四川南充市白塔中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

初2025级（上)数学“摘星之旅”挑战赛 考试时问：10分钟：满分：150分：命题人：姚琐杨燕申题人：彭坤 A卷(100分) 一、选择题（共8小题，每题4分，共32分） 1.如图，工人师傅经常站在人字梯上安全地工作，这里面蕴含的数学道理是( A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.三角形的稳定性 D,两点确定-条直线 0: B (第1题) (第2题) (第3题) (第5题) 2.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°， 则∠A+∠P=( A.70° B.809 C.90° D.100° 3.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E.F为AB上的一点，CF⊥AD于 H.下列判断正确的是（) A.线段AD是△ABE的角平分线 B.线段CH为△ACD边AD上的高 C.线段BE是△ABD边AD上的中线 D.线段AH为△ABC的角平分线 4.在平面内，分别用3根、4根、5根、6根…火柴首尾依次相接（不能折断，且需全部用完），能搭成不 同的三角形.小嘉发现用3根、5根、6根火柴分别可以搭成如表所示的三角形： 火柴数 3 5 示意图 2 以此类推，12根火柴能搭成()种不同的三角形. (第6题) A.2 B.3 C.本 D.5 5,如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线.上，已知∠ACB=∠E,AC=CE,添加以下条件 ·后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是() A.∠A=∠DCEB.AB∥DE C.BC=DE D.AB=CD 6.如图，在△ABC中，点O是∠ABC,∠ACB的平分线的交点，AB+BC+AC=I2,过O作OD⊥BC于点 D,且OD=2,则△ABC的面积是( 第1页共4页 扫描全能王创建 A.12 B,16 C.24 D.30 7.如图，△ABC≌△ADE,点C落在DE上，BC'LAD于点从若CH=3,BH=7,则CD的长为( A.3.5 B.4 C.5 D.6 CN (第7题) (第8题) (第9题) (第11题) (第13题) 8.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF, 则①CP平分∠ACF;②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB;④SAPAC=SOMAP.~则正确结论 是( ) A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 9.如图是由相同的小正方形组成的网格，点A,B,C均在格点上，连接AB,AC,则∠1+∠2=. 10.已知m,n为等腰△ABC的边长，且满足m-5+(3-n)2=0,则△ABC的周长是 11.如图，在△ABC中，点O为三角形的重心，D为OC中点，若△ABC的面积为24，则△BOD的面积是 12.设a、b、c是△ABC的三边，化简：latb-c-a-c-bHlc-a-= 13.如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图.已知AB∥CD,AF∥DE,∠I=90°，∠2=105°，∠C=135°， 则∠CBE是 三、解答题（共5小题，共48分） 14.(8分)如图，已知aABC中，CE是△ABC的高， (1)尺规作图：求作∠ACB的平分线CD,交AB于点D(不写作法，保留作图痕迹)： (2)若∠A=∠ACB,∠DCE=39°，求∠ECB的度数. A B 15.(8分)小乐与朋友们周末去游乐园乘坐海盗船游玩，想了解海盗船摆动到最高点位置时的高度.如图， 当静止时海盗船位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=10m,在游人乘坐的过程中，当海盗船静止 在点A处时，AC⊥BD,此时测得点A到铅垂线BD的距离AC=5m,当船头从A处摆动到A处时发现船 头处在最高位置处，此时，AB⊥AB,求点！到地面的距离 第2页共4页 器 扫描全能王创建 16.(10分)如图，在△ABC中，.∠BAC=90°，D⊥BC于点D,BE平分∠BC,AD、BE相交于点F 61共若GD后40，求∠4EF的度数 (2)求证：∠AEF=∠AFE、 17、(10分)如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC,AB上，且FD=ED,B=CD FDE=∠B」 (1)求证xBD=CE; (2)连接AD、若AD⊥BC,求证：BF=BD. 18.(12分)如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF, (1)求证：AD平分∠BAC: (2)己知AC=20,BE=4,求AB的长. B卷(50分) 一、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 19.已知a,b,c分别为△ABC的三边长，并满足1a一4|十(c一32=0.若b为奇数，则△ABC的周长为一 20.如图，在△ABC中，AD既是△.1IC的高，也是△ABC的中线，且AD=4,.AC兰5，BD=3,若点P在 边AC上移动，则BP的最小值是 21如图，-在△ABC中，∠B=25°，∠C=40°，P是边BC上÷点：若△ABP为直角三角形则∠PAC的 度数为 D 、头小 （第20题) （第21题) (第22题) (第23题) 22.如图，在△ABC中，∠C兰90°，点D在AB上，BC=BD,DE⊥AB交AC于点E,△ABC的周长为12， △ADE的周长为6，则BC的长为 23.如图，己知△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E,BC=10,DE=4,则△BCE 第3页共4页 扫描全能王创建 的而积等于 二、解答题（共3小题，共30分） 24,(8分)如图，△ABD和△AEC都是等腰三角形，AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE.连接BC,DC 与BE相交于点O, (1)求证：CD= (1)试说明：∠DOE与∠CAE的数童关系 5.(10分)在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD的 右侧作△ADB,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE (1)设∠BAC=a,∠BCE=B如图，若点D在直线BC上移动，则a,B之间有怎样的数量关系？请说 明理由。 (2)若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=∠ACB=Y.在点D的运动过程中，当DE垂直于△ABC的某边所 在直线时，直接写出∠DEC的度数（用含Y的式子表示） 备用图 26.(12分)已知，在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC (1)如图①，若AB⊥AC,则BD与AE的数量关系为)BD,CE与DB的数量关系为 (2)如图②，当AB不垂直于AC时，(1)中的结论是否成立？请说明理由， (3)如图③，若月保持∠BDA=∠AEC,BD=EF=7cm,DE=10Cm,点A在线段DB上以2cm5的速度 由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以xcms的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为ts. 是否存在x,使得△ABD与△EAC全等？若存在，求出相应的十与x的值：若不存在，请说明理由 B A E m A m D÷ m ① ② ③ 第4贡共4折 扫描全能王创建