4.1等式与方程同步作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本初中数学同步练采用防抄袭双卷设计，甲、乙卷主体一致仅少量差异题，兼顾分层作业与题型练习，通过基础巩固到综合应用的路径培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点|基础题型对应核心概念，强化运算能力与抽象能力| |提升层|综合应用|含差异题设计，培养推理意识与跨情境应用能力|

七年级上 4.1 等式与方程　同步作业 七年级上 4.1 等式与方程　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　等式性质·变形正误判断 1–4 题型二　等式性质·变形条件判断 5 题型三　等式性质·错看系数还原原方程 6 题型四　方程解·代入求未知常数 7 题型五　等式性质·代数式整体求值 8 题型六　等式性质·错看符号还原原方程 9 题型七　等式性质·整体求代数式值 10 题型八　规律探究·两位数数字魔术 11 题型九　等式性质·变形谬误辨析 12 题型十　等式性质·代数式求值 13 题型11　等式与方程·概念辨析 14 提升练习 · 分层题型目录 题型一　等式性质·变量表示变形 15 题型二　等式性质·变形正误判断 16–18 题型三　方程解·含参方程求参数 19 题型四　方程应用·列一元一次方程 20 基础练习 题型一　等式性质·变形正误判断 1．【A】【来源：2025•江阳区期末】下列变形中，不正确的是（ ___ ） A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 2．【A】【来源：2025•南岗区期末】下列对等式的变形正确的是（ ___ ） A．由2a+1＝5a，得2a﹣5a＝1 B．由a﹣3＝b﹣3，得a＝b C．由3x+7＝12x﹣6，得3x﹣12x＝7﹣6 D．由，得x＝﹣3 3．【A】【来源：2025•大理州期末】下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ___ ） A．若x＝y，则x+5＝y+5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若，则a＝b D．若x＝y，则 4．【A】【来源：2025•翁牛特旗期末】下列等式变形正确的是（ ___ ） A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则 C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d 题型二　等式性质·变形条件判断 5．【A】【来源：2025•巢湖市期末】下列等式的变形中，不一定正确的是（ ___ ） A．如果＝，那么a＝b B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b C．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c D．如果a（+1）＝b（+1），那么a＝b 题型三　等式性质·错看系数还原原方程 6． 【A】【来源：2026•衡山县期末】小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 ___ ． 题型四　方程解·代入求未知常数 7． 【A】【来源：2025•伊犁州期末】方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是 x＝2，那么▲处的数字是 ___ ． 题型五　等式性质·代数式整体求值 8． 【A】【来源：2025•宿城区校级一模】若x＝3是关于x的方程﹣bx＝6的解， 则2025﹣6a+2b的值是 ___ ． 题型六　等式性质·错看符号还原原方程 9．小红在解关于x的方程：3x+2＝a﹣4时，误将方程中的“3”看成了“﹣3”，求得方程的解为x＝2，则原方程的解为 ___ ． 题型七　等式性质·整体求代数式值 10．已知4a+6b＝2b+12，利用等式性质可求得a+b的值是 ___ ． 题型八　规律探究·两位数数字魔术 11． 【A】【来源：2026•马鞍山校级一模】观察以下等式： ①9×9＝81＝（9﹣1）×10+（10﹣9）； ②9×8＝72＝（8﹣1）×10+（10﹣8）； ③9×7＝63＝（7﹣1）×10+（10﹣7）；… 按照以上规律，解决下列问题：（1）请再写出一个等式： ___ ． （2）数学活动课上，王老师给学生变了一个魔术；他让学生任意想一个两位数，然后用这个两位数减去十位数字和个位数字，再将所得差的个位数字与十位数字相加，王老师便能猜中最后的结果． ①王老师猜的结果是： ___ ； ②若设最初想的两位数的十位数字是a，个位数字是b，你能解释这个魔术的原理吗？ 题型九　等式性质·变形谬误辨析 12．【A】【来源：2024•馆陶县期末】在将等式3x﹣2y＝2x﹣2y变形时，小明的变形过程如下：因为3x﹣2y＝2x﹣2y，所以3x＝2x，（第一步）所以3＝2．（第二步） （1）上述过程中，第一步的依据是什么？（2）小明第二步的结论正确吗？请说明原因． 题型十　等式性质·代数式求值 13．【A】【来源：2025•同步】已知当x＝﹣3时，代数式+bx+1的值为8，利用等式的基本性质求代数式﹣3a+b的值． 题型11　等式与方程·概念辨析 14．【A】【来源：2025•同步】写出等式与方程的概念，并将这两个概念之间的关系用图表达出来． 提升练习 题型一　等式性质·变量表示变形 15．【B】【来源：2026•西城区校级期末】将方程2x+y＝4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是（ ___ ） A．y＝4+2x B．y＝4﹣2x C． D． 题型二　等式性质·变形正误判断 16．【B】【来源：2025•博兴县期末】下列等式的变形不正确的是（ ___ ） A．若2a﹣3＝b﹣3，则2a＝b B．若x＝y，则 C．若a＝b，则 D．若mx＝my，则1﹣mx＝1﹣my 17．【B】【来源：2025•正定县期末】下列等式变形中，正确的是（ ___ ） A．若3x﹣2＝5，则3x＝﹣7 B．若﹣8x＝4，则x＝﹣2 C．若，则2x＝6 D．若5x+2＝﹣6，则5x＝﹣8 18．【B】【来源：2025•金凤区校级期末】下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ___ ） A．若a＝b，则a±c＝b±c B．若am＝bm，则a＝b C．若，则a＝b D．a＝b，且m≠0，则 题型三　方程解·含参方程求参数 19．【B】【来源：2024•勉县期末】已知关于x的方程x（m﹣1）＝3x﹣m+2的解是x＝﹣2，则m的值为（ ___ ） A．6 B．﹣4 C．﹣2 D．2 题型四　方程应用·列一元一次方程 20．【B】【来源：2024•陇县期末】小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解） 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 4.1 等式与方程　同步作业·答案与解析 本次组卷差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 9 题、第 10 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．D．若ac＝bc，则a＝b 2．B．由a﹣3＝b﹣3，得a＝b 3．D．若x＝y，则 4．C．若a＝b，则ac＝bc 5．A．如果＝，那么a＝b 6．x＝﹣3 7．4 8．2021 【异】9． 【甲】 x＝﹣1 【乙】 x＝﹣2 【异】10． 【甲】 2 【乙】 3 11．（1）由题意可得算式，9×6＝54＝（6﹣1）×10+（10﹣6），　 （2）①取数字92，由题意得92﹣9﹣2＝81，　8+1＝9，　∴王老师猜的结果是：9，　 ②由题意得，10a+b﹣a﹣b　＝9a　＝10（a﹣1）+（10﹣a），　 ∴（a﹣1）+（10﹣a）＝a﹣1+10﹣a＝9，　 ∴这个魔术的结果是9． 12．（1）∵3x﹣2y＝2x﹣2y，　∴根据等式的性质1，两边都加上2y，　得3x＝2x，　 ∴第一步的依据是：等式的性质1；　 （2）小明第二步的结论不正确，理由如下：　 ∵根据等式的性质2，等式两边同时除以不为0的两个数，等式仍然成立，　 ∴当x＝0时，等式的两边都除以x，等式不成立，　 ∴小明第二步的结论不正确． 13．即代数式﹣3a+b的值为． 14．等式包含了方程，它们的关系用图表达如下： 15．B．y＝4﹣2x 16．C．若a＝b，则 17．D．若5x+2＝﹣6，则5x＝﹣8 18．B．若am＝bm，则a＝b 19．A．6 20．x＝12． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 　　A选项，等式两边都加3，故该选项不符合题意； 　　B选项，∵c≠0， 　　∴等式两边都乘c，故该选项不符合题意； 　　C选项，∵+1＞0， 　　∴等式两边都除以（+1），故该选项不符合题意； 　　D选项，题中没有说c≠0，等式两边不能都除以c，故该选项符合题意； 　　答：D．若ac＝bc，则a＝b 第 2 题　基础层 【解答】 A．由2a+1＝5a，得2a﹣5a＝1 B．由a﹣3＝b﹣3，得a＝b C．由3x+7＝12x﹣6，得3x﹣12x＝7﹣6 D．由，得x＝﹣3 　　A、由2a+1＝5a，得2a﹣5a＝﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意； 　　B、由a﹣3＝b﹣3，得a＝b，正确，故此选项符合题意； 　　C、由3x+7＝12x﹣6，得3x﹣12x＝﹣7﹣6，原变形错误，故此选项不符合题意； 　　D、由，得x＝﹣48，原变形错误，故此选项不符合题意； 　　答：B．由a﹣3＝b﹣3，得a＝b 第 3 题　基础层 【解答】 A．若x＝y，则x+5＝y+5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若，则a＝b D．若x＝y，则 　　A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意； 　　B、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意； 　　C、若，则a＝b，正确，不合题意； 　　D、若x＝y，则，a≠0，故此选项错误，符合题意． 　　答：D．若x＝y，则 第 4 题　基础层 【解答】 A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则 C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d 　　A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误， 　　B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误， 　　C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确， 　　D．若，如果a≠c，则b≠d，D项错误， 第 5 题　基础层 【解答】 A．如果＝，那么a＝b B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b C．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c D．如果a（+1）＝b（+1），那么a＝b 　　A．当c＝0时，由＝不能推出a＝b，故本选项符合题意； 　　B．∵a﹣c＝b﹣c， 　　∴a﹣c+c＝b﹣c+c， 　　∴a＝b，故本选项不符合题意； 　　C．∵a＝b， 　　∴a﹣c＝b﹣c，故本选项不符合题意； 　　D．∵≥0， 　　∴+1＞0， 　　∵a（+1）＝b（+1）， 　　∴a＝b（等式两边都除以+1），故本选项不符合题意； 　　答：A．如果＝，那么a＝b 第 6 题　基础层 【解答】 　　∵小马虎在解关于x的方程2﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3， 　　∴把x＝3代入2a+5x＝21得出方程2a+15＝21， 　　解得：a＝3， 　　即原方程为6﹣5x＝21， 　　解得x＝﹣3． 第 7 题　基础层 【解答】 　　把x＝2代入方程，得2+▲＝6， 　　解得▲＝4． 第 8 题　基础层 【解答】 　　∵x＝3是方程﹣bx＝6的解， 　　∴a×﹣3b＝6，即3a﹣b＝2， 　　∴2025﹣6a+2b 　　＝2025﹣2（3a﹣b） 　　＝2025﹣2×2 　　＝2025﹣4 　　＝2021． 第 9 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2024•达日县期末】小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为 ___ ． 把x＝1代入3x+1＝3a﹣2， 得3+1＝3a﹣2， 解得a＝2， 故原方程为﹣3x+1＝6﹣2， ﹣3x＝3， 解得x＝﹣1． 【乙卷】 题干：小红在解关于x的方程：3x+2＝a﹣4时，误将方程中的“3”看成了“﹣3”，求得方程的解为x＝2，则原方程的解为 ___ ． 把x＝2代入﹣3x+2＝a﹣4， 得﹣6+2＝a﹣4， 解得a＝0， 故原方程为3x+2＝0﹣4， 3x＝﹣6， 解得x＝﹣2． 第 10 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2025•港南区一模】已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是 ___ ． 5a+8b＝3b+10， 5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10， 5a+5b＝10， 5（a+b）＝10， a+b＝2． 给答案为：2． 【乙卷】 题干：已知4a+6b＝2b+12，利用等式性质可求得a+b的值是 ___ ． 4a+6b＝2b+12， 4a+6b﹣2b＝2b﹣2b+12， 4a+4b＝12， 4（a+b）＝12， a+b＝3． 第 11 题　基础层 【解答】 　　（1）由题意可得算式，9×6＝54＝（6﹣1）×10+（10﹣6）， 　　（2）①取数字92，由题意得92﹣9﹣2＝81， 　　8+1＝9， 　　∴王老师猜的结果是：9， 　　②由题意得，10a+b﹣a﹣b 　　＝9a 　　＝10（a﹣1）+（10﹣a）， 　　∴（a﹣1）+（10﹣a）＝a﹣1+10﹣a＝9， 　　∴这个魔术的结果是9． 　　答：9×6＝54＝（6﹣1）×10+（10﹣6）（答案不唯一）； 第 12 题　基础层 【解答】 　　（1）∵3x﹣2y＝2x﹣2y， 　　∴根据等式的性质1，两边都加上2y， 　　得3x＝2x， 　　∴第一步的依据是：等式的性质1； 　　（2）小明第二步的结论不正确，理由如下： 　　∵根据等式的性质2，等式两边同时除以不为0的两个数，等式仍然成立， 　　∴当x＝0时，等式的两边都除以x，等式不成立， 　　∴小明第二步的结论不正确． 第 13 题　基础层 【解答】 　　∵当x＝﹣3时，代数式+bx+1的值为8， 　　∴9a﹣3b+1＝8， 　　9a﹣3b＝7， 　　∴﹣3a+b， 　　即代数式﹣3a+b的值为． 第 14 题　基础层 【解答】 　　等式的概念为表示相等关系的式子，方程的概念是含有未知数的等式． 　　等式包含了方程，它们的关系用图表达如下： 第 15 题　提升层 【解答】 A．y＝4+2x B．y＝4﹣2x C． D． 　　根据等式的基本性质1，方程两边同时减2x， 　　得y＝4﹣2x， 　　答：B．y＝4﹣2x 第 16 题　提升层 【解答】 A．若2a﹣3＝b﹣3，则2a＝b B．若x＝y，则 C．若a＝b，则 D．若mx＝my，则1﹣mx＝1﹣my 　　根据等式的基本性质1和等式的基本性质2判断如下： 　　A、变形正确，该选项不符合题意； 　　B、+1≥1，变形正确，该选项不符合题意； 　　C、当c＝0时，变形错误，该选项符合题意； 　　D、变形正确，该选项不符合题意． 　　答：C．若a＝b，则 第 17 题　提升层 【解答】 A．若3x﹣2＝5，则3x＝﹣7 B．若﹣8x＝4，则x＝﹣2 C．若，则2x＝6 D．若5x+2＝﹣6，则5x＝﹣8 　　A选项错误，移项，得3x＝7，故错误，不符合题意； 　　B选项错误，两边同时除以﹣8得，x，故错误，不符合题意； 　　C选项错误，两边同时除以，得x＝﹣3，故错误，不符合题意； 　　D选项正确，符合题意． 　　答：D．若5x+2＝﹣6，则5x＝﹣8 第 18 题　提升层 【解答】 A．若a＝b，则a±c＝b±c B．若am＝bm，则a＝b C．若，则a＝b D．a＝b，且m≠0，则 　　若a＝b，因为等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立， 　　∴a±c＝b±c，故A正确，不符合题意； 　　若am＝bm，当m＝0时，a＝b不一定成立，故B错误，符合题意； 　　若，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立， 　　∴a＝b，故C正确，不符合题意； 　　若a＝b，且m≠0，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立， 　　∴，故D正确，不符合题意； 　　答：B．若am＝bm，则a＝b 第 19 题　提升层 【解答】 A．6 B．﹣4 C．﹣2 D．2 　　将x＝﹣2代入方程x（m﹣1）＝3x﹣m+2， 　　得﹣2（m﹣1）＝﹣6﹣m+2， 　　解得m＝6． 　　答：A．6 第 20 题　提升层 【解答】 　　设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍， 　　根据题意得，36+x＝2（12+x）， 　　x＝12． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 4.1 等式与方程　同步作业 七年级上 4.1 等式与方程　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　等式性质·变形正误判断 1–4 题型二　等式性质·变形条件判断 5 题型三　等式性质·错看系数还原原方程 6 题型四　方程解·代入求未知常数 7 题型五　等式性质·代数式整体求值 8 题型六　等式性质·错看符号还原原方程 9 题型七　等式性质·整体求代数式值 10 题型八　规律探究·两位数数字魔术 11 题型九　等式性质·变形谬误辨析 12 题型十　等式性质·代数式求值 13 题型11　等式与方程·概念辨析 14 提升练习 · 分层题型目录 题型一　等式性质·变量表示变形 15 题型二　等式性质·变形正误判断 16–18 题型三　方程解·含参方程求参数 19 题型四　方程应用·列一元一次方程 20 基础练习 题型一　等式性质·变形正误判断 1．【A】【来源：2025•江阳区期末】下列变形中，不正确的是（ ___ ） A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 2．【A】【来源：2025•南岗区期末】下列对等式的变形正确的是（ ___ ） A．由2a+1＝5a，得2a﹣5a＝1 B．由a﹣3＝b﹣3，得a＝b C．由3x+7＝12x﹣6，得3x﹣12x＝7﹣6 D．由，得x＝﹣3 3．【A】【来源：2025•大理州期末】下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ___ ） A．若x＝y，则x+5＝y+5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若，则a＝b D．若x＝y，则 4．【A】【来源：2025•翁牛特旗期末】下列等式变形正确的是（ ___ ） A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则 C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d 题型二　等式性质·变形条件判断 5．【A】【来源：2025•巢湖市期末】下列等式的变形中，不一定正确的是（ ___ ） A．如果＝，那么a＝b B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b C．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c D．如果a（+1）＝b（+1），那么a＝b 题型三　等式性质·错看系数还原原方程 6． 【A】【来源：2026•衡山县期末】小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 ___ ． 题型四　方程解·代入求未知常数 7． 【A】【来源：2025•伊犁州期末】方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是 x＝2，那么▲处的数字是 ___ ． 题型五　等式性质·代数式整体求值 8．【A】【来源：2025•宿城区校级一模】若x＝3是关于x的方程﹣bx＝6的解， 则2025﹣6a+2b的值是 ___ ． 题型六　等式性质·错看符号还原原方程 9．【A】【来源：2024•达日县期末】小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为 ___ ． 题型七　等式性质·整体求代数式值 10．【A】【来源：2025•港南区一模】已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是 ___ ． 题型八　规律探究·两位数数字魔术 11．【A】【来源：2026•马鞍山校级一模】观察以下等式： ①9×9＝81＝（9﹣1）×10+（10﹣9）； ②9×8＝72＝（8﹣1）×10+（10﹣8）； ③9×7＝63＝（7﹣1）×10+（10﹣7）；… 按照以上规律，解决下列问题：（1）请再写出一个等式： ___ ． （2）数学活动课上，王老师给学生变了一个魔术；他让学生任意想一个两位数，然后用这个两位数减去十位数字和个位数字，再将所得差的个位数字与十位数字相加，王老师便能猜中最后的结果．①王老师猜的结果是： ___ ； ②若设最初想的两位数的十位数字是a，个位数字是b，你能解释这个魔术的原理吗？ 题型九　等式性质·变形谬误辨析 12．【A】【来源：2024•馆陶县期末】在将等式3x﹣2y＝2x﹣2y变形时，小明的变形过程如下：因为3x﹣2y＝2x﹣2y，所以3x＝2x，（第一步）所以3＝2．（第二步） （1）上述过程中，第一步的依据是什么？（2）小明第二步的结论正确吗？请说明原因． 题型十　等式性质·代数式求值 13．【A】【来源：2025•同步】已知当x＝﹣3时，代数式+bx+1的值为8，利用等式的基本性质求代数式﹣3a+b的值． 题型11　等式与方程·概念辨析 14．【A】【来源：2025•同步】写出等式与方程的概念，并将这两个概念之间的关系用图表达出来． 提升练习 题型一　等式性质·变量表示变形 15．【B】【来源：2026•西城区校级期末】将方程2x+y＝4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是（ ___ ） A．y＝4+2x B．y＝4﹣2x C． D． 题型二　等式性质·变形正误判断 16．【B】【来源：2025•博兴县期末】下列等式的变形不正确的是（ ___ ） A．若2a﹣3＝b﹣3，则2a＝b B．若x＝y，则 C．若a＝b，则 D．若mx＝my，则1﹣mx＝1﹣my 17．【B】【来源：2025•正定县期末】下列等式变形中，正确的是（ ___ ） A．若3x﹣2＝5，则3x＝﹣7 B．若﹣8x＝4，则x＝﹣2 C．若，则2x＝6 D．若5x+2＝﹣6，则5x＝﹣8 18．【B】【来源：2025•金凤区校级期末】下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ___ ） A．若a＝b，则a±c＝b±c B．若am＝bm，则a＝b C．若，则a＝b D．a＝b，且m≠0，则 题型三　方程解·含参方程求参数 19．【B】【来源：2024•勉县期末】已知关于x的方程x（m﹣1）＝3x﹣m+2的解是x＝﹣2，则m的值为（ ___ ） A．6 B．﹣4 C．﹣2 D．2 题型四　方程应用·列一元一次方程 20．【B】【来源：2024•陇县期末】小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解） 学科网（北京）股份有限公司 $