4.1 等式与方程课后练习2026—2027学年苏科版数学七年级上册

4.1 等式与方程　课后练习

【课后练习】·【2026—2027学年】·【苏科版】·【七年级数学上册】

满分：100分　　考试时间：90分钟　　命题：教师独立自研原创

姓名：______________　　班级：______________　　得分：______________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）

1．下列式子中，是方程的是（　　）

A．3＋2＝5　　B．x－1＞0　　C．2x＋3　　D．x＋1＝4

2．下列方程中，一元一次方程的是（　　）

A．＋1＝5　　B．2x＋3＝0　　C．x＋y＝3　　D．x(x－1)＝0

3．方程 3x＋2＝11 的解是（　　）

A．x＝2　　B．x＝3　　C．x＝4　　D．x＝5

4．下列各式中，不是等式的是（　　）

A．a＋b＝b＋a　　B．2＋3＝5　　C．x＋y　　D．x＝y＋1

5．若 x＝2 是方程 ax－3＝5 的解，则 a 的值为（　　）

A．1　　B．2　　C．3　　D．4

6．根据等式的性质，由 x＋4＝9 可得（　　）

A．x＝5　　B．x＝13　　C．x＝4　　D．x＝9

7．下列方程中，未知数的次数为 1 的是（　　）

A．2－1＝3　　B．＝4　　C．2x＋y＝5　　D．＝9

8．“x 的 3 倍与 5 的和等于 11”用方程表示为（　　）

A．3x－5＝11　　B．3x＋5＝11　　C．3(x＋5)＝11　　D．x＋15＝11

9．某数的 2 倍比 9 大 3，设这个数为 x，可列方程为（　　）

A．2x＋9＝3　　B．2x＋3＝9　　C．2x－9＝3　　D．9－2x＝3

10．下列根据等式的性质进行的变形中，正确的是（　　）

A．由 x－3＝0，得 x＝3　　B．由 2x＝6，得 x＝12　　C．由 ＝4，得 x＝2　　D．由 x＋5＝3，得 x＝8

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．方程 2x＋1＝7 的解是 x＝（　　　　）。

12．若 x＝1 是方程 ax－1＝0 的解，则 a＝（　　　　）。

13．“y 的 2 倍减去 3 等于 5”用方程表示为（　　　　）。

14．写出一个解为 x＝2 的一元一次方程：（　　　　）。

15．若方程 3x＋a＝7 的解是 x＝2，则 a＝（　　　　）。

16．“x 的一半与 3 的差等于 1”用方程表示为（　　　　）。

三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

17．（6分）判断下列各式哪些是方程，哪些不是：

（1）3x＋2；　（2）4－1＝3；　（3）x－2＝0；　（4）x＞1；　（5）x＋y＝5；　（6）2－1＝7。

18．（7分）检验 x＝2 是不是下列方程的解：

（1）3x－1＝5；　（2）＋1＝3；　（3）2x＋4＝0。

19．（7分）根据等式的性质完成下列变形，并在括号内注明依据：

（1）由 x＋3＝8，得 x＝（　　　　）；

（2）由 2x＝10，得 x＝（　　　　）；

（3）由 ＝6，得 x＝（　　　　）。

20．（8分）根据题意设未知数并列出方程（不必求解）：

（1）某数的 3 倍与 4 的和是 16，求这个数；

（2）长方形的周长为 20 cm，长为 x cm，宽为 4 cm；

（3）小明买了 2 支钢笔和 3 本练习本，共付 28 元。已知每本练习本 2 元，设每支钢笔 y 元。

21．（8分）若 x＝2 是关于 x 的方程 2x＋m＝10 的解。

（1）求 m 的值；

（2）判断 x＝3 是不是方程 2x＋m＝10 的解。

22．（8分）学校图书馆原有图书 a 册，又购进 120 册后，图书馆共有图书 680 册。

（1）根据题意列出关于 a 的方程；

（2）a＝560 是不是所列方程的解？

23．（8分）在天平左盘中放入 2 个质量相同的苹果和 1 个质量为 200 g 的砝码，右盘中放入 1 个质量为 500 g 的砝码，天平恰好平衡。设每个苹果的质量为 x g。

（1）根据平衡关系列出关于 x 的方程；

（2）当 x＝150 时，天平是否平衡？请说明理由。