江苏连云港市海宁中学2026-2027学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2026一2027学年度海宁中学八年级第一学期第一次学情反馈 本卷满分150分，考试时间100分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（共24分） 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（) A.2 cm,3 cm,5 cm B.7cm,4cm,2 cm C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4 cm 2.下列说法错误的是() A.1的平方根是士1 B.-1的立方根是-1 C.V2是2的平方根 D.-3是V(-3)2的平方根 3.甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的 位置应选在() A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三边中线的交点 D.三边上高的交点 4.如图，△ABC≌△DBE,若AB=7,BE=3,则CD的长为() A.3 B.4 C.7 D.10 第3题 第4题 第5题 5.2026年7月，河北省第十七届运动会射击步手枪项目决赛举行，各参赛选手展现出极强的综合实力与 心理素质.射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是() A.三角形的稳定性 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 6.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，E,F分别是AB,AD的中点，若△ACD的面积为12cm,则 △DEF的面积是() A.Icm2 B.2cm2 C.3cm2 D.4cm2 试卷第1页（共6页） B CNF 第6题 第7题 第8题 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=6Cm,一条线段P2=AB,P、Q两点分别在直线 AC和AC的垂线AX上移动，点P从A点开始向左移动且移动的速度为3cs,若以A、B、C为顶点的 三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则时间1的值为() A.3 B.4 C.2或3 D.2或4 8.如图，△ABC中，延长BA至点E,延长BC至点F,LABC,∠EAC的平分线BP,AP相交于点P,PM⊥BE 于点M,PN⊥BF于点N.给出下列结论：①CP平分LACF:②∠ABC+2LAPC=180°；③∠ACB=2∠APB: ④S.PAC=S.P+S.NCP.其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（共30分） 9.已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为24cm,若AB=10cm,EF=8cm,AC= cm. 10.比较大小：√3-13（选填“>”，“<”或“=”). 11.如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是 12.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是 13.已知a,b,c是等腰△ABC三边长，满足a-3+(b-8)2=0,则aABC周长是 第11题 第14题 第15题 14.如图，在△AOC中，以O为圆心，OA为半径画弧，分别交AC,OC于点D,B.若CD=OA,∠O=72°， 则∠OAC= 15.如图所示，线段AB=I2cm,射线AW⊥AB于点A,点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边 作等腰直角三角形，得△ACD与aBCE,连接DE交射线AN于点M,则CM的长为 试卷第2页（共6页） 16.如图是5×5的正方形网格，以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与 △ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 个 E B D 9 6 D 第16题 第17题 第18题 I7.如图，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,EF⊥FH,DH⊥FH,BG⊥FH点F、A、 G、C、H在同一条直线上，按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5,点D是边AC上的动点，以BD为边，向下作 如图所示等边ADBE,连接CE,则CE长的最小值为一· 三、解答题（共96分) 19.(本小题8分)如图，已知AB=AD,BC=DC.求证：∠B=∠D, 20.(本小题10分)如图，点D,E分别在AB,AC上，∠ADC=∠AEB=90°，BE,CD相交于点O,OB=OC. 求证：∠1=∠2. 小虎同学的证明过程如下： 证明：：∠ADC=∠AEB=90°， .∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90° ∠DOB=∠EOC, D ∠B=∠C.第一步 又OA=OA,OB=OC, ∴△ABO≌△ACO.第二步 B ∠1=∠2.…第三步 (1)小虎同学的证明过程中，第 步出现错误： (2)请写出正确的证明过程. 试卷第3页（共6页） 21.(本小题10分)已知x=1-2a,y=3a-4. (I)已知x的算术平方根为3，求a的值： (2)如果x,y都是同一个数的平方根，求这个数. 22.(本小题10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，PD=PA, (I)尺规作图：作BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F(不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(I)所作的图中，连接DE,求证：DE⊥DP. 23.(本小题10分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,DE⊥AB于点E (1)若LA=70°，∠ABC=60°，求∠BDC的度数 (2)若DE=4,BC=9,求△BCD的面积 E D 24.(本小题10分)只用无刻度的直尺，利用网格作图，正方形网格边长为1.（保留作图痕迹） .p B 图① 图② (I)在图①中找一点P,使点P到AB和AC距离相等且PB=PC: (2)在图②中，AB=5,在AC上找一点D,使得BD平分∠ABC. 试卷第4页（共6页） 25.(本小题10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连 接CD,以CD为边作△CDE,其中∠DCE=90°，CD=CE,连接BE. (1)求证：△ACD≌ABCE: (2)BE与AD有何位置关系？请说明理由. 26.(本小题14分)如图(1)，AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm,点P在线段AB上以Icms 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为(S): D 图(1) 图(2) (I)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，AP=B2=,△ACP与△BPQ是否全等， 请说明理由： (2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为∠CAB=∠DBA=60°，其他条件不变，设点Q 的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BP全等？若存在，求出相应的x、t的值：若不 存在，请说明理由。 试卷第5页（共6页） 27.(本小题14分)【阅读材料】在△ABC中，AB=7,AC=3,如何求边BC上的中线AD的取值范围呢？ 某数学兴趣小组经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图1，先延长AD到点2，使得DQ=AD,再 连接BQ.这样，就把AB、AC、2AD全部集中在△ABQ中，利用三角形的三边关系，就能得到中线AD 的取值范围. 图1 图2 图3 (1)上述材料中，AD的取值范围是 (2)【初步运用】 如图2，在四边形ABED中，点P是BE的中点，点C在AD上，若∠BAC+∠EDC=I8O°，AB=AC, DC=DE,求证：AP平分∠BAD: (3)【实际应用】 如图3，BE是一条笔直的公路，点B、E是公路两端的两个快递站点，点P是BE中点处的一个住宅区， 在BE的下方有一个仓库C,现计划在BE下方建设两个中转站点A、D,连接AC、DC、AP、DP并铺 设运输线路，使得AB=AC,DC=DE，,且∠ACD=∠ABP+∠DEP,求∠APD的度数.（∠ABP与∠DEP 均为锐角，且公路、运输线路的宽度，住宅区、快递站点、中转站点的大小均忽略不计) 试卷第6页（共6页）