第3章《一次方程与方程组》单元综合测试卷 2026-2027学年沪科版数学七年级上册
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内容正文：
沪科版七年级上册第3章《一次方程与方程组》单元综合测试卷 参考答案与解析
学校：____________ 姓名：____________ 班级：____________ 考号：____________
一、选择题
1．C 解析：只含一个未知数、未知数的次数为1且是整式的方程是一元一次方程。A中含x²，B中含两个未知数，D中未知数在分母上不是整式方程，只有C符合。
2．A 解析：把 x=2 代入得 ，所以 ，
3．C 解析：移项得 ，所以
4．B 解析：移项要变号： 移项得
5．A 解析：两式相加得 ，，代入得
6．B 解析：一元一次方程要求未知数系数不为0，故 ，即
7．B 解析：代入得 ，所以 ，
8．C 解析：设原价为 元，则 ，所以
9．B 解析：两式相加得 ，即
10．C 解析：设 ，，则 ，，所以
二、填空题
11．2 移项得 ，所以
12．x= 移项得 ，所以
13．1 代入得 ，即 ，所以
14．-12 设这个数为 ，则 ，移项得 ，所以
15．-2 由 得 ，代入 得 ，所以
16． 设总量为1，合做需 天，则 ，所以
三、解答题
17．解：去括号得 ，合并得 ，移项得 ，所以
18．解：由 得 ，代入 得 ，即 ，所以 ，
19．解：设老师出发后 小时追上学生，则 ，即 ，所以 ，。答：老师出发后0.6小时追上学生。
20．解：设标价为 元，则 ，即 ，所以 。答：每件标价为100元。
21．解：设甲种书包售出 只，乙种书包售出 只，则 ，即 。由 ，代入得 ，即 ，所以 ，。答：甲、乙两种书包各售出20只。
22．解：设十位数字为 ，则百位数字为 ，个位数字为 。由题意得 ，即 ，所以 ，百位数字为6、个位数字为8。答：这个三位数是638。
23．解：设乙捐款 元，则甲捐款 元，丙捐款 元。由题意得 ，即 ，所以 ，甲捐款60元、丙捐款20元。答：甲60元，乙30元，丙20元。
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沪科版七年级上册第3章《一次方程与方程组》单元综合测试卷
学校：____________ 姓名：____________ 班级：____________ 考号：____________
满分：100分 时间：90分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若 x=2 是方程 3x-2a=4 的解，则 a 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．-1
3．方程 2x-3=7 的解是（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x=5 D．x=6
4．下列变形中，正确的是（ ）
A．由 2x-3=x+1，得 2x-x=1-3 B．由 2x-3=x+1，得 2x-x=1+3
C．由 2x-3=x+1，得 2x+x=1+3 D．由 2x-3=x+1，得 2x+x=1-3
5．方程组 x+y=7，x-y=3 的解是（ ）
A．x=5，y=2 B．x=2，y=5 C．x=5，y=1 D．x=4，y=3
6．若 (a-2)x+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 应满足（ ）
A．a=2 B．a≠2 C．a≠0 D．a=0
7．在方程 2x+3y=8 中，若 x=1，则 y 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某商品降价20%后售价为80元，则该商品的原价为（ ）
A．90元 B．96元 C．100元 D．120元
9．用加减消元法解方程组 3x+y=11，x-y=1 时，消去 y 后所得方程是（ ）
A．4x=10 B．4x=12 C．2x=10 D．2x=12
10．若 x:y=2:3 且 x+y=20，则 x 的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．方程 2x+1=5 的解为 x=________。
12．已知 4x+3y=14，用含 y 的式子表示 x，得 x=________。
13．若 x=2，y=-1 是方程 2x-ky=5 的解，则 k=________。
14．一个数的3倍与5的和等于这个数的2倍与7的差，则这个数为________。
15．若关于 x 的方程 3x-1=2x+5 与 2x+m=10 的解相同，则 m=________。
16．某项工程，甲队单独做需 a 天完成，乙队单独做需 b 天完成，则甲、乙两队合做需________天完成。
三、解答题（本大题共7小题，共42分）
17．（4分）解方程：
18．（5分）解方程组：
19．（6分）一队学生从学校出发以4千米/时的速度去郊游，出发1.5小时后，学校派一名老师骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶。问老师出发后几小时追上学生队伍？
20．（6分）某商店以每件80元的价格购进一批商品，按标价的九五折出售后每件仍获利15元。求这批商品每件的标价。
21．（7分）某商场某日共售出甲、乙两种书包40只。甲种书包每只进价50元、售价70元，乙种书包每只进价80元、售价110元。当日共获利1000元，求甲、乙两种书包各售出多少只。
22．（7分）一个三位数，百位数字是十位数字的2倍，个位数字比十位数字大5，且三个数位上的数字之和为17。求这个三位数。
23．（7分）甲、乙、丙三人为班级图书角捐款，三人共捐款110元。甲捐的钱数是乙的2倍，丙比乙少捐10元。求甲、乙、丙三人各捐款多少元。
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