 当点A在的右侧时，点表示的数为： ； 综上，点表示的数为或． 15. 若的相反数是，的绝对值是5，则______． 【答案】或7 【解析】 【分析】利用有理数的减法，绝对值的定义，相反数的定义计算． 【详解】解：的相反数是，的绝对值是5， ，， 或7， 故答案为：或7． 【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值，相反数，解题的关键是掌握有理数的减法，绝对值，相反数． 16. 若，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入中求解即可． 【详解】解：∵， ∴，，即，， ∴， 【点睛】初中阶段有三种类型的非负数分别是绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）． 17. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义得到对应等量关系，整体代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为， ∴，，， ∴， ∴． 18. 一跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落到数轴上的点表示的数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，依据规律计算即可． 【详解】解：根据题意得： ， 所以，当它跳第次落下时，落到数轴上的点表示的数为， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减混合运算，理解数轴上点的移动规律是“左减右加”是解决本题的关键． 三、解答题（共76分） 19. 把下列各数填进相应横线上：7，，，，，，0， 整数：________________________ 负分数：________________________ 非负数：________________________ 自然数：________________________ 【答案】 整数：，， 负分数：， 非负数：，，，， 自然数：， 【解析】 【分析】先明确整数、负分数、非负数、自然数的定义，再把给出的各数对照定义分类填入对应集合． 【详解】解：整数：，，； 负分数：，； 非负数：，，，，； 自然数：，． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，，0，． 【答案】在数轴上表示，如图所示： 用“”连接： 【解析】 【分析】根据数轴上点的特点表示有理数，根据左边的数小于右边的数，比较大小即可． 【详解】解：，，． 各数在数轴上表示略；用“”连接略． 21. 计算题 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 阜宁县各中小学校在新学年强势推进“双语阅读”工作．某校图书馆平均每天借书90册，如果某天借书95册，就记作＋5；如果某天借书88册，就记作－2．上星期图书馆借出图书记录如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 ＋7 ＋9 －6 －5 （1）上星期五借出图书是多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？ （3）上星期平均每天借出图书多少册？ 【答案】（1）85 （2）12 （3）91 【解析】 【分析】（1）由题意知，每天借书以90为基数，超过90时，把超过的本数记作正数；少于90时，把低于的本数记作负数．由此可得：星期五借出图书是90+（-5）=85； （2）星期二借出图书90+7=97，比星期五多借出97-85=12.还可用简便算法+7-（-5）=7+5=12； （3）平均每天借出图书可以先把每天借出的数求出，再求平均值，也可以用简便算法90+（0+7+9-6-5）÷5=90+5÷5=95+1=91． 【详解】解：（1）90+（-5）=85 所以上星期五借出图书是85册； （2）+7-（-5）=7+5=12所以上星期二比上星期五多借出图书12册； （3）90+（0+7+9-6-5）÷5=90+5÷5=95+1=91所以上星期平均每天借出图书91册． 考点：相反意义的量的应用. 23. 我们定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，含乘方的有理数混合计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）根据题意得出算式，然后通过运算法则即可求解； （）由（）得，根据题意得出算式，然后通过运算法则即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：由（）得，， ∴ ． 24. 由乘方的定义可知：（个相乘）．观察下列算式回答问题： （1）________； （2）________； （3）计算：① ② 【答案】（1）900 （2） （3）①1② 【解析】 【分析】（1）根据乘方的定义以及规律求解即可； （2）根据乘方的定义以及规律求解即可； （3）首先根据乘方的定义以及规律得出结论，再根据乘方的定义求解即可． 【小问1详解】 解：根据乘方的定义以及规律求解可得： ； 【小问2详解】 解：根据乘方的定义以及规律求解可得： ； 【小问3详解】 解：① ； ② ． 25. 数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为．则两点间的距离就可记作．已知数轴上两点，对应的数分别为，3，点为数轴上一动点． （1）若，则________． （2）若点到点、的距离相等，则点对应的数是________． （3）数轴的原点右侧有点，使点到点，点的距离之和为8．请你求出对应的数． （4）现在点，点分别以每秒2个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点与点之间的距离为3个单位长度时，直接写出点对应的数． 【答案】（1）2或4 （2）1 （3）5 （4）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的几何意义求解即可； （2）根据数轴上两点的中点公式求解即可； （3）设点P表示的数为p，表示出，根据点到点，点的距离之和为8建立方程求解即可； （4）设运动时间为t秒，则点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为，根据点与点之间的距离为3个单位长度建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，表示的是数轴上表示数x的点到表示数3的点的距离为1， ∴或； 【小问2详解】 解：∵点到点、的距离相等， ∴点P为的中点， ∴点P表示的数为； 【小问3详解】 解：设点P表示的数为p，则， ， ∵点到点，点的距离之和为8， ∴， 当时，则，此时方程无解，不符合题意； 当时，则，解得； 综上所述，点P表示的数为5； 【小问4详解】 解：设运动时间为t秒，则点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为， ∵点与点之间的距离为3个单位长度， ∴， ∴， ∴或， 解得或， 当时，， 当时，； 综上所述，点P表示的数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学情调研（2026.10.10） 满分：140分 时间：90分钟 一、单选题（共8小题，每题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入20元 C. 收入80元 D. 支出20元 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　） A. B. 1.3 C. D. 0.6 6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C．若，则a的值为（　　） A. B. C. 1或 D. 7或 二、填空题（共10小题，每题4分） 9. 的相反数是__________． 10. 5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为_____． 11. 绝对值小于3的负整数是________． 12. 一袋大米的标准重量为，把一袋重的大米记为，那么记为的大米实际重量为________． 13. 比较大小：____（填“”，“”或“”）． 14. 数轴上的点到的距离是2，则点表示的数为________． 15. 若的相反数是，的绝对值是5，则______． 16. 若，则__________． 17. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，的值为________． 18. 一跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落到数轴上的点表示的数为__________． 三、解答题（共76分） 19. 把下列各数填进相应横线上：7，，，，，，0， 整数：________________________ 负分数：________________________ 非负数：________________________ 自然数：________________________ 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，，0，． 21. 计算题 （1） （2） （3） （4） 22. 阜宁县各中小学校在新学年强势推进“双语阅读”工作．某校图书馆平均每天借书90册，如果某天借书95册，就记作＋5；如果某天借书88册，就记作－2．上星期图书馆借出图书记录如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 ＋7 ＋9 －6 －5 （1）上星期五借出图书是多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？ （3）上星期平均每天借出图书多少册？ 23. 我们定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 24. 由乘方的定义可知：（个相乘）．观察下列算式回答问题： （1）________； （2）________； （3）计算：① ② 25. 数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为．则两点间的距离就可记作．已知数轴上两点，对应的数分别为，3，点为数轴上一动点． （1）若，则________． （2）若点到点、的距离相等，则点对应的数是________． （3）数轴的原点右侧有点，使点到点，点的距离之和为8．请你求出对应的数． （4）现在点，点分别以每秒2个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点与点之间的距离为3个单位长度时，直接写出点对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $