1.2全等三角形 课后练习题 -2026-2027学年苏科版数学八年级上册

《1.2 全等三角形》课后练习题 苏科版（2024年审定）八年级数学上册·第1章《三角形》 （满分：100分　建议用时：60分钟） 班级：________　姓名：________　得分：________ 注意事项：1. 本卷考查范围：苏科版2024年审定八年级上册第1章《三角形》1.2 全等三角形； 2. 请独立完成，解答过程书写工整、步骤完整；3. 请将解答写在相应题目后的作答区域内。 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列关于全等三角形的说法，正确的是（　　） A．周长相等的两个三角形是全等三角形　　B．面积相等的两个三角形是全等三角形 C．能够完全重合的两个三角形是全等三角形　　D．形状相同的两个三角形是全等三角形 2．已知△ABC≌△DEF，则下列对应关系中，正确的是（　　） A．对应顶点：A与F　　B．对应边：BC与DF C．对应角：∠C与∠F　　D．对应角：∠B与∠D 3．已知△ABC≌△DEF，AB＝7，BC＝5，AC＝8，则DF的长为（　　） A．5　　B．7 C．8　　D．15 4．已知△ABC≌△DEF，∠A＝65°，∠B＝45°，则∠F的度数为（　　） A．45°　　B．65° C．70°　　D．110° 5．已知△ABC≌△DEF，若∠A＝35°，∠E＝88°，则∠C的度数为（　　） A．35°　　B．57° C．88°　　D．123° 6．下列由“△ABC≌△DEF”得到的推理中，正确的是（　　） A．∵∠A＝40°，∴∠E＝40°　　B．∵BC＝6，∴EF＝6 C．∵AC＝5，∴DE＝5　　D．∵∠B＝50°，∴∠D＝50° 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．能够完全重合的两个三角形叫做____三角形；表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在____的位置上。 8．已知△ABC≌△A′B′C′，则与点A、B、C对应的顶点分别是____、____、____；与∠C对应的角是____。 9．已知△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝5，AC＝4，则DE＝____，EF＝____，DF＝____。 10．已知△ABC≌△DEF，∠A＝55°，∠B＝45°，则∠F＝____°。 11．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为36，DE＝13，EF＝11，则AC＝____。 12．已知△ABC≌△DCB（点A与点D对应，点B与点C对应，点C与点B对应），若∠A＝80°，∠ABC＝60°，则∠DCB＝____°。 三、解答题（第13～18题，共64分） 13．（本题满分8分）已知△ABC≌△DEF，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应顶点。 （1）写出三组对应边与三组对应角；（4分） （2）若AB＝3.5 cm，BC＝2.5 cm，求DE、EF的长。（4分） 14．（本题满分10分）如图1，△ABC≌△DEF，点A、B、C的对应点分别是D、E、F。已知AB＝7，BC＝5，AC＝6，∠A＝50°，∠B＝60°。 （1）求DF的长；（3分） （2）求∠F的度数；（3分） （3）求△DEF的周长。（4分） 图1　（第14题） 15．（本题满分12分）如图2，把△ABC绕点A旋转得到△ADE，其中△ABC≌△ADE，点B的对应点是点D，点C的对应点是点E。已知AB＝8，AC＝5，∠BAC＝65°，∠ABC＝45°。 （1）说出所有的对应边与对应角；（4分） （2）求AD、AE的长；（4分） （3）求∠ADE的度数。（4分） 图2　（第15题） 16．（本题满分10分）如图3，某小区在道路两侧修建了两个全等的三角形花坛△ABC与△DEF，△ABC≌△DEF，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别对应。已知AB＝12 m，BC＝9 m，∠C＝40°，∠A＝75°。 （1）判断AC与DF的大小关系，并说明理由；（4分） （2）求∠E、∠F的度数。（6分） 图3　（第16题） 17．（本题满分12分）如图4，△ABC≌△BAD，其中点A与点B对应、点B与点A对应、点C与点D对应。已知∠CAB＝35°，∠ABC＝85°，AC＝6，BC＝4。 （1）判断AC与BD、BC与AD的数量关系，并说明理由；（4分） （2）求∠BAD、∠ADB的度数；（4分） （3）求四边形ADBC的周长。（4分） 图4　（第17题） 18．（本题满分12分）如图5，小明把一张三角形纸片△ABC沿直线l翻折，得到△A′BC，其中△ABC≌△A′BC，点A与点A′是对应顶点。已知△ABC的周长为20，AB＝7，AC＝6，∠ABC＝70°。 （1）求A′B、A′C的长；（4分） （2）求∠A′BC的度数；（4分） （3）求△A′BC的周长，并说明理由。（4分） 图5　（第18题） 参考答案与解析 说明：以下答案与解析由命题教师独立编制，供阅卷与讲评使用；解答题按步骤给分，评分建议可根据实际学情适当调整。 一、选择题 1．答案：C 解析：周长、面积分别相等的两个三角形，形状与大小未必对应相同，A、B错；形状相同但大小不同的三角形不能完全重合，D错；只有能够完全重合的两个三角形才是全等三角形，C对。故选C。 考点：全等三角形的概念。 2．答案：C 解析：由△ABC≌△DEF，按书写顺序可知对应顶点为A与D、B与E、C与F，对应边为AB与DE、BC与EF、AC与DF，对应角为∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F。四个选项中只有C正确。 考点：由全等记法确定对应元素。 3．答案：C 解析：△ABC≌△DEF，DF与AC是对应边，由全等三角形的对应边相等，得DF＝AC＝8。故选C。 考点：全等三角形的性质（对应边相等）。 4．答案：C 解析：∠F与∠C是对应角。在△ABC中，∠C＝180°−65°−45°＝70°，所以∠F＝∠C＝70°。故选C。 考点：全等三角形的性质（对应角相等）与三角形内角和。 5．答案：B 解析：∠E与∠B是对应角，∠E＝∠B＝88°。在△ABC中，∠C＝180°−35°−88°＝57°。故选B。 考点：对应角的确定与三角形内角和。 6．答案：B 解析：由△ABC≌△DEF，∠A与∠D对应、∠B与∠E对应、∠C与∠F对应，AC与DF对应、BC与EF对应。故∠A＝∠D而非∠E，A错；BC＝EF，B对；AC＝DF而非DE，C错；∠B＝∠E而非∠D，D错。故选B。 考点：全等三角形性质的符号语言辨析。 二、填空题 7．答案：全等；对应。 解析：这是全等三角形的定义与记法规范：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上。 考点：全等三角形的定义与记法。 8．答案：A′；B′；C′；∠C′。 解析：由△ABC≌△A′B′C′的书写顺序，对应顶点为A与A′、B与B′、C与C′，对应角为∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′。 考点：由全等记法确定对应元素。 9．答案：6；5；4。 解析：对应边：AB与DE、BC与EF、AC与DF分别对应，由对应边相等得DE＝AB＝6，EF＝BC＝5，DF＝AC＝4。 考点：全等三角形的性质（对应边相等）。 10．答案：80。 解析：∠F与∠C对应，∠C＝180°−55°−45°＝80°，故∠F＝80°。 考点：全等三角形的性质（对应角相等）。 11．答案：12。 解析：△ABC≌△DEF，AC与DF是对应边，AC＝DF。△DEF的周长等于△ABC的周长36，所以DF＝36−DE−EF＝36−13−11＝12，即AC＝12。 考点：全等三角形周长相等与对应边相等。 12．答案：60。 解析：由△ABC≌△DCB，∠ABC与∠DCB是对应角，故∠DCB＝∠ABC＝60°。 考点：对应顺序与对应角相等。 三、解答题 13．答案：（1）对应边：AB与DE、BC与EF、AC与DF；对应角：∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F。（2）DE＝3.5 cm，EF＝2.5 cm。 解析：（1）由△ABC≌△DEF 及给定的对应顶点（A与D、B与E、C与F），按“对应顶点写在对应位置”的规范，直接写出三组对应边与三组对应角。（2）全等三角形的对应边相等，DE与AB对应，故DE＝AB＝3.5 cm；EF与BC对应，故EF＝BC＝2.5 cm。 考点：对应元素的书写与全等三角形的性质。 评分建议：（1）4分：三组对应边与三组对应角各2分；（2）4分：DE、EF各2分。 14．答案：（1）DF＝6；（2）∠F＝70°；（3）△DEF的周长为18。 解析：（1）DF与AC是对应边，DF＝AC＝6。（2）∠F与∠C是对应角。在△ABC中，∠C＝180°−50°−60°＝70°，故∠F＝70°。（3）由对应边相等，DE＝AB＝7，EF＝BC＝5，DF＝AC＝6，所以△DEF的周长＝7＋5＋6＝18。 考点：全等三角形的性质（对应边、对应角相等）与三角形内角和。 评分建议：（1）3分：结论2分，理由1分；（2）3分：∠C计算正确得1分，∠F结论2分；（3）4分：三边对应正确各1分，周长结论1分。 15．答案：（1）对应边：AB与AD、AC与AE、BC与DE；对应角：∠BAC与∠DAE、∠ABC与∠ADE、∠ACB与∠AED。（2）AD＝8，AE＝5。（3）∠ADE＝45°。 解析：（1）由△ABC≌△ADE 及对应顶点（A与A、B与D、C与E），写出三组对应边与三组对应角。（2）AD与AB对应、AE与AC对应，由对应边相等，AD＝AB＝8，AE＝AC＝5。（3）∠ADE与∠ABC是对应角，故∠ADE＝∠ABC＝45°。 考点：旋转型全等三角形的对应元素与性质。 评分建议：（1）4分：对应边与对应角各2分；（2）4分：AD、AE各2分；（3）4分：结论2分，理由2分。 16．答案：（1）AC＝DF。理由：全等三角形的对应边相等，AC与DF是对应边。（2）∠E＝65°，∠F＝40°。 解析：（1）由△ABC≌△DEF，点C与点F对应，AC与DF是对应边，所以AC＝DF。（2）∠F与∠C是对应角，∠F＝∠C＝40°；∠E与∠B是对应角。在△ABC中，∠B＝180°−75°−40°＝65°，故∠E＝65°。 考点：全等三角形的性质在实际情境中的应用与三角形内角和。 评分建议：（1）4分：结论2分，理由2分；（2）6分：∠B计算正确得2分，∠E、∠F各2分。 17．答案：（1）AC＝BD，BC＝AD。（2）∠BAD＝85°，∠ADB＝60°。（3）四边形ADBC的周长为20。 解析：（1）由△ABC≌△BAD，对应边为AC与BD、BC与AD、AB与BA，由对应边相等，得AC＝BD，BC＝AD。（2）对应角：∠CAB与∠DBA、∠ABC与∠BAD、∠ACB与∠ADB分别对应。∠BAD＝∠ABC＝85°；在△ABC中，∠ACB＝180°−35°−85°＝60°，故∠ADB＝∠ACB＝60°。（3）四边形ADBC的周长＝AD＋DB＋BC＋CA。由（1）AD＝BC＝4，DB＝AC＝6，故周长＝4＋6＋4＋6＝20。 考点：公共边型全等三角形的性质与周长计算。 评分建议：（1）4分：两组结论各1分，理由2分；（2）4分：∠BAD、∠ADB各2分；（3）4分：转化周长表达式2分，结果2分。 18．答案：（1）A′B＝7，A′C＝6；（2）∠A′BC＝70°；（3）△A′BC的周长为20。 解析：（1）A′B与AB对应、A′C与AC对应，由对应边相等，A′B＝AB＝7，A′C＝AC＝6。（2）∠A′BC与∠ABC是对应角，故∠A′BC＝∠ABC＝70°。（3）由对应边相等，A′B＝AB、A′C＝AC，且BC为两三角形公共边，所以△A′BC的周长＝A′B＋A′C＋BC＝AB＋AC＋BC＝△ABC的周长＝20。 考点：翻折型全等三角形的性质综合应用。 评分建议：（1）4分：A′B、A′C各2分；（2）4分：结论2分，理由2分；（3）4分：周长结论2分，理由2分。 附：命题细目表 题号 题型 分值 考查内容 能力要求 难度 对应知识 1 选择题 3 全等三角形的概念 理解 基础 1.2概念 2 选择题 3 由全等记法确定对应元素 理解 基础 1.2记法 3 选择题 3 对应边相等 理解 基础 1.2性质 4 选择题 3 对应角相等与三角形内角和 运用 基础 1.2性质 5 选择题 3 对应角的确定与内角和 运用 中档 1.2性质 6 选择题 3 全等性质的符号语言辨析 运用 中档 1.2性质 7 填空题 3 全等三角形的定义与记法 理解 基础 1.2概念 8 填空题 3 对应顶点与对应角 理解 基础 1.2记法 9 填空题 3 对应边相等 理解 基础 1.2性质 10 填空题 3 对应角相等 运用 基础 1.2性质 11 填空题 3 周长相等与对应边 运用 中档 1.2性质 12 填空题 3 对应顺序与对应角 运用 中档 1.2记法 13 解答题 8 对应元素的书写与性质 综合 基础 1.2综合 14 解答题 10 性质求边、角、周长 综合 基础 1.2综合 15 解答题 12 旋转型对应元素与求值 综合 中档 1.2综合 16 解答题 10 实际情境中性质应用 综合 中档 1.2综合 17 解答题 12 公共边型性质推理 综合 中档 1.2综合 18 解答题 12 翻折型性质综合应用 综合 提高 1.2综合 难度配比说明（按分值计）：基础题8题共42分，中档题7题共46分，提高题1题共12分，合计100分。知识覆盖说明：本卷紧扣苏科版（2024年审定）八年级上册第1章《三角形》1.2全等三角形，覆盖概念、记法规范、对应元素的确定与全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等）四大板块，情境涉及平移、旋转、翻折与实际应用；求角度处使用第1.1节已学的三角形内角和定理，不涉及1.3节全等三角形的判定。 学科网（北京）股份有限公司 $