四川南充市高坪中学2025-2026学年八年级上学期第一次学情自测数学试题

高坪中学2025年秋季初二年级第一次质量监测

数 学 试 卷

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

2．用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（   ）

               

A．                     B．                   C．                  D．  

3．根据下列条件，能画出唯一的是（   ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4．如图，已知，点、分别在、上，与相交于点，欲使．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：；乙：；丙：．其中满足要求的条件是（    ）

A．仅甲  B．仅乙          C．甲和乙 D．甲、乙、丙均可

        

 第4题图             第5题图              第6题图               第8题图

5．如图，点B、E在CF上，且△ABC≌△DEF．若CF＝8，BE＝4，则CE的长为（　　）

 

A．4 B．3 C．2 D．3.5

6．如图，在等边三角形ABC中，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A在BC边上的点D位置．且ED⊥BC．则∠EFD＝（　　）

A．45° B．50° C．40° D．55°

7．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成和两部分，则等腰三角形的底边长为（     ）

A． B． C．或 D．或

8．如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交

于点；③作射线，交于点．若，，，则线段的长为（   ）

A．3 B．5 C． D．6

9．如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，，则和的度数为（       ）

A．，     

B．，      

C．，      

D．，

10．如图，平分，，，则下列结论错误的是（     ）

A． 

B．

C．           

D．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的    ．

               

第11题图                第12题图                 第14题图  

12．将一直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若，则的度数是       ．

13．已知，在中，，是边上的高，若，则       ．

14．如图，是的中线，E是的中点，连接．如果的面积是16，那么图中阴影部分的面积为        ．

15．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（2，5），则A点的坐标是　    　．

                 

第15题图                         第16题图

16．如图，中，平分，E为边上的点，连接，下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有           ．（填写序号即可）

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。