1.2 全等三角形 同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 分层覆盖全等三角形概念、性质及综合应用，梯度从基础辨析到动态几何，适配新授课巩固，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等三角形概念、对应关系|概念辨析题（单选4、8）强化本质理解| |中档|性质应用（边长、角度计算）|对应关系计算题（单选6、填空13）提升推理意识| |提升|综合应用与动态问题|动点全等问题（单选7、解答题20）发展空间观念与创新意识|

1.2全等三角形 一、单选题 1.如图，己知△ABC≌△ABD,若∠CAD=128°，则LCAB的度数是() A.64° B.60° C.52 D.50° 2.如图，若△AOC≌△BOD,C,D是对应顶点，则下列结论错误的是() B A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.AC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 3.下列图形与如图所示的图形全等的是() 4.下列说法正确的是() A.形状相同的两个图形一定全等 B.两个长方形是全等图形 C.两个全等图形面积一定相等 D.两个正方形一定是全等图形 5.如图，△AOC≌△BOD,C,D是对应点，下列结论错误的是() 试卷第1页（共3页） A.∠ACO和∠B是对应角 B.∠AOC和∠BOD是对应角 C.OA和OB是对应边 D.AC和BD是对应边 6.一个三角形的三边长分别为6,10，a,另一个三角形的三边长分别为b,6,8,若这两个三角形全等， b 则a的值为() 5 4 A.4 B.5 c.5 7.如图，在长方形ABCD的中，已知AB=6cm,BC=10cm,点P以4cm/s的速度由点B向点C运动， 同时点Q以acms的速度由点C向点D运动，若以A,B,P为顶点的三角形和以P,C,Q为顶点的三 角形全等，则a的值为() P 4 A.4或5 B.6 c.4或1 5 D.4 8.下列说法不正确的是() A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B.面积相等的两个图形是全等图形 C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D.形状相同的两个图形不一定全等 9.如图，△ABD≌△CDB,若ABI‖CD,则∠ADB的对应角是() A.∠ABD B.∠CBD C.∠BDC D.∠A 试卷第2页（共3页） 10.已知Rt△ABC≌Rt△DEF,∠A=∠D=90°，△ABC的面积为24，AB=6,则DF的长为() A.4 B.6 C.8 D.12 二、填空题 11.如图，△ABC2△DEC,若∠ACB=40°，∠ACE=20°，则∠ACD等于 12.如图所示，△AOC≌aBOD,∠A的对应角是 ∠C的对应角是 边AC的对应 边是」 D B 13.如图，△ADE≌aCFE,若AB=7Cm,CF=5cm,则BD的长为一· B 14.如图，已知△ADC≌△AEB,AB=7,CE=4,则AD的长度为 B 15.已知△ABC≌△AB'C',A与A,B与是对应点，△A'B'C'周长为9Cm,AB=3cm,BC=4cm,则∠C= ,AC'= cm 16.已知△ABC的三边长互不相等，若以B、C为两个顶点画不同位置的三角形（与原三角形不重合）， 使所画的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画」 个 三、解答题 试卷第3页（共3页） 17.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AB=8Cm,BC=6cm,AC=5cm.若 △CBD≌aEBD,求△ADE的周长. D B 18.如图所示，己知△ABC≌△EDF,∠A和∠E是对应角，BC=l4cm,CD=I0cm,求线段CF的长 度 B D E △ABD≌△CFD,AD⊥BC 19.如图所示，已知 于D D (I)判断CE与AB的位置关系，并说明理由. (②)已知BC=7,AD=5,求AF的长. 20.如图：在四边形ABCD中，∠B=∠C,BC=15,BE=6,动点P从点B向点C运动，速度为3，同时点 Q从点C沿射线CD方向运动，当△PBE和△PCQ全等时，求点Q运动速度. D E 试卷第4页（共3页） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A D c A A B B 11.解：：△ABC≌△DEC,∠ACB=40°， ∴∠DCE=∠ACB=40°， .∠ACD=∠DCE+∠ACE=60°」 故答案为：60° 12.解：.△AOC2aBOD, ∴.∠A的对应角是∠B,∠C的对应角是∠D,边AC的对应边是边BD: 故答案为：∠B,∠D,BD 13.解：△ADE≌aCFE,CF=5cm, .'AD=CF =5cm, AB=7cm. BD=AB-AD=2(cm) 故答案为：2cm 14.解：，△ADC≌△AEB, :AB=AC=7,AE=AD, .AD=AE=AC-CE=7-4=3, 故答案为：3， 15.解：：△ABC≌△B'C,A与，B与B是对应点，C与C'是对应点， ∴.∠C=∠C',A'C=AC, 在△ABC中，周长为9cm,AB=3cm,BC=4cm .AC=9-3-4=2cm. 即A'C'=2cm 故答案为：∠C,2. 16.3 17.解：：aCBD≌△EBD ∴.BE=BC=6cm,CD=DE .AE=AB-BE=2cm 答案第1页（共2页） :△ADE的周长 AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7(cm) 答：△ADE的周长为TCm. 18.解：.△ABC≌△EDF, .BC=DF, ∴.BC-CF=DF-CF,即BF=DC=IOcm, :CF=BC-BF=14-10=4(cm） 19.()CE1AB,理由如下： ,AD⊥BD, .∠ADC=90°， ,AABD≌ACFD. .∠DAB=∠DCF, 又：∠AFE=∠CFD,∠AEF+∠AFE+∠EAF=∠DFC+∠DCF+∠CDF=I8O°， .∠AEF=∠CDF=90°，即CE⊥AB。 (2)解：：△ABD≌aCFD, .BD=FD,AD=DC, .BC=7,AD=DC=5. .BD=BC-DC=7-5=2, .FD=2, .AF=AD-FD=5-2=3 20.解：如图所示， 当BE=CQ=6,∠B=∠C,BP=CP时，△BPE≌aCP9, :BP=CP=BC=15=7.5 2 -2 5=-25 .点p运动的时间为3 答案第2页（共2页） 6_12=2.4: ∴.点Q运动的速度为2.55 如图所示， D B 当BE=CP=6,ZB=∠CBP=CO时， △BEP≌aCPQ(SAS) .BP=CO=BC-CP=15-6=9 9 ·点p运动的时间为3=3， 9 点Q运动的速度为33； 综上所述，点Q运动速度为2.4或3. 答案第3页（共2页）