江苏苏州市常熟市实验中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测 数学试题

2026—2027学年第一学期初一大单元统一作业 一、选择题（共8小题） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 在一次植树活动中，某班共有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植树（ ）棵． A. B. C. D. 3. 是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务，其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知则的值为（ ） A. -1 B. 2 C. -3 D. 4 5. 下列说法：①表示负数；②倒数等于本身的数有和0；一定是非负数；④若，则；⑤整式是二项式，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ③④ C. ④⑤ D. ③⑤ 6. 按如图所示的运算程序，能使输出的值为8的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 8. 已知整数、···满足下列条件：，（n为正整数），以此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 9. 的倒数是________． 10. 把下列各数的序号填入相应的集合中：，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧2025，非负整数有________． 11. 如果，那么_________． 12. 代数式，则的值为__________ 13. A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数3，且点A、B的距离为4，C为线段的中点，点C在数轴上表示的数是________， 14. 设表示不大于的最大整数，如，，则______． 15. 若，且，则______． 16. 如图，有一根木条（在的左边）在数轴上移动，数轴上两点之间的距离，当点移动到与点重合时，点恰好对应数轴上的数为4；当点移动到与线段的中点重合时，点所对应的数为_______． 三、解答题（共14小题） 17. 计算： （1） （2）； （3）． （4）． 18. 简便计算： （1）； （2）； 19. 合并下列各式中的同类项： （1）； （2）． 20. 先去括号、再合并同类项 ① ② 21. 已知a2＝9，|b|＝4. （1）如果ab＞0，求a＋b的值． （2）如果|a﹣b|＝a﹣b，求a﹣b的值． 22. 老师购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式： ①是直接按定价购买，每本售价为8元； ②是先购买会员年卡，每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本6元． （1）如果购买这种练习本x本，按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）如果购买15本这种练习本，哪种方案购买较为合算？ （3）购买x（x＞20）本练习本，购买会员年卡比直接购买少花多少元（用含x的代数式表示）？ 23. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且， （1）求值：__________； （2）分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）：__________0；__________0；__________0； （3）化简：． 24. 据统计，某学校图书馆平均每天借出图书50册左右．管理员张老师采用如下的方法记录每天借出的图书数量：如果某天借出54册，则记作；如果某天借出47册，就记作．以下是某星期周一至周五图书馆借出的图书统计表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 张老师不小心把茶水滴在星期四的数据上了，数据看不清楚了． （1）星期三借出图书 册； （2）若星期五比星期四多借出图书19册，则表中星期四的数据应为多少？ （3）在（2）的情况下，请你计算，这周总共借出图书多少册？ 25. （1）观察下列图形与等式的关系，并填空： ___________ ___________ （2）利用（1）中结论，解决下列问题： ①___________； ②计算：． 26. 设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为、、． （1）若，则点C叫做线段的中点，已知C是的中点． ①若，，则________； ②若：，，则________； ③一般地，将用和表示出来为________； ④若，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则________； （2）若（其中）． ①当，，时，________． ②一般地，将λ用、和表示出来为________． 27. 在一张长方形纸条上画一条数轴，我们定义：点M，N为数轴上任意两点，若折叠纸条使点M与点N刚好重合，折痕与数轴的交点为点Q，我们称点Q为点M和点N的“折点”．例如：若折叠纸条，使数轴上表示-2的点M与表示2的点N重合，则原点为点M和点N的“折点”． 如下图，数轴上依次有三点A，B，C，它们在数轴上表示的数依次为-1，3，5． （1）若将数轴折叠，使A，C两点重合，则点A和点C的“折点”表示的数是______，此时与点B重合的点表示的数是______； （2）若线段BC以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动，运动时间为t秒．当t为何值时，A，B，C三个点中，恰好一点为另外两点的“折点”？ 2026—2027学年第一学期初一大单元统一作业 一、选择题（共8小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共8小题） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】③⑧##⑧③ 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1或5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共14小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】①-a-5b+5c；②7a2b-10ab2． 【21题答案】 【答案】（1）7或-7；（2）7或1． 【22题答案】 【答案】（1）8x，（6x+40）；（2）①方案购买较为合算；（3）购买会员年卡比直接购买少花（2x﹣40）元 【23题答案】 【答案】（1）0 （2）；； （3）a 【24题答案】 【答案】（1）42 （2） （3）这周共借出图书258册书 【25题答案】 【答案】（1），；（2）①；② 【26题答案】 【答案】（1）①3；②；③；④ （2）①；② 【27题答案】 【答案】（1）2；1；（2）t的值为2或5或8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $